เครื่องคำนวณพลังงานศักย์

คำนวณพลังงานศักย์โน้มถ่วง มวล ความสูง หรือความเร็วได้ทันที เครื่องคำนวณฟิสิกส์ออนไลน์ฟรีสำหรับปัญหาพลังงาน

เครื่องมือนี้ช่วยคุณได้ไหม?

เครื่องคำนวณพลังงานศักย์ คืออะไร?

เครื่องคำนวณพลังงานศักย์โน้มถ่วงช่วยให้คุณสามารถกำหนดพลังงานสะสมที่วัตถุมีเนื่องจากตำแหน่งของมันเหนือความสูงอ้างอิงได้ทันที โดยใช้สูตร PE = mgh ป้อนค่าสองในสามค่า — มวล ความสูง หรือพลังงานศักย์ — และเครื่องคำนวณจะแก้หาค่าที่ขาดหายไป โดยใช้ความเร่งโน้มถ่วงมาตรฐานของโลกที่ 9.81 ม./วิ.² (ปรับได้สำหรับดาวเคราะห์และดวงจันทร์อื่น) พลังงานศักย์โน้มถ่วงเป็นหนึ่งในแนวคิดพื้นฐานที่สุดในกลศาสตร์คลาสสิก: มันแสดงถึงพลังงานที่สะสมโดยอาศัยตำแหน่งมากกว่าการเคลื่อนที่ หนังสือบนชั้นวางสูง น้ำที่กักเก็บไว้หลังเขื่อน หรือรถไฟเหาะที่ยอดเขา ล้วนมีพลังงานศักย์ที่สามารถเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ — พลังงานของการเคลื่อนที่ — เมื่อมันตกลงมาหรือลดระดับลง ปฏิสัมพันธ์ระหว่างพลังงานศักย์และพลังงานจลน์นี้ ซึ่งควบคุมโดยการอนุรักษ์พลังงาน อธิบายทุกสิ่งตั้งแต่เหตุผลที่ลูกตุ้มแกว่งไปมาจนถึงวิธีที่เขื่อนไฟฟ้าพลังน้ำผลิตพลังงาน เครื่องคำนวณนี้มีประโยชน์ในหลายบริบท: นักเรียนฟิสิกส์ใช้เพื่อแก้ปัญหาการอนุรักษ์พลังงาน วิศวกรใช้เพื่อประมาณพลังงานที่ปล่อยออกมาจากวัตถุที่ตกหรือระบบน้ำที่สะสม และนักวิเคราะห์พลังงานหมุนเวียนใช้การคำนวณที่คล้ายกันเพื่อประเมินศักยภาพของโรงไฟฟ้าพลังน้ำแบบสูบกลับ

เมื่อไหร่ควรใช้เครื่องคำนวณนี้

วิศวกรรมพลังงาน — ประเมินโรงไฟฟ้าพลังน้ำแบบสูบกลับและระบบกักเก็บพลังงานน้ำที่ยกสูง
การวิเคราะห์ความปลอดภัยและการตก — ประเมินพลังงานกระแทกของวัตถุที่ตกลงมาหรือหล่นจากความสูงและมวลของมัน
การออกแบบสวนสนุกและการเคลื่อนไหว — วิเคราะห์รถไฟเหาะและระบบลูกตุ้มที่แลกเปลี่ยนพลังงานศักย์และพลังงานจลน์
การทดสอบการตกของผลิตภัณฑ์ — กำหนดขนาดบรรจุภัณฑ์และเบาะรองสำหรับพลังงานที่ปล่อยออกจากการตกจากความสูงที่กำหนด
การศึกษาเชิงอวกาศและฟิสิกส์ — เปรียบเทียบพลังงานศักย์โน้มถ่วงข้ามดาวเคราะห์และข้อพิจารณาความเร็วหลุดพ้น
การออกแบบเชิงกล — คำนึงถึงชิ้นส่วนที่ยก สั่งการ หรือยืดออกซึ่งเก็บพลังงานที่ใช้ประโยชน์ได้

