Berechnen Sie Zentripetalkraft, Masse, Geschwindigkeit oder Radius für Kreisbewegung mit F = mv²/r. Kostenloser Online-Physikrechner.
Ein Zentripetalkraft-Rechner ermöglicht es Ihnen, die Beziehung zwischen Kraft, Masse, Geschwindigkeit und Radius für jedes Objekt, das sich auf einer Kreisbahn bewegt, sofort zu berechnen, mit der Formel F = mv²/r. Geben Sie drei der vier Werte ein — Masse, Geschwindigkeit, Radius oder Zentripetalkraft — und der Rechner löst nach dem fehlenden Wert auf, sodass Sie Kreisbewegung für Physikprobleme, Fahrzeugdynamik oder technisches Design analysieren können.
Die Zentripetalkraft ist eines der wichtigsten — und am meisten missverstandenen — Konzepte der klassischen Mechanik. Sie ist keine eigenständige Kraftart; vielmehr ist es die Bezeichnung für die jeweilige nach innen wirkende Nettokraft, die dazu führt, dass sich ein Objekt im Kreis bewegt. Die Gravitation liefert die Zentripetalkraft, die Planeten in ihrer Umlaufbahn hält, die Spannung liefert sie für einen an einer Schnur geschwungenen Ball, und die Reibung liefert sie für ein Auto, das eine Kurve durchfährt. In jedem Fall ist die zugrunde liegende Mathematik — F = mv²/r — dieselbe.
Dieser Rechner ist in vielen Kontexten nützlich: Physikstudenten nutzen ihn, um Probleme der Kreisbewegung zu lösen, Fahrzeug- und Bauingenieure nutzen ihn, um sichere Kurvenneigungen und Geschwindigkeitsbegrenzungen zu entwerfen, Fahrgeschäft-Ingenieure nutzen ihn, um sicherzustellen, dass Achterbahn-Loopings bei den beteiligten Geschwindigkeiten sicher sind, und Astronomen nutzen dasselbe Prinzip (mit Gravitation als Kraft), um Orbitalmechanik zu verstehen.
Ein 2 kg schweres Objekt bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 5 m/s auf einem Kreis mit einem Radius von 1,5 Metern. Mit F = mv²/r: F = (2 × 5²) / 1,5 = (2 × 25) / 1,5 = 33,33 N. Dies ist die nach innen gerichtete Nettokraft, die benötigt wird, um das Objekt bei dieser Geschwindigkeit und diesem Radius auf seiner Kreisbahn zu halten.
Der von diesem Rechner erzeugte Kraftwert stellt die gesamte nach innen wirkende Nettokraft dar, die benötigt wird, um die angegebene Kreisbewegung aufrechtzuerhalten — in einem realen Szenario müssten Sie identifizieren, welche physikalische Kraft (oder Kombination von Kräften) sie tatsächlich liefert. Beim Vergleich Ihres Ergebnisses mit der Referenztabelle bemerken Sie den enormen Bereich: alltägliche Autokurven und geworfene Objekte erfordern Kräfte im Bereich von Tausenden von Newton, während planetare Umlaufbahnen Kräfte astronomischen Ausmaßes beinhalten (ermöglicht durch ebenso astronomische Massen), und Bahnen im atomaren Maßstab Kräfte beinhalten, die um viele Größenordnungen kleiner sind, als die Alltagsintuition vermuten lässt. Wenn Ihre berechnete Kraft für einen gegebenen Radius und eine gegebene Geschwindigkeit unangemessen groß erscheint, überprüfen Sie Ihre Einheiten — das Mischen von km/h mit Metern oder Zentimetern mit Kilogramm sind häufige Quellen für große Berechnungsfehler bei Problemen der Kreisbewegung.
Geben Sie drei von Masse, Geschwindigkeit, Radius oder Zentripetalkraft ein und lassen Sie die vierte leer — der Rechner löst nach dem fehlenden Wert mit F = mv²/r.
| Szenario | Zentripetalkraft |
|---|---|
| Auto in einer Autobahnkurve | 4.500 N |
| Achterbahn-Looping | 12.000 N |
| Olympischer Hammerwurf-Abwurf | 2.200 N |
| Mond umkreist die Erde | 1.980e+20 N |
| Elektron umkreist einen Wasserstoffkern | 8.200e-8 N |