Калькулятор опору послідовно та паралельно

Розрахуйте загальний опір для будь-якої комбінації резисторів, з'єднаних послідовно або паралельно. Додайте до 6 резисторів, введіть необов'язкову напругу живлення та подивіться загальний опір і струм через кожен резистор на живій анімованій схемі.

Що таке Калькулятор опору послідовно та паралельно?

У реальних колах рідко використовується лише один резистор — компоненти поєднують послідовно (один за одним, єдиний шлях для струму) або паралельно (поруч, кілька шляхів для струму), щоб досягти цільового опору, розділити напругу або розподілити струм. Уміння комбінувати значення резисторів — одна з найбільш фундаментальних навичок у проєктуванні кіл, необхідна постійно, чи то під час створення мережі обмеження струму для світлодіодів, дільника напруги, чи мережі зміщення датчика.

Цей калькулятор обробляє обидві конфігурації для до шести резисторів одночасно. Перемикайтеся між послідовним і паралельним з'єднанням, щоб миттєво побачити, як змінюється загальний опір, і за бажанням введіть напругу живлення, щоб побачити реальний струм, що протікає через кожен резистор, візуалізований наживо на анімованій схемі, де швидший рух крапок означає вищий струм.

Формула

Послідовно: Rзаг = R1 + R2 + R3 + ... + Rn

Паралельно: 1/Rзаг = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn

Струм (якщо напруга відома): I = U / R (закон Ома), застосовується як до всього кола, так і до кожної окремої паралельної гілки.

Як розрахувати

Виберіть, чи ваші резистори з'єднані послідовно, чи паралельно.
Введіть значення кожного резистора в омах — додавайте резистори кнопкою +, до 6 загалом.
За бажанням введіть напругу живлення, якщо хочете побачити струм, що протікає через коло.
Прочитайте загальний опір на панелі результатів.
Якщо було введено напругу, перевірте загальний струм і, для паралельних кіл, струм через кожну окрему гілку.

Приклад

Три резистори по 100Ω, 220Ω і 330Ω з'єднані послідовно: загальний опір = 100 + 220 + 330 = 650Ω. Ті самі три резистори, з'єднані натомість паралельно: 1/Rзаг = 1/100 + 1/220 + 1/330 ≈ 0,01818, що дає Rзаг ≈ 55Ω — значно менше навіть за найменший окремий резистор.

Ключові переваги

Обробляє як послідовні, так і паралельні конфігурації в одному інструменті
Підтримує до 6 резисторів одночасно, які можна додавати чи видаляти на льоту
Показує реальний струм через кожен резистор, щойно введено напругу живлення
Анімована схема робить різницю між послідовним і паралельним з'єднанням інтуїтивно зрозумілою з першого погляду
Працює з будь-якою одиницею чи діапазоном опору — просто введіть значення в омах

Поширені помилки

Пряме додавання опорів для паралельного кола — паралельний опір завжди вимагає формули обернених величин, а не простого додавання.
Забування, що загальний паралельний опір завжди менший за найменший окремий резистор, і сприйняття невеликого сумарного результату як помилки.
Припущення, що струм однаковий у всіх гілках паралельного кола — це вірно лише якщо всі резистори мають однакове значення.
Плутанина щодо того, які резистори насправді з'єднані послідовно, а які паралельно у складнішій мережі, перед застосуванням будь-якої з формул.

Поради

Лише для двох паралельних резисторів працює скорочена формула: Rзаг = (R1 × R2) / (R1 + R2).
Якщо всі резистори в паралельній групі мають однакове значення R, загальний опір — це просто R, поділене на кількість резисторів.
У послідовних колах найбільше значення резистора домінує в загальній сумі — у паралельних колах домінує найменше.
Розбийте складні мережі на послідовні та паралельні підгрупи, розв'яжіть кожну за допомогою цього калькулятора, а потім об'єднайте результати.

Ключові терміни

Послідовне коло: Коло, в якому компоненти з'єднані один за одним, утворюючи єдиний шлях для струму.
Паралельне коло: Коло, в якому компоненти з'єднані між тими самими двома точками, утворюючи кілька шляхів для струму.
Еквівалентний опір: Єдине значення опору, яке має такий самий вплив на коло, як комбінація кількох резисторів.
Провідність: Обернена величина опору (1/R), яка безпосередньо додається для паралельних компонентів — саме тому формула паралельного з'єднання використовує обернені величини.

Типові випадки використання

Комбінування стандартних значень резисторів для наближення до нестандартного цільового опору
Проєктування мережі резисторів для обмеження струму кількох світлодіодів
Розрахунок еквівалентного опору мережі датчиків або потенціометрів
Перевірка того, як струм розподіляється між паралельними гілками в колі розподілу живлення
Перевірка ланцюжків послідовних резисторів, що використовуються в дільниках напруги або мережах зміщення

Часті запитання

Яка формула для резисторів, з'єднаних послідовно?

Для резисторів, з'єднаних послідовно, загальний опір — це просто сума всіх резисторів: Rзаг = R1 + R2 + R3 + ... Додавання резисторів послідовно завжди збільшує загальний опір, а через кожен резистор у ланцюжку протікає той самий струм.

Яка формула для резисторів, з'єднаних паралельно?

Для резисторів, з'єднаних паралельно, ви додаєте обернені значення кожного опору, а потім берете обернену величину цієї суми: 1/Rзаг = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... Додавання резисторів паралельно завжди зменшує загальний опір, і він завжди менший за найменший окремий резистор.

Чому загальний опір при паралельному з'єднанні завжди менший за найменший резистор?

Кожна паралельна гілка дає струму додатковий шлях, тому додавання гілки завжди збільшує загальну провідність (1/R) мережі — а більша провідність означає менший опір. Саме тому паралельне з'єднання двох резисторів по 100Ω дає рівно 50Ω, а не 200Ω: ви фактично подвоїли доступну для протікання струму «ширину» перерізу.

Як струм розподіляється між резисторами в паралельному колі?

У паралельному колі на кожній гілці однакова напруга (напруга живлення), тому струм через кожну гілку — це просто ця напруга, поділена на власний опір цієї гілки (закон Ома: I = U/R). Гілка з меншим опором завжди несе більший струм, ніж гілка з більшим опором.

Чи потрібно вводити напругу живлення, щоб користуватися цим калькулятором?

Ні — загальний опір розраховується лише за значеннями резисторів. Напруга живлення необов'язкова і потрібна лише тоді, коли ви також хочете побачити струм через коло та через кожну окрему гілку за законом Ома.

Чи можна поєднувати послідовні та паралельні резистори в одному колі?

Цей калькулятор обробляє одну комбінацію за раз — або повністю послідовну, або повністю паралельну — для до 6 резисторів одночасно. Для складнішої мережі з послідовними та паралельними ділянками розбийте коло на менші групи: спершу розрахуйте еквівалентний опір кожної паралельної групи, а потім додайте ці еквівалентні значення послідовно з рештою послідовних резисторів.