オームの法則計算機

オームの法則は、導体を流れる電流が電圧に比例し、抵抗に反比例するというものです。式は V = I × R です。

抵抗を計算するには、電圧を電流で割ります：R = V / I。例えば、電圧が12Vで電流が2Aの場合、抵抗は6Ωです。

オームの法則は、ダイオードやトランジスタなどの非線形部品には適用されません。一定の抵抗を維持するオーム性材料にのみ適用されます。

LEDは抵抗器ではありません。順方向電圧降下がほぼ一定（赤色で約2V、青・白色で約3V）であり、電流を制限しないと焼損します。直列抵抗の値は R = (Vsupply − Vled) / I で求めます。12Vの電源、2VのLED、目標電流20mA（0.02A）の場合：R = (12 − 2) / 0.02 = 500Ω。最も近い標準値（一般的には470Ωまたは560Ω）を使用してください。抵抗器の電力も確認が必要です。I²R = 0.02² × 470 ≈ 0.19Wを消費するため、4分の1ワットの抵抗器で動作しますが、LEDにより大きな電流を流すか、より高い電圧から駆動する場合は、0.5Wまたは1Wの抵抗器にアップグレードしてください。

すべての導体には抵抗があり、オームの法則により、その抵抗が電流を失われた電圧へと変えます：V = I × R。電線の抵抗は小さく（一般的な家庭用電線1メートルは100分の1オーム未満）、長い配線では積み重なっていきます。合計抵抗0.5 Ωの経路に10 Aが流れると5 Vの電圧降下が生じるため、12 Vの電源は負荷にはわずか7 Vとして届きます。配線規格では通常、電圧降下を最大3–5%に抑えることを求めています。細すぎるケーブルは照明の暗さ、モーターの出力低下、熱としてのエネルギー浪費を引き起こすため、電圧降下計算機と適切な電線サイズ表がすべての設置作業の標準ツールとなっています。

直列では、抵抗値は加算されます。10Ωの抵抗器2つで20Ωになり、12Vの電源では I = V/R = 12/20 = 0.6A が流れ、電圧は均等に分割されます（両方に同じ電流が流れるため、各抵抗器で6V）。並列では、合成抵抗値はどちらか単独よりも低くなります。10Ωの抵抗器2つで R = 10/2 = 5Ω になり、同じ12Vで 12/5 = 2.4A が流れ、各抵抗器に1.2Aずつ流れます。一般則は、直列で R(合計) = R₁ + R₂、並列で 1/R(合計) = 1/R₁ + 1/R₂ です。直列は電圧を分割し、並列は電流を分割します。これはまさにこの計算機の直列・並列セクションが計算する内容です。

危険は電圧ではなく電流から生じ、オームの法則がその電流を決めます：I = V/R。ここでRは人体の抵抗です。乾いた体はおよそ100,000 Ωなので、230 Vに触れると約2.3 mAが流れます。これは多くの人が経験したことのある軽いビリビリ感です。濡れた肌は抵抗を約1,000 Ωまで下げ、同じ230 Vでは230 mAが流れます。これは心室細動を引き起こし得る約30 mAや、呼吸停止を引き起こし得る50 mAをはるかに超えます。だからこそ浴室や台所では30 mA以下で遮断する漏電遮断器（RCD）が使われ、電気工事は乾いた手と絶縁工具で行われるのです。

マルチメータは3つの異なるモードでオームの法則を適用します。電圧の測定では、回路が通電している状態で、メータをコンポーネントに並列接続します。電圧は常に2点間で測定されます。電流の測定では、実際に電流が流れるように直列に配線し、最大レンジから始めます。間違ったモードで通電回路に接続されたメータは短絡のように働くためです。抵抗の測定では、コンポーネントを電源から切り離し、理想的には回路から取り外します。メータは独自のテスト電圧を印加して R = V/I を測定するためです。通電中の回路では抵抗を絶対に測定せず、電流測定後は必ずリード線を電圧位置に戻してください。

抵抗は材料と形状によって決まります：R = ρL/A。ここでρは材料の抵抗率、Lは長さ、Aは断面積です。銅の抵抗率は約1.7 × 10⁻⁸ Ω·mで、優れた導体です。一方、ニクロム（ヒーターに使用）はおよそ60倍の抵抗率を持ち、ゴムやガラスは抵抗率が数十億倍も大きい絶縁体です。電線の長さを2倍にすると抵抗は2倍になり、断面積を2倍にすると抵抗は半分になります。これが太いケーブル（大きなA）が低い損失で大きな電流を流せる理由です。温度も重要です。ほとんどの金属は高温になると抵抗が増えます。これがまさに、オームの法則が一定温度でのみ厳密に成立する理由です。

抵抗を流れる電流は熱を生みます。消費される電力が P = I²R だからです。抵抗0.5 Ωのケーブルに20 Aが流れると、0.5 × 20² = 200ワットの熱が発生し、電線がそれを放熱できない場合、深刻な火災リスクになります。細すぎるケーブルは負荷がかかると温かくなり、熱くなり、さらには発光することもあります。確認の手順はオームの法則に従います：電源と負荷で電圧を測定します。大きな差は過剰な電線抵抗を意味します。満負荷で30分稼働した後にケーブルを触って確認し、運転電流が電線の許容電流定格を下回るように導体を選定します。発熱こそがヒューズやブレーカーが遮断する理由です。電線が耐えられる範囲を超えて I²R による熱が生じないように定格が設定されているのです。

単純な形のオームの法則 V = IR は、直流（DC）と、ヒーターや白熱電球のような純抵抗負荷のAC回路に直接適用されます。しかし、モーター、トランス、コンデンサを含むAC回路にはリアクタンスがあります。電圧と電流が交互に変化する中でエネルギーが蓄積・放出されるため、電圧と電流の比は単純な抵抗ではなくインピーダンスZとなり、V = IZ と表されます。リアクタンスは周波数に依存するため、オームの法則だけでは誘導性や容量性の回路の電流を予測できません。そうした回路では、エンジニアは位相角と力率を持つインピーダンスを使用します。一方、DCの電子機器、バッテリー、単純な加熱回路は、引き続きオームの法則の直接の適用範囲です。