ขั้นตอน:

ป้อนมวลของวัตถุเป็นกิโลกรัม
ป้อนความสูงเหนือจุดอ้างอิงเป็นเมตร — หรือเว้นว่างไว้หากคุณทราบพลังงานศักย์แทน
ปรับความเร่งโน้มถ่วงหากจำเป็น — ค่าเริ่มต้นคือแรงโน้มถ่วงของโลก 9.81 ม./วิ.²
หากคุณทราบพลังงานศักย์แต่ไม่ทราบความสูงหรือมวล ให้ป้อนค่านั้นและเว้นช่องที่เกี่ยวข้องว่างไว้
เครื่องคำนวณจะคำนวณค่าที่ขาดหายไปทันทีโดยใช้ PE = mgh
เปรียบเทียบผลลัพธ์ของคุณกับตารางอ้างอิงเพื่อดูว่าพลังงานศักย์แปรผันตามความสูงและมวลในชีวิตประจำวันอย่างไร

สูตร

พลังงานศักย์โน้มถ่วง: PE = mgh การแก้หามวล: m = PE / (gh) การแก้หาความสูง: h = PE / (mg) โดยที่: PE = พลังงานศักย์ (จูล, J) m = มวล (กิโลกรัม, กก.) g = ความเร่งโน้มถ่วง (ม./วิ.², 9.81 บนโลก) h = ความสูงเหนือจุดอ้างอิง (เมตร, ม.) ตัวอย่าง: มวล = 10 กก., ความสูง = 5 ม., g = 9.81 ม./วิ.² PE = 10 × 9.81 × 5 = 490.5 J

กรณีใช้งาน

แก้ปัญหาการบ้านฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับพลังงานศักย์โน้มถ่วงและการอนุรักษ์พลังงาน
ประมาณพลังงานที่ปล่อยออกมาจากวัตถุที่ตกเพื่อการวิเคราะห์ความปลอดภัย
ทำความเข้าใจฟิสิกส์เบื้องหลังลูกตุ้ม รถไฟเหาะ และระบบการเคลื่อนที่ตามความสูงอื่นๆ
ประเมินศักยภาพการเก็บพลังงานของโรงไฟฟ้าพลังน้ำแบบสูบกลับ
เปรียบเทียบพลังงานศักย์ระหว่างดาวเคราะห์และดวงจันทร์ที่แตกต่างกันสำหรับการศึกษาวิทยาศาสตร์อวกาศ
คำนวณพลังงานการกระแทกสำหรับสถานการณ์การทดสอบการตกทางวิศวกรรม

ประโยชน์หลัก

แก้หาพลังงานศักย์ มวล หรือความสูงได้ทันทีจากค่าที่ทราบเพียงสองค่า
ตารางอ้างอิงในตัวสำหรับสถานการณ์พลังงานศักย์ในชีวิตประจำวัน
การเปรียบเทียบกราฟแท่งภาพของมวล ความสูง และพลังงานศักย์
แรงโน้มถ่วงที่ปรับได้ช่วยให้คุณสำรวจพลังงานศักย์บนดาวเคราะห์และดวงจันทร์อื่น
ไม่ต้องลงทะเบียนหรือติดตั้ง
ผลลัพธ์ที่แม่นยำมีประโยชน์ทั้งสำหรับการบ้านในโรงเรียนและการประมาณการทางวิศวกรรม
ช่วยสร้างสัญชาตญาณสำหรับหลักการอนุรักษ์พลังงาน

เคล็ดลับ

กำหนดจุดอ้างอิงของคุณให้ชัดเจนเสมอก่อนคำนวณพลังงานศักย์ — โดยปกติคือพื้นดินหรือตำแหน่งเริ่มต้น
จำไว้ว่ามีเพียงความสูงในแนวตั้งเท่านั้นที่สำคัญ ไม่ใช่ระยะทางแนวนอนหรือเส้นทางที่ใช้
ใช้ค่าป้อนแรงโน้มถ่วงเพื่อเปรียบเทียบการเก็บพลังงานระหว่างวัตถุท้องฟ้าที่แตกต่างกัน
สำหรับสถานการณ์การตกอิสระ จำไว้ว่า PE เปลี่ยนเป็น KE ดังนั้น v = √(2gh) จะให้ความเร็วขณะกระทบโดยตรง
ตรวจสอบซ้ำว่าหน่วยของคุณเป็นระบบ SI (กิโลกรัม เมตร ม./วิ.²) ก่อนเปรียบเทียบกับตารางอ้างอิง

