Skip to main content
CalculoraCalculora

المال والأعمال

آلات حاسبة ماليةالاستثمار والتخطيطالتمويل الشخصيالاستثمار العقاريأدوات الأعمالالشركات الناشئة

الرياضيات والتقنية

آلات حاسبة رياضيةأدوات هندسيةأدوات الفيزياءأدوات المطورينأدوات مدرسية

الصحة والحياة

أدوات طبيةأدوات ذكيةالعشوائيات

الإبداع والتخصص

اقتصاد المبدعينأدوات إسلاميةالاستدامةالألعاب

المحولات

محول الوحداتمحول الطولمحول الوزنمحول درجة الحرارة→ محولات الوحدات

العشوائيات

مولّد الأرقام العشوائيةفحص قوة كلمة المرورعجلة الحظمحاكي رمي العملةمحاكي رمي النردحاسبة تداخل المناطق الزمنية→ العشوائيات
محوّل الملفات

أدوات PDF

تحويل PDF إلى JPGتحويل PDF إلى PNGتحويل PDF إلى TXTتحويل PDF إلى GIFتحويل PDF إلى WebPتحويل PDF إلى SVGتحويل PDF إلى DOCXتحويل PDF إلى Excelتحويل PDF إلى PowerPointتحويل PDF إلى HTMLتحويل PDF إلى Markdownتحويل PDF إلى TIFF

محوّل الصور

تحويل JPG إلى PNGتحويل PNG إلى JPGتحويل PNG إلى WebPتحويل WebP إلى PNGتحويل WebP إلى JPGتحويل JPG إلى WebPتحويل SVG إلى PNGتحويل SVG إلى JPGتحويل SVG إلى WebPتحويل BMP إلى PNGتحويل BMP إلى JPGتحويل BMP إلى WebP

صور متقدمة

تحويل HEIC إلى JPGتحويل HEIC إلى PNGتحويل TIFF إلى JPGتحويل TIFF إلى PNGتحويل JPG إلى TIFFتحويل PNG إلى TIFFتحويل JPG إلى ICOتحويل PNG إلى ICOتحويل JPEG إلى AVIFتحويل PNG إلى AVIF

GIF والرسوم المتحركة

تحويل إطارات GIF إلى PNGتحويل إطارات GIF إلى JPGتحويل GIF إلى إطارات فردية (PNG/JPEG)تحويل PNG إلى GIFتحويل JPG إلى GIFتحويل GIF إلى WebP

تحرير

إضافة علامة مائيةإزالة الكائنات من الصورةتغيير حجم الصور في المتصفح فورًاضغط الصور أونلاين — تقليل حجم الملف مع الحفاظ على الجودة
تحدي سرعة الرياضياتتحدي الحساب الذهنيكلمةبنت وولدسودوكو٢٠٤٨
محول العملات
CalculoraCalculora

منصة الآلات الحاسبة الشاملة الخاصة بك. أدوات مجانية وسريعة ودقيقة لكل احتياجاتك.

مدخلات الآلة الحاسبة تبقى خاصة 100% — جميع العمليات الحسابية تتم في متصفحك ولا تصل إلى خوادمنا أبدًامجاني للأبد — لا حواجز دفع، لا اشتراكات، لا حاجة لحسابات

شائع

  • حاسبة مؤشر كتلة الجسم
  • حاسبة القروض
  • حاسبة العمر
  • حاسبة الرهن العقاري
  • حاسبة النسبة المئوية
  • آلة حاسبة علمية

الرياضيات

  • حاسبة الإحصاء
  • حل المعادلات
  • حاسبة الكسور
  • حاسبة التحليل إلى عوامل أولية
  • حاسبة القاسم المشترك والمضاعف المشترك
  • حاسبة اللوغاريتم

المالية

  • حاسبة الاستقلال المالي
  • حاسبة كرة الثلج للديون
  • حاسبة الاستثمار
  • حاسبة التقاعد
  • حاسبة الراتب
  • حاسبة العائد على الاستثمار

قانوني

  • عرض الكل
  • التصنيفات
  • محول العملات
  • خريطة الموقع
  • ألعاب وأدوات ممتعة
  • من نحن
  • اتصل بنا
  • سياسة الخصوصية
  • شروط الخدمة
  • إخلاء المسؤولية

