使用 F = mv²/r 计算圆周运动的向心力、质量、速度或半径。免费在线物理计算器。
向心力计算器让您能够使用公式 F = mv²/r 即时计算沿圆形路径运动的任何物体的力、质量、速度和半径之间的关系。输入四个值中的任意三个——质量、速度、半径或向心力——计算器就会求出缺失的值，帮助您分析圆周运动，用于物理问题、车辆动力学或工程设计。
向心力是经典力学中最重要——也是最常被误解——的概念之一。它本身并不是一种新的力；相反，它是赋予任何恰好导致物体做圆周运动的向内合力的标签。引力提供了使行星保持在轨道上的向心力，张力为绳子上摆动的球提供向心力，摩擦力为转弯的汽车提供向心力。在每种情况下，其背后的数学原理——F = mv²/r——都是相同的。
这个计算器在许多场景中都很有用：物理学生用它来解决圆周运动问题，汽车和土木工程师用它来设计安全的弯道坡度和限速，游乐设施工程师用它来确保过山车环形轨道在相关速度下是安全的，天文学家则使用相同的原理（以引力作为力）来理解轨道力学。
一个 2 kg 的物体以 5 m/s 的速度沿半径 1.5 米的圆运动。使用 F = mv²/r：F = (2 × 5²) / 1.5 = (2 × 25) / 1.5 = 33.33 N。这是在该速度和半径下将物体保持在其圆形路径上所需的向内合力。
该计算器产生的力值表示维持指定圆周运动所需的总向内合力——在实际场景中，您需要确定实际提供它的是哪种物理力（或力的组合）。 在将结果与参考表进行比较时，请注意其巨大的范围：日常汽车转弯和抛掷物体需要数千牛顿量级的力，而行星轨道涉及天文尺度的力（由同样天文尺度的质量所致），原子尺度的轨道涉及的力比日常直觉所暗示的要小许多数量级。 如果您计算出的力对于给定的半径和速度来说似乎大得不合理，请仔细检查您的单位——将 km/h 与米混淆，或将厘米与千克混淆，是圆周运动问题中大计算误差的常见来源。
输入质量、速度、半径或向心力中的任意三个值，第四个留空 — 计算器将使用 F = mv²/r 求出缺失的值。
| 场景 | 向心力 |
|---|---|
| 汽车转过高速公路弯道 | 4,500 N |
| 过山车环形轨道 | 12,000 N |
| 奥运链球投掷释放瞬间 | 2,200 N |
| 月球绕地球公转 | 1.980e+20 N |
| 电子绕氢原子核运动 | 8.200e-8 N |