न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण नियम का उपयोग करके दो द्रव्यमानों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल की गणना करें। मुफ्त ऑनलाइन भौतिकी कैलकुलेटर।
एक गुरुत्वाकर्षण बल कैलकुलेटर आपको न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण नियम, F = Gm₁m₂/r² का उपयोग करके किन्हीं भी दो द्रव्यमानों के बीच आकर्षक बल की तुरंत गणना करने देता है। दोनों द्रव्यमान किलोग्राम में और उनके केंद्रों के बीच की दूरी मीटर में दर्ज करें, और कैलकुलेटर न्यूटन में गुरुत्वाकर्षण बल लौटाता है — चाहे आप दो बॉलिंग गेंदों के बीच आकर्षण की गणना कर रहे हों या पृथ्वी के चारों ओर कक्षा में चंद्रमा को रखने वाले बल की।
1687 में प्रकाशित न्यूटन का सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण नियम, विज्ञान के इतिहास में सबसे क्रांतिकारी अंतर्दृष्टियों में से एक था: इसने दिखाया कि एक सेब को जमीन की ओर खींचने वाला वही बल सूर्य के चारों ओर कक्षा में ग्रहों को भी रखता है। द्रव्यमान वाली प्रत्येक वस्तु द्रव्यमान वाली हर अन्य वस्तु को आकर्षित करती है, एक बल के साथ जो उनके द्रव्यमानों के गुणनफल के समानुपाती और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। इस भ्रामक रूप से सरल सूत्र ने नेप्च्यून के अस्तित्व की सफलतापूर्वक भविष्यवाणी की, ज्वार-भाटे की व्याख्या की, और आइंस्टीन के सामान्य सापेक्षता के चरम स्थितियों के लिए इसे परिष्कृत करने तक 200 से अधिक वर्षों तक गुरुत्वाकर्षण का सर्वश्रेष्ठ मॉडल बना रहा।
यह कैलकुलेटर कई संदर्भों में उपयोगी है: भौतिकी और खगोल विज्ञान के छात्र इसका उपयोग कक्षीय यांत्रिकी समस्याओं को हल करने के लिए करते हैं, विज्ञान के प्रति उत्साही यह समझने के लिए इसका उपयोग करते हैं कि रोजमर्रा की वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण अगोचर क्यों है जबकि ग्रहीय गुरुत्वाकर्षण विशाल है, और एयरोस्पेस इंजीनियर उपग्रह कक्षाओं और अंतरग्रहीय प्रक्षेपवक्रों की योजना बनाते समय इसी सिद्धांत के सरलीकृत संस्करणों का उपयोग करते हैं।
1000 किग्रा द्रव्यमान का एक उपग्रह पृथ्वी के केंद्र से 7,000,000 मीटर की दूरी पर (लगभग 620 किमी ऊंचाई) पृथ्वी की परिक्रमा करता है। F = Gm₁m₂/r² का उपयोग करके: F = (6.674 × 10⁻¹¹ × 1000 × 5.972 × 10²⁴) / (7,000,000)² ≈ 8,138 N। यह वह गुरुत्वाकर्षण बल है जो उपग्रह को कक्षा में रखता है — इसके वृत्ताकार पथ को बनाए रखने के लिए आवश्यक अभिकेंद्री बल।
इस कैलकुलेटर द्वारा लौटाया गया बल मान दो द्रव्यमानों के बीच पारस्परिक आकर्षण का प्रतिनिधित्व करता है — न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार दोनों वस्तुएं बिल्कुल समान बल से एक दूसरे को खींचती हैं, भले ही उनके परिणामी त्वरण उनके व्यक्तिगत द्रव्यमानों के आधार पर भिन्न हों। रोजमर्रा के पैमाने की वस्तुओं के लिए, 10⁻⁷ से 10⁻¹¹ न्यूटन की सीमा में परिणामों की अपेक्षा करें — बेहद छोटे बल जिन्हें पता लगाने के लिए संवेदनशील प्रयोगशाला उपकरण की आवश्यकता होती है, यही कारण है कि हम रोजमर्रा की जिंदगी में साधारण वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण आकर्षण को कभी नहीं देखते हैं। ग्रहीय पैमाने की गणनाओं के लिए, परिणाम आमतौर पर बड़े धनात्मक घातांक के साथ वैज्ञानिक संकेतन में दिखाई देंगे। अपने परिणाम की संदर्भ तालिका से तुलना करते समय, ध्यान दें कि जब एक या दोनों द्रव्यमान ग्रहीय या तारकीय पैमाने के हो जाते हैं तो बल कितना नाटकीय रूप से बढ़ता है, जबकि दूरी का विपरीत दिशा में समान रूप से नाटकीय व्युत्क्रम-वर्ग प्रभाव होता है।
दोनों द्रव्यमान किलोग्राम में और उनके केंद्रों के बीच की दूरी मीटर में दर्ज करें। ग्रहीय द्रव्यमान जैसी बहुत बड़ी या छोटी संख्याओं के लिए वैज्ञानिक संकेतन (जैसे 5.972e24) का उपयोग करें।
| परिदृश्य | बल |
|---|---|
| दो 1 किग्रा गोले, 1 मी दूर | 6.674e-11 N |
| दो लोग (प्रत्येक 70 किग्रा), 1 मी दूर खड़े | 3.270e-7 N |
| पृथ्वी की सतह पर एक व्यक्ति (70 किग्रा) | 687.4 N |
| पृथ्वी और चंद्रमा | 1.980e+20 N |
| पृथ्वी और सूर्य | 3.542e+22 N |