Обчислюйте дроби легко онлайн. Додавання, віднімання, множення та ділення дробів.
Завантаження калькулятора...
Цей інструмент вам допоміг?
Що таке Калькулятор Дробів?
Калькулятор Дробів — це безкоштовний онлайн-інструмент для швидких і точних розрахунків. Обчислюйте дроби легко онлайн. Додавання, віднімання, множення та ділення дробів. Всі розрахунки виконуються безпосередньо у вашому браузері — жодні дані не зберігаються і не передаються. Calculora пропонує цей інструмент повністю безкоштовно, без реєстрації та завантажень.
Коли використовувати цей калькулятор
Додавайте, віднімайте, множте та діліть дроби для домашніх завдань з математики та підготовки до іспитів
Спрощуйте дробові відповіді до найнижчої форми, перш ніж подавати їх у завданнях
Перетворюйте дроби, десяткові дроби та відсотки для фінансової та статистичної роботи
Перевіряйте кулінарні, столярні та будівельні вимірювання, які подаються у дробах
Порівнюйте два дроби, щоб визначити, який більший, коли знаменники різні
Готуйте розв'язані приклади та набори вправ для навчання дробів у класі
Кроки:
Введіть свої дані в поля вводу.
Налаштуйте параметри відповідно до вашої ситуації.
Натисніть "Розрахувати" або спостерігайте за автоматичним оновленням результату.
Проаналізуйте результати та використайте їх для прийняття рішень.
Експортуйте результати у форматі PDF або Excel за бажанням.
Формула
Сложение: a/b + c/d = (ad + bc) / bd
Вычитание: a/b - c/d = (ad - bc) / bd
Умножение: a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
Деление: a/b ÷ c/d = (a × c) / (b × d) [перевернуть и умножить]
Упрощение делением числителя и знаменателя на их НОД
Випадки використання
Фізичні особи, які хочуть розрахувати свій калькулятор дробів
Фахівці, яким потрібні швидкі розрахунки
Студенти, що вивчають калькулятор дробів
Підприємства, що проводять фінансовий аналіз
Ключові переваги
Безкоштовний — без реєстрації
Працює повністю в браузері — без завантаження на сервер
Точні розрахунки на основі перевірених формул
Швидкі результати — миттєві обчислення
Експортуйте результати у форматі PDF або Excel
Поради
Завжди перевіряйте введені дані на наявність помилок для точних результатів
Збережіть результати за допомогою функції експорту для майбутнього використання
Порівняйте різні сценарії, змінюючи вхідні дані
Зверніться до фахівця для важливих фінансових або медичних рішень
Поширені помилки
Використання неправильних одиниць при введенні даних
Забути врахувати додаткові витрати або комісії
Робити нереалістичні припущення щодо доходності або зростання
Ігнорувати вплив інфляції на довгострокові розрахунки
Ключові терміни
Чисельник: вибрані верхні частини
Знаменник: нижні загальні частини
Неправильний дріб: чисельник більший за знаменник
Найменше спільне кратне (НСК)
Пов'язані концепції
Дріб порівнює частину з цілим, а Калькулятор відношення порівнює дві величини, використовуючи ту саму ідею.
Дроби та відсотки — це різні форми того самого значення, а Калькулятор відсотків перетворює їх одна в одну.
Піднесення дробу до степеня множить чисельник і знаменник окремо, що охоплює Калькулятор степенів.
Спрощення ґрунтується на найбільшому спільному дільнику, який Калькулятор НСД-НСК обчислює безпосередньо.
Дроби з'являються як коефіцієнти в алгебрі, і Калькулятор рівнянь обробляє їх у рівняннях.
Калькулятор повертає дріб у найнижчій формі, його точне десяткове значення та відсоток. Правильний дріб (чисельник менший за знаменник) менший за 1, тоді як неправильний дріб (чисельник більший за знаменник) більший за 1 і може бути поданий як мішане число. Спрощений чисельник і знаменник показують результат після ділення обох на їхній найбільший спільний дільник. Якщо десяткове значення повторюється, дріб є точним представленням цього періодичного значення.
Часті запитання
Як додавати дроби з різними знаменниками?