اللغات

  • enEnglish
  • arالعربية
  • esEspañol
  • deDeutsch
  • frFrançais
  • hiहिन्दी
  • idBahasa Indonesia
  • itItaliano
  • ja日本語
  • ko한국어
  • ptPortuguês
  • ruРусский
  • trTürkçe
  • viTiếng Việt
  • bnবাংলা
  • zh中文
  • nlNederlands
  • plPolski
  • ukУкраїнська
  • msBahasa Melayu
  • thภาษาไทย

© 2026 Calculora. جميع الحقوق محفوظة.

مبني بـ — مجاني 100%

خفيف وسريع — تعمل ملفات تعريف الارتباط والتحليلات فقط بموافقتك

  1. الرئيسية
  2. آلات حاسبة رياضية
  3. حاسبة الإحصاء

حاسبة الإحصاء

احسب المتوسط والوسيط والمنوال والانحراف المعياري والتباين والمزيد لأي مجموعة بيانات. مثالية للطلاب والباحثين ومحللي البيانات ومحترفي ضمان الجودة. جميع الحسابات محلية.

ما هي حاسبة الإحصاء؟

الإحصاء هو العلم الرياضي لجمع البيانات وتحليلها وتفسيرها وعرضها. سواء كنت طالباً أو باحثاً أو محترفاً في تحليل البيانات، فإن فهم المفاهيم الإحصائية الأساسية أمر ضروري. يوفر علم الإحصاء أدوات لوصف البيانات (الإحصاء الوصفي) واستخلاص النتائج من العينات (الإحصاء الاستدلالي). تشمل المقاييس الرئيسية مقاييس النزعة المركزية (المتوسط، الوسيط، المنوال) ومقاييس التشتت (المدى، التباين، الانحراف المعياري) ومقاييس الشكل (الالتواء، التفرطح). استخدم حاسبة الإحصاء لدينا لحساب هذه المقاييس بسرعة وتحليل بياناتك بكفاءة.

الصيغة

المتوسط الحسابي: x̄ = (Σxᵢ) / n
 
الوسيط: القيمة الوسطى للبيانات المرتبة (أو متوسط القيمتين الوسطيتين للعدد الزوجي n)
 
التباين (المجتمع): σ² = Σ(xᵢ − x̄)² / n
التباين (العينة، تصحيح بيسل): s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1)
 
الانحراف المعياري: σ = √σ²
 
المدى الربيعي: IQR = Q3 − Q1 (Q1 = المئوية 25, Q3 = المئوية 75)

كيفية الحساب

  1. أدخل مجموعة بياناتك مفصولة بفواصل أو مسافات أو سطر لكل رقم.
  2. تفرز الحاسبة البيانات تلقائياً لحسابات الوسيط والربيعات.
  3. يُحسب المتوسط الحسابي بجمع جميع القيم وقسمتها على العدد.
  4. الوسيط هو القيمة الوسطى (أو متوسط القيمتين الوسطيتين للمجموعات الزوجية).
  5. المنوال هو القيمة الأكثر تكراراً؛ تُدرج منوالات متعددة إذا تساوت في التكرار.
  6. الانحراف المعياري يقيس مدى تشتت القيم عن المتوسط الحسابي.
  7. راجع التفصيل خطوة بخطوة لفهم كل عملية حسابية بالتفصيل.

مثال

المجموعة: 4, 8, 15, 16, 23, 42. مرتبة: 4, 8, 15, 16, 23, 42. المتوسط = (4+8+15+16+23+42)/6 = 108/6 = 18. الوسيط = (15+16)/2 = 15.5. لا يوجد منوال (الكل فريد). المدى = 42−4 = 38. σ ≈ 12.49 (المجتمع), s ≈ 13.68 (العينة). Q1 = 8, Q3 = 23, IQR = 15.