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

ลืมว่าพลังงานศักย์เป็นค่าสัมพัทธ์กับจุดอ้างอิงที่เลือกไว้เสมอ — ไม่มีศูนย์สัมบูรณ์สำหรับพลังงานศักย์
สับสนระหว่างพลังงานศักย์โน้มถ่วงกับพลังงานศักย์ยืดหยุ่น ซึ่งใช้สูตรที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง
ใช้ความเร่งโน้มถ่วงที่ผิดสำหรับการคำนวณบนดาวเคราะห์หรือดวงจันทร์อื่น
สมมติว่าพลังงานศักย์ขึ้นอยู่กับเส้นทางที่ใช้แทนที่จะเป็นเพียงการเปลี่ยนแปลงความสูงในแนวตั้ง
สับสนหน่วย — ความสูงต้องเป็นเมตรและมวลต้องเป็นกิโลกรัมเพื่อให้ผลลัพธ์เป็นจูล
ลืมว่าพลังงานศักย์เปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ระหว่างการตก ไม่ได้หายไปแต่แปลงรูป

คำศัพท์สำคัญ

พลังงานศักย์: พลังงานที่สะสมโดยวัตถุเนื่องจากตำแหน่งของมัน คำนวณเป็น PE = mgh สำหรับพลังงานศักย์โน้มถ่วง
พลังงานจลน์: พลังงานของการเคลื่อนที่ คำนวณเป็น KE = ½mv² ซึ่งพลังงานศักย์แปลงเป็นเมื่อวัตถุตกลงมา
การอนุรักษ์พลังงาน: หลักการที่ว่าพลังงานกลรวมในระบบปิดคงที่ แปลงระหว่างรูปแบบศักย์และจลน์
จุดอ้างอิง: ความสูงที่เลือก (มักเป็นพื้นดิน) ที่ใช้วัดพลังงานศักย์ PE จะสัมพัทธ์กับจุดนี้เสมอ
ความเร่งโน้มถ่วง: อัตราคงที่ที่วัตถุเร่งความเร็วเนื่องจากแรงโน้มถ่วงใกล้พื้นผิวของดาวเคราะห์ ประมาณ 9.81 ม./วิ.² บนโลก
พลังงานกล: ผลรวมของพลังงานศักย์และพลังงานจลน์ของวัตถุ ซึ่งคงที่เมื่อไม่มีแรงเสียดทานหรือแรงต้านอากาศ
จูล: หน่วย SI ของพลังงาน เท่ากับหนึ่งกิโลกรัม-เมตร-กำลังสองต่อวินาที-กำลังสอง (กก.·ม.²/วิ.²)
ทฤษฎีบทงาน-พลังงาน: หลักการที่เชื่อมโยงงานที่ทำกับวัตถุกับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของมัน ซึ่งเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับการแปลงพลังงานศักย์

