F = mv²/r का उपयोग करके वृत्ताकार गति के लिए अभिकेंद्री बल, द्रव्यमान, वेग, या त्रिज्या की गणना करें। मुफ़्त ऑनलाइन भौतिकी कैलकुलेटर।
एक अभिकेंद्री बल कैलकुलेटर आपको F = mv²/r सूत्र का उपयोग करके किसी भी वस्तु के लिए बल, द्रव्यमान, वेग, और त्रिज्या के बीच संबंध की तुरंत गणना करने देता है जो एक वृत्ताकार पथ में गतिमान है। चार मानों में से कोई भी तीन दर्ज करें — द्रव्यमान, वेग, त्रिज्या, या अभिकेंद्री बल — और कैलकुलेटर अनुपलब्ध मान का समाधान करता है, जिससे आप भौतिकी समस्याओं, वाहन गतिशीलता, या इंजीनियरिंग डिज़ाइन के लिए वृत्ताकार गति का विश्लेषण कर सकते हैं।
अभिकेंद्री बल शास्त्रीय यांत्रिकी में सबसे महत्वपूर्ण — और सबसे अधिक गलत समझे जाने वाले — अवधारणाओं में से एक है। यह अपने आप में एक नए प्रकार का बल नहीं है; बल्कि, यह किसी भी अंदर की ओर निर्देशित शुद्ध बल को दिया गया लेबल है जो किसी वस्तु को एक वृत्त में गतिमान बनाता है। गुरुत्वाकर्षण वह अभिकेंद्री बल प्रदान करता है जो ग्रहों को कक्षा में रखता है, तनाव इसे एक डोरी पर झूलती हुई गेंद के लिए प्रदान करता है, और घर्षण इसे एक मोड़ पर चलती कार के लिए प्रदान करता है। हर मामले में, अंतर्निहित गणित — F = mv²/r — समान है।
यह कैलकुलेटर कई संदर्भों में उपयोगी है: भौतिकी के छात्र वृत्ताकार गति की समस्याओं को हल करने के लिए इसका उपयोग करते हैं, ऑटोमोटिव और सिविल इंजीनियर सुरक्षित मोड़ बैंकिंग और गति सीमा डिजाइन करने के लिए इसका उपयोग करते हैं, राइड इंजीनियर यह सुनिश्चित करने के लिए इसका उपयोग करते हैं कि रोलर कोस्टर लूप शामिल गति पर सुरक्षित हैं, और खगोलविद कक्षीय यांत्रिकी को समझने के लिए उसी सिद्धांत (बल के रूप में गुरुत्वाकर्षण के साथ) का उपयोग करते हैं।
एक 2 kg वस्तु 1.5 मीटर त्रिज्या के वृत्त में 5 m/s के वेग से गति करती है। F = mv²/r का उपयोग करते हुए: F = (2 × 5²) / 1.5 = (2 × 25) / 1.5 = 33.33 N। यह उस गति और त्रिज्या पर वस्तु को उसके वृत्ताकार पथ पर रखने के लिए आवश्यक अंदर की ओर निर्देशित शुद्ध बल है।
यह कैलकुलेटर जो बल मान उत्पन्न करता है वह निर्दिष्ट वृत्ताकार गति को बनाए रखने के लिए आवश्यक कुल अंदर की ओर निर्देशित शुद्ध बल का प्रतिनिधित्व करता है — एक वास्तविक परिदृश्य में, आपको यह पहचानने की आवश्यकता होगी कि कौन सा भौतिक बल (या बलों का संयोजन) वास्तव में इसकी आपूर्ति कर रहा है। अपने परिणाम की संदर्भ तालिका से तुलना करते समय, विशाल सीमा पर ध्यान दें: दैनिक कार मोड़ों और फेंकी गई वस्तुओं के लिए हजारों न्यूटन के क्रम में बल की आवश्यकता होती है, जबकि ग्रहीय कक्षाओं में खगोलीय पैमाने के बल शामिल होते हैं (समान रूप से खगोलीय द्रव्यमान द्वारा संभव), और परमाणु-पैमाने की कक्षाओं में दैनिक अंतर्ज्ञान के सुझाव से कई परिमाण के क्रम छोटे बल शामिल होते हैं। यदि आपका गणना किया गया बल किसी दी गई त्रिज्या और गति के लिए अनुचित रूप से बड़ा लगता है, तो अपनी इकाइयों को दोबारा जाँचें — किमी/घंटा को मीटर के साथ मिलाना, या सेंटीमीटर को किलोग्राम के साथ मिलाना, वृत्ताकार गति समस्याओं में बड़ी गणना त्रुटियों के सामान्य स्रोत हैं।
द्रव्यमान, वेग, त्रिज्या, या अभिकेंद्री बल में से कोई भी तीन मान दर्ज करें, और चौथा खाली छोड़ दें — कैलकुलेटर F = mv²/r का उपयोग करके अनुपलब्ध मान का समाधान करता है।
| परिदृश्य | अभिकेंद्री बल |
|---|---|
| हाईवे के मोड़ पर मुड़ती कार | 4,500 N |
| रोलर कोस्टर लूप | 12,000 N |
| ओलंपिक हैमर थ्रो में छोड़ने का क्षण | 2,200 N |
| पृथ्वी की परिक्रमा करता चंद्रमा | 1.980e+20 N |
| हाइड्रोजन नाभिक की परिक्रमा करता इलेक्ट्रॉन | 8.200e-8 N |