Знайдіть найменший спільний знаменник (НСЗ), перетворіть кожен дріб на еквівалентний дріб із цим знаменником, а потім додайте чисельники, зберігаючи знаменник незмінним.
У чому різниця між правильним і неправильним дробом?
Правильний дріб має чисельник, менший за знаменник (наприклад, 3/4). Неправильний дріб має чисельник, що дорівнює або більший за знаменник (наприклад, 7/4). Неправильні дроби можна перетворювати на мішані числа.
Як спростити дріб?
Поділіть чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник (НСД). Наприклад, 8/12 спрощується до 2/3 діленням обох на 4.
Як віднімати дроби з різними знаменниками?
Використовуйте той самий підхід, що й при додаванні: знайдіть спільний знаменник, а потім відніміть чисельники. Для 5/8 − 1/8 знаменники вже збігаються, тож віднімайте безпосередньо: 4/8, що спрощується до 1/2. Якщо знаменники різні, наприклад 2/3 − 1/4, запишіть обидва дроби над 12: 8/12 − 3/12 = 5/12. Завжди спрощуйте кінцевий результат, якщо це можливо.
Як множити дроби?
Множте безпосередньо: чисельники між собою і знаменники між собою. Наприклад, 2/3 × 3/4 = (2 × 3)/(3 × 4) = 6/12, що спрощується до 1/2. Перед множенням можна скорочувати спільні множники, щоб числа залишалися малими — наприклад, скоротивши трійки у 2/3 × 3/4, отримуєте 2/1 × 1/4 = 2/4 = 1/2.
Як ділити дроби?
Залиште перший дріб, замініть ділення на множення та переверніть другий дріб (використайте його обернений). Тож 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2 = 1 1/2. Правило працює, тому що ділення на дріб — це те саме, що множення на його обернений, тому 3/4 ÷ 1/2 = 1,5.
Що таке мішане число і як його перетворити?
Мішане число поєднує ціле число з правильним дробом, наприклад 1 3/4. Щоб перетворити його на неправильний дріб, помножте цілу частину на знаменник і додайте чисельник: 1 3/4 = (1 × 4 + 3)/4 = 7/4. Щоб перетворити неправильний дріб назад, поділіть чисельник на знаменник: 7 ÷ 4 = 1 із залишком 3, що дає 1 3/4. У десятковій формі 1 3/4 = 1,75.
Що таке еквівалентні дроби?
Еквівалентні дроби мають різні чисельники та знаменники, але однакову величину. Множення або ділення чисельника і знаменника на те саме число створює еквівалентний дріб: 2/5 = 4/10 = 6/15. Спрощення — це зворотний процес: ділення чисельника і знаменника на їхній найбільший спільний дільник для досягнення найнижчої форми, наприклад 8/12 → 2/3.
Як періодичні десяткові дроби пов'язані з дробами?
Кожен періодичний десятковий дріб можна записати як точний дріб. Наприклад, 1/3 = 0,333…, де трійка повторюється нескінченно, а 2/7 = 0,285714285714… із циклічними шістьма цифрами. Дріб, знаменник якого має прості множники, відмінні від 2 і 5, завжди дає періодичний десятковий дріб. Такі дроби представляють точне значення, тоді як округлений десятковий дріб лише наближає його.
Як перетворити дріб на відсоток?
Поділіть чисельник на знаменник, а потім помножте на 100. Для 3/5 це 3 ÷ 5 = 0,6, а далі 0,6 × 100 = 60%. Дріб та його відсоток — це два способи запису однієї і тієї ж частини цілого: 3/5 і 60% обидва означають три з п'яти. Цей калькулятор показує відсоток поруч зі спрощеним дробом та його десятковою формою.
Чому знаменник ніколи не може дорівнювати нулю?
Знаменник показує, на скільки рівних частин поділене ціле, тому знаменник, що дорівнює нулю, означав би ділення на нуль частин — ситуацію, яка не має математичного змісту. Вирази на кшталт 1/0 є невизначеними, а не числом на зразок нуля чи нескінченності. Калькулятор захищається від цього та повідомляє про чітку помилку, тому завжди перевіряйте свої дані, якщо результат не з'являється.
