直列・並列抵抗計算機

直列または並列の抵抗器の組み合わせについて合計抵抗を計算します。最大6個の抵抗器を追加し、任意で供給電圧を入力すると、合計抵抗と各抵抗器を流れる電流をライブアニメーション回路図で確認できます。

直列・並列抵抗計算機とは？

実際の回路で抵抗器が1個だけ使われることはめったにありません — 目標の抵抗値を得たり、電圧を分割したり、電流を分配したりするために、部品は直列(端から端へ、電流の経路は1つ)または並列(並べて配置、電流の経路は複数)で組み合わされます。抵抗値の組み合わせ方を知ることは回路設計における最も基本的なスキルの一つであり、LED電流制限回路網、電圧分割器、センサーバイアス回路網のいずれを構築するにしても常に必要とされます。

この計算機は、最大6個の抵抗器について両方の構成を扱います。直列と並列を切り替えて合計抵抗がどう変わるかを即座に確認し、任意で供給電圧を入力すると、各抵抗器を実際に流れる電流を、アニメーション回路図上でライブに可視化できます。ドットの動きが速いほど電流が高いことを示します。

計算式

直列: R合計 = R1 + R2 + R3 + ... + Rn

並列: 1/R合計 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn

電流(電圧が分かっている場合):I = V / R(オームの法則)、回路全体と並列の各枝それぞれに適用されます。

計算方法

抵抗器が直列接続か並列接続かを選びます。
各抵抗器の値をオームで入力します — +ボタンでさらに抵抗器を追加でき、合計6個まで可能です。
回路を流れる電流を見たい場合は、任意で供給電圧を入力します。
結果パネルから合計抵抗を確認します。
電圧を入力した場合は、合計電流と、並列回路の場合は各枝を流れる電流を確認します。

例

100Ω、220Ω、330Ωの3つの抵抗器を直列に組み合わせる場合:合計抵抗 = 100 + 220 + 330 = 650Ω。同じ3つの抵抗器を並列に組み合わせた場合:1/R合計 = 1/100 + 1/220 + 1/330 ≈ 0.01818となり、R合計 ≈ 55Ωとなります — これは最も小さい個々の抵抗器よりもさらに低い値です。

主な利点

直列と並列の両方の構成を1つのツールで扱える
最大6個の抵抗器を同時にサポートし、その場で追加・削除できる
供給電圧を入力すると各抵抗器を流れる実際の電流を表示
アニメーション回路図により、直列と並列の違いが一目で直感的に分かる
どんな抵抗の単位やスケールにも対応 — オームで値を入力するだけ

避けるべきよくある間違い

並列回路の抵抗を直接足してしまう — 並列抵抗には必ず逆数の計算式が必要で、単純な足し算では計算できません。
並列の合計抵抗が常に最小の個々の抵抗より小さいことを忘れ、小さな合計結果を誤りだと考えてしまう。
並列回路のすべての枝で電流が等しいと思い込む — これはすべての抵抗器が同じ値である場合にのみ成立します。
どちらかの計算式を適用する前に、より複雑な回路網でどの抵抗器が実際に直列で、どれが並列なのかを混同してしまう。

プロのヒント

並列抵抗が2個だけの場合は、簡易式が使えます:R合計 = (R1 × R2) / (R1 + R2)。
並列グループのすべての抵抗器が同じ値Rを持つ場合、合計は単純にRを抵抗器の数で割った値になります。
直列回路では最大の抵抗値が合計を支配し、並列回路では最小の抵抗値が支配します。
複雑な回路網は直列と並列のサブグループに分解し、それぞれをこの計算機で解いてから結果を組み合わせます。

重要な用語の説明

直列回路:部品が端から端へ接続され、電流のための単一の経路を形成する回路。
並列回路:部品が同じ2点間に接続され、電流のための複数の経路を形成する回路。
等価抵抗:複数の抵抗器の組み合わせと同じ効果を回路に与える単一の抵抗値。
コンダクタンス:抵抗の逆数(1/R)で、並列部品において直接加算される — これが並列の計算式が逆数を使う理由です。

よくある使用例

非標準の目標抵抗値に近づけるために標準抵抗値を組み合わせる
複数のLED用の電流制限抵抗回路網を設計する
センサーやポテンショメーター回路網の等価抵抗を計算する
電力分配回路で並列の枝の間に電流がどう分かれるかを確認する
電圧分割器やバイアス回路網で使われる直列抵抗チェーンを検証する

よくある質問

直列抵抗の計算式は何ですか?

直列に接続された抵抗器の場合、合計抵抗は単純にすべての抵抗の合計です: R合計 = R1 + R2 + R3 + ... 直列に抵抗器を追加すると常に合計抵抗が増加し、鎖の中のすべての抵抗器に同じ電流が流れます。

並列抵抗の計算式は何ですか?

並列に接続された抵抗器の場合、各抵抗の逆数を足し、その合計の逆数を取ります: 1/R合計 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... 並列に抵抗器を追加すると常に合計抵抗が減少し、合計抵抗は常に最も小さい個々の抵抗より小さくなります。

なぜ並列の合計抵抗は常に最小の抵抗より小さくなるのですか?

並列の各枝は電流に追加の経路を与えるため、枝を追加すると回路網全体のコンダクタンス(1/R)が常に増加します — そしてコンダクタンスが増えるということは抵抗が減るということです。これが、100Ωの抵抗器2つを並列接続すると200Ωではなくちょうど50Ωになる理由です:電流が流れるために利用できる断面の「幅」を実質的に2倍にしたことになります。

並列回路では抵抗器間で電流はどのように分かれますか?

並列回路では、各枝にかかる電圧はすべて同じです(供給電圧)。そのため各枝を流れる電流は、その電圧をその枝自体の抵抗で割った値になります(オームの法則:I = V/R)。抵抗が小さい枝は、抵抗が大きい枝よりも常に多くの電流を流します。

この計算機を使うには供給電圧を入力する必要がありますか?

いいえ — 合計抵抗は抵抗値のみから計算されます。供給電圧は任意で、オームの法則を使って回路全体と各枝を流れる電流も確認したい場合にのみ必要です。

1つの回路で直列と並列の抵抗器を組み合わせることはできますか?

この計算機は、一度に最大6個の抵抗器について、すべて直列またはすべて並列のいずれか単一の組み合わせを扱います。直列部分と並列部分の両方を含むより複雑な回路網の場合は、回路をより小さなグループに分解してください:まず各並列グループの等価抵抗を計算し、次にその等価値を残りの直列抵抗と直列に足し合わせます。

直列・並列抵抗計算機