ভরবেগ-ভরবেগ উপপাদ্য ব্যবহার করে ভর ও বেগ পরিবর্তন থেকে ভরবেগ পরিবর্তন, বেগ পরিবর্তন এবং গড় বল গণনা করুন। বিনামূল্যে পদার্থবিজ্ঞান ক্যালকুলেটর।
একটি ভরবেগ পরিবর্তন ক্যালকুলেটর আপনাকে কোনো বস্তুতে সরবরাহিত ভরবেগ পরিবর্তন তাৎক্ষণিকভাবে গণনা করতে দেয় — এবং, আপনি যদি একটি সময় ব্যবধান প্রদান করেন, তাহলে জড়িত গড় বলও — ভরবেগ-ভরবেগ উপপাদ্য ব্যবহার করে। একটি বস্তুর ভর, তার প্রাথমিক ও চূড়ান্ত বেগ, এবং (ঐচ্ছিকভাবে) যে সময়ে সেই বেগ পরিবর্তন ঘটেছিল তা লিখুন, এবং ক্যালকুলেটর ভরবেগ পরিবর্তন (J = mΔv) এবং গড় বল (F = J/Δt) ফেরত দেয়।
ভরবেগ পরিবর্তন সময়ের সাথে কাজ করা একটি বলের সঞ্চিত প্রভাবকে বর্ণনা করে, এবং এটি গাণিতিকভাবে একটি বস্তু অনুভব করা সংবেগ পরিবর্তনের সাথে অভিন্ন। এই সমতা — ভরবেগ-ভরবেগ উপপাদ্য — শাস্ত্রীয় বলবিজ্ঞানের সবচেয়ে ব্যবহারিকভাবে দরকারী ধারণাগুলোর মধ্যে একটি, কারণ এটি ব্যাখ্যা করে কেন একই বেগ পরিবর্তন কতটা দ্রুত ঘটে তার উপর নির্ভর করে সম্পূর্ণ ভিন্ন অনুভব হতে পারে: 50 কিমি/ঘন্টা বেগে একটি দেয়ালে ধাক্কা দিয়ে 0.1 সেকেন্ডে থামা একটি গাড়ি ব্রেক ব্যবহার করে 5 সেকেন্ডে থেমে যাওয়া একই গাড়ির চেয়ে অনেক বড় বল তৈরি করে, যদিও সংবেগ পরিবর্তন অভিন্ন।
এই ক্যালকুলেটর অনেক প্রেক্ষাপটে দরকারী: পদার্থবিজ্ঞানের শিক্ষার্থীরা সংঘর্ষ এবং সংবেগ-পরিবর্তন সমস্যা সমাধানের জন্য এটি ব্যবহার করে, নিরাপত্তা প্রকৌশলীরা বুঝতে এটি ব্যবহার করে যে এয়ারব্যাগ, ক্রাম্পল জোন এবং প্যাডিং প্রভাবের সময় বাড়িয়ে কীভাবে আঘাত কমায়, এবং ক্রীড়া বিজ্ঞানী ও কোচরা সুইং অনুসরণ করা বা বল নিয়ন্ত্রণ করতে প্রভাবের সাথে 'ছেড়ে দেওয়া'র মতো কৌশল বিশ্লেষণ করতে এটি ব্যবহার করে।
0.145 kg ভরের একটি বেসবল ব্যাটে আঘাত করা হয়, যার ফলে এর বেগ প্রায় 0.7 মিলিসেকেন্ডে (0.0007 s) 0 m/s থেকে 40 m/s এ পরিবর্তিত হয়। ভরবেগ পরিবর্তন হলো J = 0.145 × (40 - 0) = 5.8 N·s। যোগাযোগের সময় ব্যাট বলে যে গড় বল প্রয়োগ করে তা হলো F = 5.8 / 0.0007 ≈ 8,286 N — একটি বিশাল বল, কিন্তু শুধুমাত্র সংক্ষিপ্তভাবে প্রয়োগ করা হয়।
এই ক্যালকুলেটর যে ভরবেগ পরিবর্তনের মান তৈরি করে তা বস্তুর সংবেগ পরিবর্তন করতে সরবরাহিত মোট 'ধাক্কা' প্রতিনিধিত্ব করে — বড় মাত্রা মানে গতিতে বড় পরিবর্তন, তা শক্তিশালী বল, দীর্ঘ সময়কাল, বা উভয় থেকে হোক। আপনি যখন একটি সময় ব্যবধানও প্রদান করেন, গড় বল আপনাকে বলে দেয় সেই ধাক্কা মুহূর্ত-থেকে-মুহূর্ত কতটা তীব্র ছিল। রেফারেন্স টেবিলে লক্ষ্য করুন কীভাবে খুব ভিন্ন পরিস্থিতি — একটি নরম টেনিস সার্ভ বনাম রকেট উৎক্ষেপণ — ভরবেগ পরিবর্তনে অনেক মাত্রার ক্রম জুড়ে বিস্তৃত, যদিও অন্তর্নিহিত পদার্থবিজ্ঞান (J = mΔv) অভিন্ন। আপনার গণনা করা গড় বল যদি আশ্চর্যজনকভাবে বড় মনে হয়, আপনার সময় ব্যবধান পরীক্ষা করুন — বাস্তব-বিশ্বের সংঘর্ষ প্রায়ই মিলিসেকেন্ডে ঘটে, এবং এমনকি একটি মাঝারি সংবেগ পরিবর্তন একটি ক্ষুদ্র Δt দিয়ে ভাগ করলে খুব বড় বল তৈরি করে — এটি ঠিক কেন সংক্ষিপ্ত, হঠাৎ প্রভাব দীর্ঘ সময় ধরে ছড়িয়ে থাকা একই সংবেগ পরিবর্তনের চেয়ে অনেক বেশি ক্ষতিকর।
বস্তুর ভর, তার প্রাথমিক ও চূড়ান্ত বেগ, এবং যে সময় ব্যবধানে বেগ পরিবর্তিত হয়েছে তা লিখুন — ক্যালকুলেটর J = mΔv ব্যবহার করে ভরবেগ পরিবর্তন, এবং F = J/Δt ব্যবহার করে গড় বল গণনা করে।
| পরিস্থিতি | ভরবেগ পরিবর্তন |
|---|---|
| সার্ভে আঘাত করা টেনিস বল | ৩ N·s |
| ব্যাটে আঘাত করা বেসবল | ৬ N·s |
| ভারী ব্যাগে বক্সিং ঘুষি | ১৫ N·s |
| মাঝারি গতিতে দেয়ালে ধাক্কা দেওয়া গাড়ি | ৮,০০০ N·s |
| উৎক্ষেপণে রকেট ইঞ্জিনের ভরবেগ পরিবর্তন | ৫০,০০,০০০ N·s |