Skip to main content
CalculoraCalculora

Finanzas y Negocios

Calculadoras FinancierasInversión y PlanificaciónFinanzas PersonalesInversión InmobiliariaHerramientas de NegocioStartup y Empresas de Software

Matemáticas y Tecnología

Calculadoras MatemáticasHerramientas de IngenieríaHerramientas de FísicaHerramientas de DesarrolladorHerramientas Escolares

Salud y Vida

Herramientas MédicasUtilidad InteligenteAleatorizadores

Creador y Especialidad

Economía de CreadoresHerramientas IslámicasSostenibilidadJuegos

Conversores

Conversor de UnidadesConversor de LongitudConversor de PesoConversor de Temperatura→ Conversores de Unidades

Aleatorizadores

Generador de Números AleatoriosComprobador de Seguridad de ContraseñasGira la ruletaSimulador de Lanzamiento de MonedaLanzador de DadosCalculadora de superposición de zonas horarias→ Aleatorizadores
Convertidor de archivos

Herramientas PDF

Convertir PDF a JPGConvertir PDF a PNGConvertir PDF a TXTConvertir PDF a GIFConvertir PDF a WebPConvertir PDF a SVGConvertir PDF a DOCXConvertir PDF a ExcelConvertir PDF a PowerPointConvertir PDF a HTMLConvertir PDF a MarkdownConvertir PDF a TIFF

Convertidor de imágenes

Convertir JPG a PNGConvertir PNG a JPGConvertir PNG a WebPConvertir WebP a PNGConvertir WebP a JPGConvertir JPG a WebPConvertir SVG a PNGConvertir SVG a JPGConvertir SVG a WebPConvertir BMP a PNGConvertir BMP a JPGConvertir BMP a WebP

Imágenes avanzadas

Convertir HEIC a JPGConvertir HEIC a PNGConvertir TIFF a JPGConvertir TIFF a PNGConvertir JPG a TIFFConvertir PNG a TIFFConvertir JPG a ICOConvertir PNG a ICOConvertir JPEG a AVIFConvertir PNG a AVIF

GIF y Animación

Convertir fotogramas GIF a PNGConvertir fotogramas GIF a JPGConvertir GIF a fotogramas individuales (PNG/JPEG)Convertir PNG a GIFConvertir JPG a GIFConvertir GIF a WebP

Edición de imágenes

Añadir marca de aguaEliminador de objetos de imagenRedimensiona imágenes al instante en tu navegadorComprime imágenes online — reduce el tamaño, mantén la calidad
Desafío de Velocidad MatemáticaDesafío de Cálculo MentalWordleBint WaladSudoku2048
Conversor de Monedas
CalculoraCalculora

Tu plataforma de cálculo integral. Herramientas gratuitas, rápidas y precisas para cada necesidad.

Las entradas de la calculadora permanecen 100% privadas — todos los cálculos ocurren en tu navegador y nunca llegan a nuestros servidoresGratis para siempre — sin muros de pago, sin suscripciones, sin cuentas necesarias

Popular

  • Calculadora de IMC
  • Calculadora de Préstamos
  • Calculadora de Edad
  • Calculadora Hipotecaria
  • Calculadora de Porcentajes
  • Calculadora Científica

Matemáticas

  • Calculadora de Estadística
  • Solucionador de Ecuaciones
  • Calculadora de Fracciones
  • Calculadora de Factorización Prima
  • Calculadora de MCD y MCM
  • Calculadora de Logaritmos

Finanzas

  • Calculadora Independencia Financiera Retiro Anticipado
  • Calculadora de bola de nieve de deuda
  • Calculadora de Inversiones
  • Calculadora de jubilación
  • Calculadora de Salario
  • Calculadora de retorno de inversión

Aviso legal

  • Ver todo
  • Categorías
  • Conversor de Monedas
  • Mapa del sitio
  • Juegos y Herramientas Divertidas
  • Sobre Nosotros
  • Contacto
  • Política de Privacidad
  • Términos del Servicio
  • Aviso Legal

Idiomas

  • enEnglish
  • arالعربية
  • esEspañol
  • deDeutsch
  • frFrançais
  • hiहिन्दी
  • idBahasa Indonesia
  • itItaliano
  • ja日本語
  • ko한국어
  • ptPortuguês
  • ruРусский
  • trTürkçe
  • viTiếng Việt
  • bnবাংলা
  • zh中文
  • nlNederlands
  • plPolski
  • ukУкраїнська
  • msBahasa Melayu
  • thภาษาไทย

© 2026 Calculora. Todos los derechos reservados.

Creado con — 100% gratis

Ligero y rápido — las cookies y análisis solo funcionan con tu consentimiento

  1. Inicio
  2. Calculadoras Matemáticas
  3. Calculadora de Factorización Prima

Calculadora de Factorización Prima

Descompone cualquier número en factores primos paso a paso. Muestra el árbol de factorización completo. Perfecto para teoría de números y criptografía.