แนวคิดที่เกี่ยวข้อง

พลังงานจลน์: พลังงานของการเคลื่อนที่ คำนวณเป็น KE = ½mv² — พลังงานศักย์แปลงเป็นพลังงานจลน์โดยตรงเมื่อวัตถุตกลงมา เครื่องคำนวณพลังงานจลน์ของเราช่วยให้คุณคำนวณปริมาณที่เกี่ยวข้องนี้ได้
การตกอิสระ: การเคลื่อนที่ของวัตถุที่ตกลงมาภายใต้แรงโน้มถ่วงเพียงอย่างเดียว ซึ่งพลังงานศักย์จะแปลงเป็นพลังงานจลน์อย่างต่อเนื่อง เครื่องคำนวณการตกอิสระของเราสำรวจแง่มุมของความเร็วและเวลาของกระบวนการเดียวกันนี้
แรงโน้มถ่วง: แรงดึงดูดระหว่างมวลที่ก่อให้เกิดพลังงานศักย์โน้มถ่วงตั้งแต่แรก เครื่องคำนวณแรงโน้มถ่วงของเราช่วยให้คุณสำรวจแรงพื้นฐานนี้ได้
กฎของฮุค: อธิบายพลังงานศักย์ยืดหยุ่นที่สะสมในสปริง ซึ่งเป็นพลังงานศักย์ประเภทที่แตกต่างกันที่ควบคุมโดยการกระจัดแทนที่จะเป็นความสูง
การอนุรักษ์พลังงาน: หลักการครอบคลุมที่อธิบายว่าทำไมพลังงานศักย์และพลังงานจลน์จึงแลกเปลี่ยนกันได้อย่างคาดเดาได้ในระบบกลไกปิดใดๆ

ตัวอย่าง

กระเป๋าเป้น้ำหนัก 15 กก. ถูกยกขึ้นไปบนชั้นวางสูง 2 เมตรจากพื้น โดยใช้ PE = mgh: PE = 15 × 9.81 × 2 = 294.3 J นี่คือปริมาณพลังงานที่สะสมในตำแหน่งที่สูงขึ้นของกระเป๋าเป้ ซึ่งจะเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์หากมันตกลงมา

การตีความผลลัพธ์

ค่าพลังงานศักย์ที่เครื่องคำนวณนี้ให้มาแสดงถึงพลังงานที่สะสมเทียบกับความสูงอ้างอิงที่คุณเลือก — โดยปกติคือพื้นดินหรือตำแหน่งเริ่มต้นของวัตถุ นี่ไม่ใช่การวัดแบบสัมบูรณ์ วัตถุเดียวกันที่ความสูงเดียวกันอาจมีค่าพลังงานศักย์ที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับจุดอ้างอิงที่คุณเลือก เมื่อเปรียบเทียบผลลัพธ์ของคุณกับตารางอ้างอิง โปรดสังเกตว่าพลังงานศักย์แปรผันเชิงเส้นกับทั้งมวลและความสูง — การเพิ่มค่าใดค่าหนึ่งเป็นสองเท่าจะทำให้พลังงานศักย์เพิ่มเป็นสองเท่า ต่างจากพลังงานจลน์ที่แปรผันตามกำลังสองของความเร็ว หากคุณกำลังคำนวณพลังงานศักย์สำหรับวัตถุบนวัตถุท้องฟ้าอื่น โปรดจำไว้ว่าการปรับค่าแรงโน้มถ่วงจะเปลี่ยนผลลัพธ์ตามสัดส่วน — มวลและความสูงเดียวกันจะให้พลังงานศักย์ที่แตกต่างกันมากบนดวงจันทร์เมื่อเทียบกับโลกหรือดาวพฤหัสบดี

คำถามที่พบบ่อย

สูตรของพลังงานศักย์โน้มถ่วงคืออะไร?

พลังงานศักย์โน้มถ่วงคำนวณเป็น PE = mgh โดยที่ m คือมวลเป็นกิโลกรัม g คือความเร่งโน้มถ่วง (9.81 ม./วิ.² บนโลก) และ h คือความสูงเป็นเมตรเหนือจุดอ้างอิง

พลังงานศักย์วัดเป็นหน่วยใด?

พลังงานศักย์วัดเป็นจูล (J) ในระบบ SI โดยที่หนึ่งจูลเท่ากับหนึ่งกิโลกรัม-เมตร-กำลังสองต่อวินาที-กำลังสอง (กก.·ม.²/วิ.²)

พลังงานศักย์เกี่ยวข้องกับพลังงานจลน์อย่างไร?

