নিউটনের সার্বজনীন মহাকর্ষ সূত্র ব্যবহার করে দুটি ভরের মধ্যে মহাকর্ষীয় বল গণনা করুন। বিনামূল্যে অনলাইন পদার্থবিজ্ঞান ক্যালকুলেটর।
একটি মহাকর্ষীয় বল ক্যালকুলেটর আপনাকে নিউটনের সার্বজনীন মহাকর্ষ সূত্র, F = Gm₁m₂/r², ব্যবহার করে যেকোনো দুটি ভরের মধ্যে আকর্ষণীয় বল তাৎক্ষণিকভাবে গণনা করতে দেয়। কিলোগ্রামে দুটি ভর এবং তাদের কেন্দ্রের মধ্যে দূরত্ব মিটারে লিখুন, এবং ক্যালকুলেটর নিউটনে মহাকর্ষীয় বল প্রদান করে — আপনি দুটি বোলিং বলের মধ্যে আকর্ষণ গণনা করছেন বা পৃথিবীর চারপাশে চাঁদকে কক্ষপথে রাখা বলই হোক না কেন।
১৬৮৭ সালে প্রকাশিত নিউটনের সার্বজনীন মহাকর্ষ সূত্র বিজ্ঞানের ইতিহাসে সবচেয়ে বিপ্লবী অন্তর্দৃষ্টিগুলির একটি ছিল: এটি দেখিয়েছিল যে একটি আপেলকে মাটিতে টেনে আনা একই বল সূর্যের চারপাশে গ্রহগুলিকেও কক্ষপথে রাখে। ভরযুক্ত প্রতিটি বস্তু ভরযুক্ত অন্য প্রতিটি বস্তুকে আকর্ষণ করে, একটি বল দিয়ে যা তাদের ভরের গুণফলের সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যে দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। এই প্রতারণামূলকভাবে সরল সূত্রটি সফলভাবে নেপচুনের অস্তিত্বের পূর্বাভাস দিয়েছিল, জোয়ার-ভাটা ব্যাখ্যা করেছিল, এবং আইনস্টাইনের সাধারণ আপেক্ষিকতা চরম অবস্থার জন্য এটিকে পরিমার্জিত না করা পর্যন্ত ২০০ বছরেরও বেশি সময় ধরে মহাকর্ষের সেরা মডেল ছিল।
এই ক্যালকুলেটরটি অনেক প্রসঙ্গে দরকারী: পদার্থবিজ্ঞান এবং জ্যোতির্বিজ্ঞান শিক্ষার্থীরা কক্ষপথ বলবিদ্যা সমস্যা সমাধান করতে এটি ব্যবহার করে, বিজ্ঞান উৎসাহীরা বোঝার জন্য এটি ব্যবহার করে কেন সাধারণ বস্তুর মধ্যে মহাকর্ষ অনুভূত হয় না যখন গ্রহের মহাকর্ষ বিশাল, এবং মহাকাশ প্রকৌশলীরা উপগ্রহ কক্ষপথ এবং আন্তঃগ্রহ গতিপথ পরিকল্পনা করার সময় একই নীতির সরলীকৃত সংস্করণ ব্যবহার করেন।
১০০০ কেজি ভরের একটি উপগ্রহ পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে ৭,০০০,০০০ মিটার দূরত্বে (প্রায় ৬২০ কিমি উচ্চতা) পৃথিবীর চারপাশে প্রদক্ষিণ করে। F = Gm₁m₂/r² ব্যবহার করে: F = (6.674 × 10⁻¹¹ × 1000 × 5.972 × 10²⁴) / (7,000,000)² ≈ ৮,১৩৮ N। এটি হল মহাকর্ষীয় বল যা উপগ্রহটিকে কক্ষপথে রাখে — এটির বৃত্তাকার পথ বজায় রাখার জন্য প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল।
এই ক্যালকুলেটর দ্বারা প্রত্যাবর্তিত বলের মান দুটি ভরের মধ্যে পারস্পরিক আকর্ষণকে প্রতিনিধিত্ব করে — নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুসারে উভয় বস্তু ঠিক সমান বল দিয়ে একে অপরকে টানে, যদিও তাদের ফলস্বরূপ ত্বরণ তাদের পৃথক ভরের উপর ভিত্তি করে ভিন্ন হয়। দৈনন্দিন স্কেলের বস্তুর জন্য, 10⁻⁷ থেকে 10⁻¹¹ নিউটনের পরিসরে ফলাফল আশা করুন — অত্যন্ত ক্ষুদ্র বল যা সনাক্ত করতে সংবেদনশীল ল্যাবরেটরি সরঞ্জামের প্রয়োজন, যে কারণে আমরা দৈনন্দিন জীবনে সাধারণ বস্তুর মধ্যে মহাকর্ষীয় আকর্ষণ কখনও লক্ষ্য করি না। গ্রহ স্কেলের গণনার জন্য, ফলাফলগুলি সাধারণত বড় ধনাত্মক সূচক সহ বৈজ্ঞানিক নোটেশনে উপস্থিত হবে। রেফারেন্স টেবিলের সাথে আপনার ফলাফল তুলনা করার সময়, লক্ষ্য করুন যে একটি বা উভয় ভর গ্রহ বা তারা স্কেলে পরিণত হলে বল কতটা নাটকীয়ভাবে বৃদ্ধি পায়, যখন দূরত্বের বিপরীত দিকে সমান নাটকীয় বিপরীত-বর্গ প্রভাব রয়েছে।
উভয় ভর কিলোগ্রামে এবং তাদের কেন্দ্রের মধ্যে দূরত্ব মিটারে লিখুন। গ্রহের ভরের মতো খুব বড় বা ছোট সংখ্যার জন্য বৈজ্ঞানিক নোটেশন (যেমন 5.972e24) ব্যবহার করুন।
| দৃশ্যকল্প | বল |
|---|---|
| দুটি ১ কেজি গোলক, ১ মি দূরে | 6.674e-11 N |
| দুই ব্যক্তি (প্রত্যেকে ৭০ কেজি), ১ মি দূরে দাঁড়িয়ে | 3.270e-7 N |
| পৃথিবীর পৃষ্ঠে একজন ব্যক্তি (৭০ কেজি) | ৬৮৭.৪ N |
| পৃথিবী এবং চাঁদ | 1.980e+20 N |
| পৃথিবী এবং সূর্য | 3.542e+22 N |