¿Qué es Calculadora de Factorización Prima?

La factorización prima es uno de los conceptos más fundamentales en la teoría de números — el estudio matemático de los enteros y sus propiedades. El Teorema Fundamental de la Aritmética establece que todo entero mayor que 1 puede expresarse como un producto único de números primos. Esta unicidad hace que la factorización prima sea indispensable en matemáticas y ciencias de la computación.

Esta calculadora usa división por tentativa — probando la divisibilidad por cada primo comenzando desde 2 — para encontrar sistemáticamente todos los factores primos. El resultado se muestra en forma exponencial y como un recorrido completo de división paso a paso.

En la era digital, la factorización prima ha adquirido una importancia crítica en criptografía. El algoritmo RSA — que asegura la mayoría de las comunicaciones en internet — se basa en el hecho matemático de que mientras multiplicar dos primos grandes es trivial, factorizar su producto es computacionalmente inviable para números suficientemente grandes.

Fórmula

Todo entero n > 1 puede escribirse únicamente como:
n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × ··· × pₖ^aₖ
 
Número de divisores: τ(n) = (a₁+1)(a₂+1)···(aₖ+1)

Cómo calcular

  1. Ingresa cualquier entero positivo de 2 a 10,000,000.
  2. El algoritmo comienza dividiendo por 2, el primo más pequeño.
  3. Cada vez que el número se divide exactamente, el divisor se registra como factor.
  4. Cuando 2 ya no divide exactamente, el algoritmo prueba con 3, 5, 7, 11...
  5. Esto continúa hasta que el número restante es 1 o es primo.
  6. La factorización se escribe en forma exponencial: n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × ...
  7. Los divisores se cuentan usando la fórmula τ(n) = (a₁+1)(a₂+1)···(aₖ+1).

Ejemplo

Factorizar 360: 360÷2=180 → 180÷2=90 → 90÷2=45 → 45÷3=15 → 15÷3=5 → 5 es primo. Resultado: 360 = 2³ × 3² × 5¹. Divisores: (3+1)(2+1)(1+1) = 24.

Términos Clave Explicados

Número primo
Un entero > 1 sin factores distintos de 1 y sí mismo
Número compuesto
Un entero > 1 que no es primo
Teorema Fundamental de la Aritmética
Todo entero > 1 tiene una factorización prima única
División por tanteo
Algoritmo de factorización que prueba divisibilidad por primos sucesivos
Exponente
En p^a, el exponente a cuenta cuántas veces aparece el primo p
Función divisor τ(n)
Cuenta el número total de divisores positivos de n

Casos de uso comunes

  • Simplificar fracciones a su mínima expresión
  • Encontrar el MCD y MCM de números
  • Cifrado RSA y criptografía de clave pública
  • Resolver problemas de teoría de números en competencias de matemáticas
  • Comprender reglas de divisibilidad en matemáticas
  • Factorización algebraica y simplificación de polinomios

Preguntas frecuentes

¿Qué es la factorización prima?
La factorización prima expresa un número como producto de sus factores primos. Todo entero > 1 tiene una factorización prima única — el Teorema Fundamental de la Aritmética. Ejemplo: 360 = 2³ × 3² × 5.
¿Qué es un número primo?
Un número primo es un número natural mayor que 1 que no tiene divisores positivos aparte de 1 y sí mismo. Los primeros primos son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23... Hay infinitos primos (Euclides, ~300 a.C.).
¿Cómo se usa la factorización prima en la vida real?
La factorización prima se usa en criptografía RSA (seguridad en internet), simplificación de fracciones, cálculo de MCD y MCM, y teoría de números. La seguridad moderna de internet depende de la dificultad de factorizar números grandes.
¿Cómo cuento los divisores a partir de la factorización prima?
Si n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × ... × pₖ^aₖ, entonces el número de divisores positivos es (a₁+1)(a₂+1)···(aₖ+1). Ejemplo: 12 = 2² × 3¹ tiene (2+1)(1+1) = 6 divisores.

Herramientas relacionadas

Calculadora de Porcentajes
Calculadora Científica
Calculadora de Fracciones
Calculadora de Exponentes
Calculadora de Matrices
Solucionador de Ecuaciones

Factorización prima

¿Es primo?

No

Factores primos

2, 3, 5

Número de divisores

24

Unique Primes

3

Factor Breakdown
PrimeExponentValue (pⁿ)
238
329
515
Step-by-Step Factorization
1

Find all prime factors of 360 by trial division

Start dividing by 2, then 3, 5, 7, …

2

Division steps

360 ÷ 2 = 180 | 180 ÷ 2 = 90 | 90 ÷ 2 = 45 | 45 ÷ 3 = 15 | 15 ÷ 3 = 5 | 5 is prime → factor

✓

Prime factorization

4

Number of divisors = (3+1)×(2+1)×(1+1)

τ(360) = 24