Skip to main content
CalculoraCalculora

Финансы и Бизнес

Финансовые калькуляторыИнвестиции и ПланированиеЛичные ФинансыИнвестиции в НедвижимостьБизнес-инструментыСтартапы и Программные Компании

Математика и Технологии

Математические калькуляторыИнженерные инструментыИнструменты по физикеИнструменты РазработчикаШкольные Инструменты

Здоровье и Жизнь

Медицинские инструментыУмные УтилитыРандомайзеры

Творчество и Специальное

Экономика СоздателейИсламские инструментыУстойчивое РазвитиеИгры

Конвертеры

Конвертер единицКонвертер длиныКонвертер весаКонвертер температуры→ Конвертеры единиц

Рандомайзеры

Генератор случайных чиселПроверка надёжности пароляКолесо удачиСимулятор Подбрасывания МонетыСимулятор Игральных КостейКалькулятор пересечения часовых поясов→ Рандомайзеры
Конвертер файлов

Инструменты PDF

Конвертировать PDF в JPGКонвертировать PDF в PNGПреобразовать PDF в TXTКонвертировать PDF в GIFКонвертировать PDF в WebPКонвертировать PDF в SVGПреобразовать PDF в DOCXКонвертировать PDF в ExcelКонвертировать PDF в PowerPointКонвертировать PDF в HTMLКонвертировать PDF в MarkdownКонвертировать PDF в TIFF

Конвертер изображений

Конвертировать JPG в PNGКонвертировать PNG в JPGКонвертировать PNG в WebPКонвертировать WebP в PNGКонвертировать WebP в JPGКонвертировать JPG в WebPКонвертировать SVG в PNGКонвертировать SVG в JPGКонвертировать SVG в WebPКонвертировать BMP в PNGКонвертировать BMP в JPGКонвертировать BMP в WebP

Продвинутые изображения

Конвертировать HEIC в JPGКонвертировать HEIC в PNGКонвертировать TIFF в JPGКонвертировать TIFF в PNGКонвертировать JPG в TIFFКонвертировать PNG в TIFFКонвертировать JPG в ICOКонвертировать PNG в ICOПреобразовать JPEG в AVIFКонвертировать PNG в AVIF

GIF и анимация

Конвертировать кадры GIF в PNGКонвертировать кадры GIF в JPGПреобразование GIF в отдельные кадры (PNG/JPEG)Конвертировать PNG в GIFКонвертировать JPG в GIFКонвертировать GIF в WebP

Редактирование

Добавить водяной знакУдаление объектов с изображенияМгновенное изменение размера изображений в браузереСжимайте изображения онлайн — уменьшайте размер файла, сохраняйте качество
Математический скоростной вызовМатематический вызовВордлБинт ВаладСудоку2048
Конвертер валют
CalculoraCalculora

Ваша универсальная платформа калькуляторов. Бесплатные, быстрые и точные инструменты для любых нужд.

Данные, введённые в калькулятор, остаются на 100% приватными — все вычисления происходят в вашем браузере и никогда не попадают на наши серверыНавсегда бесплатно — без платного доступа, без подписок, без необходимости аккаунта

Популярное

  • Калькулятор ИМТ
  • Кредитный калькулятор
  • Калькулятор возраста
  • Ипотечный калькулятор
  • Калькулятор процентов
  • Инженерный калькулятор

Математика

  • Статистический Калькулятор
  • Решение уравнений
  • Калькулятор дробей
  • Калькулятор Простых Множителей
  • Калькулятор НОД и НОК
  • Калькулятор Логарифмов

Финансы

  • Калькулятор Финансовая Независимость Ранний Выход на Пенсию
  • Калькулятор долгового снежного кома
  • Инвестиционный калькулятор
  • Пенсионный калькулятор
  • Калькулятор зарплаты
  • Калькулятор окупаемости инвестиций

Правовая информация

  • Посмотреть все
  • Категории
  • Конвертер валют
  • Карта сайта
  • Игры и инструменты для веселья
  • О нас
  • Контакты
  • Политика конфиденциальности
  • Условия использования
  • Отказ от ответственности

Языки

  • enEnglish
  • arالعربية
  • esEspañol
  • deDeutsch
  • frFrançais
  • hiहिन्दी
  • idBahasa Indonesia
  • itItaliano
  • ja日本語
  • ko한국어
  • ptPortuguês
  • ruРусский
  • trTürkçe
  • viTiếng Việt
  • bnবাংলা
  • zh中文
  • nlNederlands
  • plPolski
  • ukУкраїнська
  • msBahasa Melayu
  • thภาษาไทย

© 2026 Calculora. Все права защищены.

Создано с помощью — 100% бесплатно

Лёгкий и быстрый — файлы cookie и аналитика работают только с вашего согласия

  1. Главная
  2. Математические калькуляторы
  3. Статистический Калькулятор

Статистический Калькулятор

Рассчитайте среднее, медиану, моду, стандартное отклонение, дисперсию и многое другое для любого набора данных. Идеально для студентов, исследователей, аналитиков данных и специалистов по контролю качества. Все расчёты выполняются на стороне клиента.

Что такое Статистический Калькулятор?

Statistics is the mathematical science of collecting, analyzing, interpreting, and presenting data. Независимо от того, являетесь ли вы студентом, работающим над домашним заданием, исследователем, анализирующим результаты экспериментов, или ученым, изучающим набор данных, понимание описательной статистики является важным первым шагом.

