حاسبة المقاومة التوالي والتوازي

احسب المقاومة الإجمالية لأي مجموعة من المقاومات على التوالي أو التوازي. أضف حتى 6 مقاومات، أدخل جهد تغذية اختياريًا، وشاهد المقاومة الإجمالية والتيار عبر كل مقاومة على رسم بياني حي متحرك للدائرة.

ما هي حاسبة المقاومة التوالي والتوازي؟

نادرًا ما تستخدم الدوائر الحقيقية مقاومة واحدة فقط — بل تُجمع المكونات على التوالي (طرفًا لطرف، مسار واحد للتيار) أو على التوازي (جنبًا إلى جنب، عدة مسارات للتيار) للوصول إلى مقاومة مستهدفة، أو تقسيم جهد، أو توزيع تيار. تُعد معرفة كيفية دمج قيم المقاومات من أهم المهارات الأساسية في تصميم الدوائر، وهي مطلوبة باستمرار سواء كنت تبني شبكة تحديد تيار لمصابيح LED، أو مقسم جهد، أو شبكة انحياز لأجهزة استشعار.

تتعامل هذه الحاسبة مع كلا التكوينين لما يصل إلى ست مقاومات في وقت واحد. بدّل بين التوالي والتوازي لرؤية كيفية تغير المقاومة الإجمالية فورًا، وأدخل اختياريًا جهد تغذية لرؤية التيار الفعلي المار عبر كل مقاومة، مصورًا حيًا على رسم بياني متحرك للدائرة حيث تعني النقاط الأسرع حركة تيارًا أعلى.

الصيغة

توالي: Rإجمالي = R1 + R2 + R3 + ... + Rn

توازي: 1/Rإجمالي = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn

التيار (إذا كان الجهد معروفًا): I = V / R (قانون أوم)، مطبق على الدائرة الإجمالية وعلى كل فرع توازي على حدة.

كيفية الحساب

اختر ما إذا كانت مقاوماتك موصولة على التوالي أو التوازي.
أدخل قيمة كل مقاومة بالأوم — أضف مزيدًا من المقاومات بزر +، حتى 6 إجمالًا.
أدخل جهد التغذية اختياريًا إذا كنت تريد رؤية التيار المار عبر الدائرة.
اقرأ المقاومة الإجمالية من لوحة النتائج.
إذا تم إدخال جهد، تحقق من التيار الإجمالي، وفي دوائر التوازي، التيار عبر كل فرع على حدة.

مثال

تُجمع ثلاث مقاومات بقيم 100Ω و220Ω و330Ω على التوالي: المقاومة الإجمالية = 100 + 220 + 330 = 650Ω. نفس المقاومات الثلاث مجمّعة على التوازي بدلًا من ذلك: 1/Rإجمالي = 1/100 + 1/220 + 1/330 ≈ 0.01818، مما يعطي Rإجمالي ≈ 55Ω — أقل بكثير حتى من أصغر مقاومة فردية.

الفوائد الرئيسية

يتعامل مع تكوينات التوالي والتوازي في أداة واحدة
يدعم حتى 6 مقاومات في وقت واحد، تُضاف أو تُزال فورًا
يعرض التيار الفعلي عبر كل مقاومة بمجرد إدخال جهد تغذية
يجعل الرسم البياني المتحرك للدائرة الفرق بين التوالي والتوازي بديهيًا في لمحة
يعمل مع أي وحدة أو نطاق مقاومة — فقط أدخل القيم بالأوم

الأخطاء الشائعة التي يجب تجنبها

جمع المقاومات مباشرة لدائرة توازي — المقاومة التوازي تتطلب دائمًا معادلة المقلوب، وليس الجمع البسيط أبدًا.
نسيان أن المقاومة الإجمالية التوازي تكون دائمًا أصغر من أصغر مقاومة فردية، ومعاملة نتيجة مجمعة صغيرة على أنها خطأ.
افتراض أن التيار متساوٍ عبر جميع الفروع في دائرة توازي — وهذا صحيح فقط إذا كانت كل مقاومة لها نفس القيمة.
الخلط بين أي المقاومات هي فعليًا على التوالي مقابل التوازي في شبكة أكثر تعقيدًا قبل تطبيق أي من المعادلتين.

