使用牛顿万有引力定律计算两个质量之间的引力。免费在线物理计算器。
万有引力计算器让您能够使用牛顿万有引力定律 F = Gm₁m₂/r² 即时计算任意两个质量之间的引力。输入以千克为单位的两个质量和以米为单位的它们中心之间的距离，计算器将返回以牛顿为单位的引力——无论您是在计算两个保龄球之间的吸引力，还是使月球保持在环绕地球轨道上的力。
牛顿于1687年发表的万有引力定律是科学史上最具革命性的洞见之一：它表明将苹果拉向地面的同一种力也使行星保持在围绕太阳的轨道上。任何有质量的物体都会吸引任何其他有质量的物体，其力与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。这个看似简单的公式成功预测了海王星的存在，解释了潮汐现象，并在爱因斯坦的广义相对论为极端条件对其进行完善之前，保持了200多年最佳引力模型的地位。
此计算器在许多情境中都很有用：物理和天文学学生用它来解决轨道力学问题，科学爱好者用它来理解为什么日常物体之间的引力难以察觉而行星引力却如此巨大，航空航天工程师在规划卫星轨道和星际轨迹时使用这一相同原理的简化版本。
一颗质量为1000千克的卫星在距地心7,000,000米（约620公里高度）处环绕地球运行。使用 F = Gm₁m₂/r²：F = (6.674 × 10⁻¹¹ × 1000 × 5.972 × 10²⁴) / (7,000,000)² ≈ 8,138 N。这就是使卫星保持在轨道上的引力——维持其圆形轨道所需的向心力。
此计算器返回的力值代表两个质量之间的相互吸引力——根据牛顿第三定律，两个物体以完全相同的力相互吸引，尽管由于它们各自的质量不同，其产生的加速度也不同。 对于日常尺度的物体，预期结果范围在10⁻⁷到10⁻¹¹牛顿之间——这些力小到需要灵敏的实验室设备才能检测到，这就是为什么我们在日常生活中从未注意到普通物体之间的引力。 对于行星尺度的计算，结果通常会以带有较大正指数的科学计数法出现。将您的结果与参考表进行比较时，请注意当一个或两个质量达到行星或恒星尺度时，力如何急剧增加，而距离在相反方向上具有同样急剧的平方反比效应。
以千克为单位输入两个质量，以米为单位输入它们中心之间的距离。对于像行星质量这样非常大或非常小的数字，请使用科学计数法（例如5.972e24）。
| 场景 | 力 |
|---|---|
| 两个1千克的球体，相距1米 | 6.674e-11 N |
| 两个人（各70千克），相距1米 | 3.270e-7 N |
| 地球表面上的一个人（70千克） | 687.4 N |
| 地球和月球 | 1.980e+20 N |
| 地球和太阳 | 3.542e+22 N |