Этот калькулятор статистики вычисляет всю фундаментальную описательную статистику за один расчет: показатели центральной тенденции (среднее, медиана, мода), меры разброса (диапазон, дисперсия, стандартное отклонение, IQR) и статистику позиций (Q1, Q3). Каждый результат сопровождается подробным пошаговым описанием, чтобы вы точно понимали, как получено каждое значение.

Статистическая грамотность становится все более важной в современном мире, управляемом данными. Исследователи-медики используют стандартное отклонение для количественной оценки изменчивости результатов клинических испытаний. Инженеры используют его для контроля качества производства. Преподаватели используют среднее значение и медиану для подведения итогов успеваемости учащихся.

Формула

Среднее: x̄ = (Σxᵢ) / n
 
Медиана: среднее значение упорядоченных данных (или среднее двух средних значений при чётном n)
 
Дисперсия (генеральная): σ² = Σ(xᵢ − x̄)² / n
Дисперсия (выборочная, поправка Бесселя): s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n−1)
 
Стандартное отклонение: σ = √(Дисперсия)
 
Мода: наиболее часто встречающееся(ся) значение(я)
 
Размах: максимум − минимум

Как рассчитать

  1. Введите набор данных в виде чисел, разделённых запятыми, пробелами или по одному в строке.
  2. Калькулятор автоматически сортирует данные для вычисления медианы и квартилей.
  3. Среднее вычисляется путём суммирования всех значений и деления на количество.
  4. Медиана — это точное среднее значение (или среднее двух средних значений для наборов данных чётной длины).
  5. Мода — это наиболее часто встречающееся значение; несколько мод перечисляются, если они равны.
  6. Стандартное отклонение показывает, насколько значения разбросаны относительно среднего.
  7. Просмотрите пошаговую разбивку, чтобы подробно понять каждое вычисление.

Пример

Набор данных: 4, 8, 15, 16, 23, 42. Отсортировано: 4, 8, 15, 16, 23, 42. Среднее = (4+8+15+16+23+42)/6 = 108/6 = 18. Медиана = (15+16)/2 = 15,5. Мода отсутствует (все уникальные). Размах = 42−4 = 38. σ ≈ 12,49 (генеральная), s ≈ 13,67 (выборочная).

Основные преимущества

  • Вычисляет 12+ статистик одним щелчком без ручных расчётов
  • Пошаговое описание показывает, как вычисляется каждое значение
  • Различает стандартное отклонение генеральной совокупности и выборки
  • Определяет выбросы с помощью метода IQR
  • Экспортирует результаты в PDF и CSV для отчётов и анализа

Объяснение ключевых терминов

Среднее
Среднее арифметическое — сумма всех значений, делённая на количество
Медиана
Среднее значение, делящее отсортированные данные на две равные половины
Мода
Значение, которое встречается наиболее часто в наборе данных
Стандартное отклонение
Среднее расстояние каждого значения от среднего
Дисперсия
Квадрат стандартного отклонения — среднее квадратическое отклонение от среднего
IQR
Межквартильный размах — разница между Q3 и Q1

Частые случаи использования

  • Анализ результатов тестов в классе
  • Контроль качества в производстве — обнаружение изменчивости процесса
  • Клинические испытания — измерение эффективности и вариабельности лечения
  • Финансовый анализ — расчёт статистики доходности портфеля
  • Спортивная аналитика — обобщение показателей производительности спортсменов
  • Анализ данных опросов и исследования в области социальных наук

Часто задаваемые вопросы

В чем разница между стандартным отклонением генеральной совокупности и выборки?
Стандартное отклонение генеральной совокупности (σ) делится на n и используется, когда у вас есть данные для всей совокупности. Стандартное отклонение выборки (s) делится на n−1 (поправка Бесселя) и используется, когда ваши данные являются выборкой из большей совокупности, что даёт несмещённую оценку.
Что означает IQR в статистике?
IQR (Межквартильный размах) — это разница между 75-м процентилем (Q3) и 25-м процентилем (Q1). Он измеряет разброс средних 50% данных, что делает его устойчивым к выбросам. Значения ниже Q1 − 1,5×IQR или выше Q3 + 1,5×IQR считаются выбросами.
Когда у набора данных может не быть моды?
Набор данных не имеет моды, когда каждое значение встречается ровно один раз. Набор данных также может быть бимодальным (две моды) или мультимодальным (несколько мод), когда несколько значений имеют одинаковую наибольшую частоту.
Почему медиану иногда предпочитают среднему значению?
Медиана предпочтительнее, когда данные асимметричны или содержат экстремальные выбросы. Например, медианный доход домохозяйства сообщается вместо среднего, потому что несколько миллиардеров значительно исказили бы среднее значение.

Похожие инструменты

Калькулятор процентов
Инженерный калькулятор
Калькулятор дробей
Калькулятор степеней
Матричный калькулятор
Решение уравнений
Среднее (x̄)
18
Количество (n)
6
Сумма
108
Медиана
15.5
Мода
—
Ст. откл. (генеральная σ)
12.3153
Мин
4
Макс
42
Размах
38
Ст. откл. (выборочная s)
13.4907
Дисперсия (σ²)
151.6667
Q1 (25-й процентиль)
8
Q3 (75-й процентиль)
23
МКР (Межквартильный размах)
15
Step-by-Step Calculations
1

Dataset (n = 6)

4, 8, 15, 16, 23, 42

2

Mean — sum all values, divide by count

3

Median — middle value of sorted data

Sorted: [4, 8, 15, 16, 23, 42] → Median = 15.5

4

Mode — most frequently occurring value

No mode (all values appear once)

5

Variance (population) — average squared deviation from mean

6

Standard deviation (population)

7

Sample variance (Bessel-corrected, n−1)

✓

Sample standard deviation