เมื่อวัตถุตกลงมา พลังงานศักย์ของมันจะเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ หากไม่มีแรงต้านอากาศ พลังงานกลรวม (PE + KE) จะคงที่ — นี่คือหลักการอนุรักษ์พลังงาน

เหตุใดความสูงจึงสำคัญกว่าเส้นทางที่ใช้?

พลังงานศักย์โน้มถ่วงขึ้นอยู่กับความสูงในแนวตั้งเหนือจุดอ้างอิงเท่านั้น ไม่ขึ้นอยู่กับเส้นทางที่ใช้ในการไปถึงที่นั่น ไม่ว่าคุณจะปีนตรงขึ้นไปหรือเดินตามเส้นทางคดเคี้ยว พลังงานศักย์ที่ได้รับจะเท่ากันสำหรับความสูงสุดท้ายเดียวกัน

พลังงานศักย์สามารถเป็นค่าลบได้หรือไม่?

ได้ พลังงานศักย์วัดโดยเทียบกับจุดอ้างอิงที่เลือกไว้เสมอ (โดยปกติคือพื้นดินหรือตำแหน่งเริ่มต้น) หากวัตถุอยู่ต่ำกว่าจุดอ้างอิง พลังงานศักย์ของมันเทียบกับจุดนั้นจะเป็นลบ

แรงโน้มถ่วงบนดาวเคราะห์อื่นส่งผลต่อพลังงานศักย์อย่างไร?

พลังงานศักย์แปรผันโดยตรงกับความเร่งโน้มถ่วง บนดวงจันทร์ (1.62 ม./วิ.²) วัตถุที่ความสูงเดียวกันจะมีพลังงานศักย์ประมาณหนึ่งในหกของที่มันจะมีบนโลก (9.81 ม./วิ.²)

ความแตกต่างระหว่างพลังงานศักย์โน้มถ่วงและพลังงานศักย์ยืดหยุ่นคืออะไร?

พลังงานศักย์โน้มถ่วงมาจากความสูงของวัตถุในสนามโน้มถ่วง (PE = mgh) ในขณะที่พลังงานศักย์ยืดหยุ่นมาจากการเปลี่ยนรูปของวัตถุที่ยืดหรือบีบอัดได้ เช่น สปริง ซึ่งคำนวณโดยใช้กฎของฮุค

วัตถุที่ตกลงมาแปลงพลังงานศักย์เป็นความเร็วได้มากเท่าใด?

ตามอุดมคติคือทั้งหมด — เนื่องจาก PE = mgh แปลงเป็น KE = ½mv² อย่างสมบูรณ์ในระหว่างการตกอิสระ (ไม่นับแรงต้านอากาศ) คุณสามารถหาความเร็วขณะกระทบได้จากความสูงเพียงอย่างเดียวโดยใช้ v = √(2gh)

สปริงที่ถูกบีบอัดหรือยืดออกเก็บพลังงานได้เท่าไร?

สปริงที่เปลี่ยนรูปไปจากเดิมเก็บพลังงานศักย์ยืดหยุ่น คำนวณเป็น EPE = ½kx² โดยที่ k คือค่าคงที่สปริงในหน่วยนิวตันต่อเมตร และ x คือการกระจัดจากตำแหน่งหยุดนิ่งในหน่วยเมตร สำหรับสปริงที่มี k = 200 N/m ถูกบีบอัด 0.1 m: EPE = ½ × 200 × 0.01 = 1.0 J ต่างจากพลังงานศักย์โน้มถ่วง (PE = mgh) พลังงานศักย์ยืดหยุ่นขึ้นอยู่กับว่าสปริงเปลี่ยนรูปไปเท่าไร ไม่ใช่ความสูง พลังงานที่เก็บไว้นี้แปลงเป็นพลังงานจลน์เมื่อปล่อยสปริง ซึ่งเป็นวิธีที่หนังสติ๊ก แทรมโพลีน ไม้เด้ง และนาฬิกากลไกขับเคลื่อนการเคลื่อนที่

ทำไมจรวดต้องใช้พลังงานมหาศาลในการหลุดพ้นแรงโน้มถ่วงของโลก?

