Калькулятор Логарифму

Розрахуйте логарифми для будь-якої основи, включно з log₁₀, ln (натуральний логарифм) і log₂.

Число (n)

Результат log₁₀(n)

log₁₀(n)

ln(n) — натуральный логарифм

4.60517019

Антилогарифм (b^результат ≈ n)

100

Пошаговое решение

Заданные значения

Формула перехода к другому основанию

Вычислить натуральные логарифмы

Разделить

✓

Результат: log основание 10 от 100

Проверка (проверка возведением в степень)

Основные значения логарифмов

n	log₁₀(n)	ln(n)	log₂(n)
1	0	0	0
2	0.30103	0.69314718	1
5	0.69897	1.60943791	2.32192809
10	1	2.30258509	3.32192809
100	2	4.60517019	6.64385619
1000	3	6.90775528	9.96578428
e ≈ 2.718	0.43429448	1	1.44269504

Що таке Калькулятор Логарифму?

Калькулятор Логарифму — це безкоштовний онлайн-інструмент для швидких і точних розрахунків. Розрахуйте логарифми для будь-якої основи, включно з log₁₀, ln (натуральний логарифм) і log₂. Всі розрахунки виконуються безпосередньо у вашому браузері — жодні дані не зберігаються і не передаються. Calculora пропонує цей інструмент повністю безкоштовно, без реєстрації та завантажень.

Формула

Определение: log_b(n) = x ↔ b^x = n

Формула перехода: log_b(n) = ln(n) / ln(b)

Правила:

Произведение: log_b(xy) = log_b(x) + log_b(y)

Частное: log_b(x/y) = log_b(x) − log_b(y)

Як розрахувати

Введіть свої дані в поля вводу.
Налаштуйте параметри відповідно до вашої ситуації.
Натисніть "Розрахувати" або спостерігайте за автоматичним оновленням результату.
Проаналізуйте результати та використайте їх для прийняття рішень.
Експортуйте результати у форматі PDF або Excel за бажанням.

Приклад

Приклад: Find log₅(125): log₅(125) = ln(125)/ln(5) = 4.8283/1.6094 = 3. Verification: 5³ = 125 ✓. This makes intuitive sense because 125 = 5³.

Ключові терміни

Logarithm: The exponent to which a base must be raised to produce a given number
Common logarithm (log₁₀): Base-10 logarithm, used in pH and decibels
Natural logarithm (ln): Base-e logarithm, fundamental in calculus and growth models
Antilogarithm: The inverse of a logarithm — b raised to the power of the log result
Change-of-base formula: log_b(n) = ln(n)/ln(b) — converts any log to computable form
Euler's number (e): Mathematical constant ≈ 2.71828, base of the natural logarithm

Типові випадки використання

Solving exponential equations in algebra and calculus
Computing pH of a solution: pH = −log₁₀[H⁺]
Calculating decibel levels: dB = 10×log₁₀(P₁/P₀)
Analyzing Richter scale earthquake magnitudes
Computing information entropy: H = −Σ p×log₂(p)
Continuous compound interest: A = Pe^(rt)

Часті запитання

Як користуватися Калькулятор Логарифму?

Введіть дані в поля вводу, відрегулюйте параметри відповідно до вашої ситуації та миттєво перегляньте результати. Калькулятор повністю працює у вашому браузері.

Чи є Калькулятор Логарифму безкоштовним?

Так, повністю безкоштовний без реєстрації, завантажень або оплати. Calculora надає всі інструменти безкоштовно.

Чи безпечні мої дані при використанні Калькулятор Логарифму?

Так, всі розрахунки виконуються локально у вашому браузері. Жодні дані не передаються і не зберігаються на серверах.

Наскільки точні результати?

Калькулятор Логарифму використовує перевірені математичні формули для точних результатів. Для важливих рішень рекомендуємо також проконсультуватися з фахівцем.