نصائح احترافية

بالنسبة لمقاومتين فقط على التوازي، تعمل معادلة مختصرة: Rإجمالي = (R1 × R2) / (R1 + R2).
إذا كانت جميع المقاومات في مجموعة توازي لها نفس القيمة R، فإن الإجمالي هو ببساطة R مقسومًا على عدد المقاومات.
في دوائر التوالي، تهيمن أكبر قيمة مقاومة على الإجمالي — في دوائر التوازي، تهيمن أصغر قيمة.
قسّم الشبكات المعقدة إلى مجموعات فرعية توالي وتوازي، وحل كل واحدة بهذه الحاسبة، ثم اجمع النتائج.

شرح المصطلحات الأساسية

دائرة التوالي: دائرة تُوصل فيها المكونات طرفًا لطرف، مكوّنة مسارًا واحدًا لمرور التيار.
دائرة التوازي: دائرة تُوصل فيها المكونات بين نفس النقطتين، مكوّنة عدة مسارات للتيار.
المقاومة المكافئة: قيمة مقاومة واحدة لها نفس تأثير مجموعة من عدة مقاومات على الدائرة.
الموصلية: مقلوب المقاومة (1/R)، والتي تُجمع مباشرة للمكونات المتوازية — وهذا سبب استخدام معادلة التوازي للمقلوبات.

حالات الاستخدام الشائعة

دمج قيم مقاومات قياسية لتقريب مقاومة مستهدفة غير قياسية
تصميم شبكة مقاومات تحديد تيار لعدة مصابيح LED
حساب المقاومة المكافئة لشبكة أجهزة استشعار أو جهد متغير
التحقق من كيفية توزع التيار عبر فروع التوازي في دائرة توزيع طاقة
فحص سلاسل مقاومات التوالي المستخدمة في شبكات مقسم الجهد أو الانحياز

الأسئلة الشائعة

ما هي معادلة المقاومات على التوالي؟

بالنسبة للمقاومات على التوالي، المقاومة الإجمالية هي ببساطة مجموع كل المقاومات: Rإجمالي = R1 + R2 + R3 + ... إضافة المزيد من المقاومات على التوالي تزيد دائمًا من المقاومة الإجمالية، ويمر نفس التيار عبر كل مقاومة في السلسلة.

ما هي معادلة المقاومات على التوازي؟

بالنسبة للمقاومات على التوازي، تجمع مقلوب كل مقاومة ثم تأخذ مقلوب هذا المجموع: 1/Rإجمالي = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... إضافة المزيد من المقاومات على التوازي تقلل دائمًا من المقاومة الإجمالية، والتي تكون دائمًا أصغر من أصغر مقاومة فردية.

لماذا تكون المقاومة الإجمالية على التوازي دائمًا أصغر من أصغر مقاومة؟

كل فرع توازي يمنح التيار مسارًا إضافيًا، لذا فإن إضافة فرع تزيد دائمًا من الموصلية الإجمالية (1/R) للشبكة — والمزيد من الموصلية يعني مقاومة أقل. لهذا السبب يعطي التوصيل المتوازي لمقاومتين قيمة كل منهما 100Ω قيمة 50Ω بالضبط، وليس 200Ω: لقد ضاعفت فعليًا 'عرض' المقطع العرضي المتاح لمرور التيار.

كيف يتوزع التيار بين المقاومات في دائرة توازي؟

في دائرة التوازي، يكون لكل فرع نفس الجهد عبره (جهد التغذية)، لذا فإن التيار عبر كل فرع هو ببساطة ذلك الجهد مقسومًا على مقاومة ذلك الفرع نفسه (قانون أوم: I = V/R). الفرع ذو المقاومة الأصغر يحمل دائمًا تيارًا أكبر من الفرع ذي المقاومة الأكبر.

هل أحتاج إلى إدخال جهد تغذية لاستخدام هذه الحاسبة؟

لا — تُحسب المقاومة الإجمالية من قيم المقاومات فقط. جهد التغذية اختياري ومطلوب فقط إذا كنت تريد أيضًا رؤية التيار المار عبر الدائرة وعبر كل فرع على حدة، باستخدام قانون أوم.

هل يمكنني الجمع بين مقاومات التوالي والتوازي في دائرة واحدة؟

تتعامل هذه الحاسبة مع مجموعة واحدة فقط — إما توالي بالكامل أو توازي بالكامل — لما يصل إلى 6 مقاومات في وقت واحد. بالنسبة لشبكة أكثر تعقيدًا تحتوي على أقسام توالي وتوازي، قسّم الدائرة إلى مجموعات أصغر: احسب أولًا المقاومة المكافئة لكل مجموعة توازي، ثم اجمع تلك القيم المكافئة على التوالي مع أي مقاومات توالي متبقية.