Décomposez tout nombre en facteurs premiers étape par étape. Affiche l'arbre de factorisation. Parfait pour la théorie des nombres et la crypto.
La factorisation en nombres premiers est l'un des concepts les plus fondamentaux de la théorie des nombres — l'étude mathématique des entiers et de leurs propriétés. Le théorème fondamental de l'arithmétique stipule que tout entier supérieur à 1 peut être exprimé comme un produit unique de nombres premiers. Cette unicité rend la factorisation en nombres premiers indispensable dans tous les domaines des mathématiques et de l'informatique.
Ce calculateur utilise la division par essai — tester la divisibilité par chaque nombre premier à partir de 2 — pour trouver systématiquement tous les facteurs premiers. Le résultat est affiché sous forme exponentielle et sous forme de parcours de division complet étape par étape.
À l'ère numérique, la factorisation en nombres premiers a pris une importance cruciale en cryptographie. L'algorithme RSA — qui sécurise la plupart des communications Internet — repose sur le fait mathématique que multiplier deux grands nombres premiers est trivial, mais factoriser leur produit est informatiquement irréalisable pour des nombres suffisamment grands.
Factoriser 360: 360÷2=180 → 180÷2=90 → 90÷2=45 → 45÷3=15 → 15÷3=5 → 5 est premier. Résultat: 360 = 2³ × 3² × 5¹. Diviseurs: (3+1)(2+1)(1+1) = 24.
Décomposition en facteurs premiers
Est premier ?
No
Facteurs premiers
2, 3, 5
Nombre de diviseurs
24
Unique Primes
3
| Prime | Exponent | Value (pⁿ) |
|---|---|---|
| 2 | 3 | 8 |
| 3 | 2 | 9 |
| 5 | 1 | 5 |
Find all prime factors of 360 by trial division
Start dividing by 2, then 3, 5, 7, …
Division steps
360 ÷ 2 = 180 | 180 ÷ 2 = 90 | 90 ÷ 2 = 45 | 45 ÷ 3 = 15 | 15 ÷ 3 = 5 | 5 is prime → factor
Prime factorization
Number of divisors = (3+1)×(2+1)×(1+1)
τ(360) = 24