الفوائد الرئيسية

  • يحسب 12+ إحصاء بنقرة واحدة دون حساب يدوي
  • تفصيل خطوة بخطوة يظهر بالضبط كيف تُحسب كل قيمة
  • يميز بين الانحراف المعياري للمجتمع والعينة
  • يحدد القيم الشاذة باستخدام طريقة المدى الربيعي
  • يُصدّر النتائج إلى PDF و CSV للتقارير والتحليل

شرح المصطلحات الأساسية

المتوسط الحسابي
الوسط الحسابي — مجموع كل القيم مقسوماً على العدد
الوسيط
القيمة الوسطى التي تقسم البيانات المرتبة إلى نصفين متساويين
المنوال
القيمة الأكثر تكراراً في مجموعة البيانات
الانحراف المعياري
متوسط مسافة كل نقطة بيانات من المتوسط الحسابي
التباين
مربع الانحراف المعياري — متوسط مربع الانحرافات عن المتوسط
IQR
المدى الربيعي — الفرق بين المئوية 75 (Q3) والمئوية 25 (Q1)

حالات الاستخدام الشائعة

  • تحليل درجات الاختبار عبر الفصل الدراسي
  • مراقبة الجودة في التصنيع — اكتشاف تباين العمليات
  • التجارب السريرية — قياس فعالية وتباين العلاجات
  • التحليل المالي — حساب إحصائيات عوائد المحفظة
  • التحليل الرياضي — تلخيص مقاييس أداء الرياضيين
  • تحليل بيانات الاستبيانات والبحث في العلوم الاجتماعية

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين الانحراف المعياري للمجتمع والعينة؟
الانحراف المعياري للمجتمع (σ) يقسم على n ويُستخدم عندما تكون لديك بيانات المجتمع بأكمله. الانحراف المعياري للعينة (s) يقسم على n−1 (تصحيح بيسل) ويُستخدم عندما تكون بياناتك عينة من مجتمع أكبر، مما يوفر تقديراً غير متحيز.
ماذا يعني IQR في الإحصاء؟
IQR (المدى الربيعي) هو الفرق بين المئوية 75 (Q3) والمئوية 25 (Q1). يقيس تشتت الـ 50% الوسطى من البيانات، مما يجعله مقاوماً للقيم الشاذة. تعتبر القيم التي تقل عن Q1 بأكثر من 1.5×IQR أو تزيد عن Q3 بأكثر من 1.5×IQR قيماً شاذة.
متى لا يكون لمجموعة البيانات منوال؟
لا يكون للمجموعة منوال عندما تظهر كل قيمة مرة واحدة بالضبط. يمكن أن تكون المجموعة ثنائية المنوال (منوالان) أو متعددة المنوال (منوالات عدة) عندما تشترك قيم متعددة في أعلى تكرار.
لماذا يُفضل الوسيط أحياناً على المتوسط الحسابي؟
يُفضل الوسيط عندما تكون البيانات منحرفة أو تحتوي على قيم شاذة متطرفة. على سبيل المثال، يُبلغ عن الوسيط لدخل الأسرة بدلاً من المتوسط لأن عدداً قليلاً من المليارديرات سيشوه المتوسط بشكل كبير.

أدوات ذات صلة

حاسبة النسبة المئوية
آلة حاسبة علمية
حاسبة الكسور
حاسبة الأسس
حاسبة المصفوفات
حل المعادلات
المتوسط الحسابي (x̄)
18
العدد (n)
6
المجموع
108
الوسيط
15.5
المنوال
—
الانحراف المعياري (المجتمع σ)
12.3153
الحد الأدنى
4
الحد الأقصى
42
المدى
38
الانحراف المعياري (العينة s)
13.4907
التباين (σ²)
151.6667
الربع الأول (المئوية 25)
8
الربع الثالث (المئوية 75)
23
المدى الربيعي (IQR)
15
Step-by-Step Calculations
1

Dataset (n = 6)

4, 8, 15, 16, 23, 42

2

Mean — sum all values, divide by count

3

Median — middle value of sorted data

Sorted: [4, 8, 15, 16, 23, 42] → Median = 15.5

4

Mode — most frequently occurring value

No mode (all values appear once)

5

Variance (population) — average squared deviation from mean

6

Standard deviation (population)

7

Sample variance (Bessel-corrected, n−1)

✓

Sample standard deviation