การนำจรวดขึ้นสู่วงโคจรต้องใช้พลังงานมากกว่าที่สูตรง่ายๆ PE = mgh ระบุไว้มาก เพราะพลังงานศักย์โน้มถ่วงไม่ได้สิ้นสุดที่ขอบบรรยากาศ ในกลศาสตร์วงโคจร พลังงานศักย์โน้มถ่วงถือเป็นค่าลบและเข้าสู่ศูนย์ที่ระยะอนันต์เท่านั้น ดังนั้นการถึงวงโคจรจึงหมายถึงการจ่ายพลังงานจลน์เพียงพอที่จะปีนขึ้นจากหลุมความโน้มถ่วงทั้งหมด ความเร็วหลุดพ้นประมาณ 11.2 km/s สอดคล้องพอดีกับพลังงานจลน์ที่ต้องใช้ในการปีนนั้นจากพื้นผิวโลก นี่คือเหตุผลที่เชื้อเพลิงปล่อยจรวดส่วนใหญ่ถูกเผาไหม้ในไม่กี่นาทีแรก — มันเป็นการซื้อพลังงานศักย์โน้มถ่วงสำหรับการไต่ระดับทั้งหมด

เกิดอะไรขึ้นกับพลังงานศักย์เมื่อลูกตุ้มแกว่ง?

ลูกตุ้มแลกเปลี่ยนพลังงานศักย์เป็นพลังงานจลน์แล้วกลับมาอย่างต่อเนื่อง ที่จุดสูงสุดของการแกว่งมันหยุดชั่วขณะ ดังนั้นพลังงานจลน์ของมันเป็นศูนย์และพลังงานศักย์อยู่ที่ค่าสูงสุด เมื่อมันตกลงผ่านจุดต่ำสุด ความสูงทั้งหมดที่เสียไปได้แปลงเป็นพลังงานจลน์ ทำให้มันมีความเร็วสูงสุด จากนั้นมันไต่ขึ้นอีกครั้ง แปลงพลังงานจลน์กลับเป็นพลังงานศักย์ ในโลกที่ไร้แรงเสียดทาน การแกว่งจะดำเนินต่อไปตลอดกาล แต่แรงต้านอากาศและแรงเสียดทานที่จุดหมุนจะค่อยๆ เปลี่ยนพลังงานกลเป็นความร้อน ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมลูกตุ้มจริงทุกตัวในที่สุดก็หยุดนิ่ง

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

สำรวจเครื่องมือเพิ่มเติม

เครื่องคิดเลขความเร็ว

เครื่องคำนวณความเร่ง

เครื่องคำนวณการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์

เครื่องคำนวณพลังงานจลน์

เครื่องคำนวณโมเมนตัม

เครื่องคำนวณความเร็วคลื่น

เครื่องคำนวณพลังงานศักย์

มวล

ความสูง

แรงโน้มถ่วง (ม./วิ.²)

พลังงานศักย์ (จูล)

ป้อนสองค่าจากมวล ความสูง หรือพลังงานศักย์ และเว้นค่าที่สามว่างไว้ — เครื่องคำนวณจะแก้หาค่าที่ขาดหายไปโดยใช้ PE = mgh ปรับแรงโน้มถ่วงสำหรับดาวเคราะห์อื่น

พลังงานศักย์

0 J

มวล

0 kg

ความสูง

0 m

พลังงานศักย์ของวัตถุในชีวิตประจำวัน

สถานการณ์	มวล	ความสูง	พลังงานศักย์
หนังสือบนชั้นวาง	1 kg	1.5 m	14.72 J
กระเป๋าเป้ที่ยกขึ้นบนโต๊ะ	10 kg	1 m	98.1 J
คนที่กำลังขึ้นบันได	70 kg	3 m	2060.1 J
ถังเก็บน้ำบนหอคอย	1000 kg	10 m	98100 J
ห้องลิฟต์ที่ขึ้นไป 50 ม.	800 kg	50 m	392400 J

เครื่องมือนี้ช่วยคุณได้ไหม?