Skip to main content
CalculoraCalculora

المال والأعمال

آلات حاسبة ماليةالاستثمار والتخطيطالتمويل الشخصيالاستثمار العقاريأدوات الأعمالالشركات الناشئة

الرياضيات والتقنية

آلات حاسبة رياضيةأدوات هندسيةأدوات الفيزياءأدوات المطورينأدوات مدرسية

الصحة والحياة

أدوات طبيةأدوات ذكيةالعشوائيات

الإبداع والتخصص

اقتصاد المبدعينأدوات إسلاميةالاستدامةالألعاب

المحولات

محول الوحداتمحول الطولمحول الوزنمحول درجة الحرارة→ محولات الوحدات

العشوائيات

مولّد الأرقام العشوائيةفحص قوة كلمة المرورعجلة الحظمحاكي رمي العملةمحاكي رمي النردحاسبة تداخل المناطق الزمنية→ العشوائيات
محوّل الملفات

أدوات PDF

تحويل PDF إلى JPGتحويل PDF إلى PNGتحويل PDF إلى TXTتحويل PDF إلى GIFتحويل PDF إلى WebPتحويل PDF إلى SVGتحويل PDF إلى DOCXتحويل PDF إلى Excelتحويل PDF إلى PowerPointتحويل PDF إلى HTMLتحويل PDF إلى Markdownتحويل PDF إلى TIFF

محوّل الصور

تحويل JPG إلى PNGتحويل PNG إلى JPGتحويل PNG إلى WebPتحويل WebP إلى PNGتحويل WebP إلى JPGتحويل JPG إلى WebPتحويل SVG إلى PNGتحويل SVG إلى JPGتحويل SVG إلى WebPتحويل BMP إلى PNGتحويل BMP إلى JPGتحويل BMP إلى WebP

صور متقدمة

تحويل HEIC إلى JPGتحويل HEIC إلى PNGتحويل TIFF إلى JPGتحويل TIFF إلى PNGتحويل JPG إلى TIFFتحويل PNG إلى TIFFتحويل JPG إلى ICOتحويل PNG إلى ICOتحويل JPEG إلى AVIFتحويل PNG إلى AVIF

GIF والرسوم المتحركة

تحويل إطارات GIF إلى PNGتحويل إطارات GIF إلى JPGتحويل GIF إلى إطارات فردية (PNG/JPEG)تحويل PNG إلى GIFتحويل JPG إلى GIFتحويل GIF إلى WebP

تحرير

إضافة علامة مائيةإزالة الكائنات من الصورةتغيير حجم الصور في المتصفح فورًاضغط الصور أونلاين — تقليل حجم الملف مع الحفاظ على الجودة
تحدي سرعة الرياضياتتحدي الحساب الذهنيكلمةبنت وولدسودوكو٢٠٤٨
محول العملات
CalculoraCalculora

منصة الآلات الحاسبة الشاملة الخاصة بك. أدوات مجانية وسريعة ودقيقة لكل احتياجاتك.

مدخلات الآلة الحاسبة تبقى خاصة 100% — جميع العمليات الحسابية تتم في متصفحك ولا تصل إلى خوادمنا أبدًامجاني للأبد — لا حواجز دفع، لا اشتراكات، لا حاجة لحسابات

شائع

  • حاسبة مؤشر كتلة الجسم
  • حاسبة القروض
  • حاسبة العمر
  • حاسبة الرهن العقاري
  • حاسبة النسبة المئوية
  • آلة حاسبة علمية

الرياضيات

  • حاسبة الإحصاء
  • حل المعادلات
  • حاسبة الكسور
  • حاسبة التحليل إلى عوامل أولية
  • حاسبة القاسم المشترك والمضاعف المشترك
  • حاسبة اللوغاريتم

المالية

  • حاسبة الاستقلال المالي
  • حاسبة كرة الثلج للديون
  • حاسبة الاستثمار
  • حاسبة التقاعد
  • حاسبة الراتب
  • حاسبة العائد على الاستثمار

قانوني

  • عرض الكل
  • التصنيفات
  • محول العملات
  • خريطة الموقع
  • ألعاب وأدوات ممتعة
  • من نحن
  • اتصل بنا
  • سياسة الخصوصية
  • شروط الخدمة
  • إخلاء المسؤولية

اللغات

  • enEnglish
  • arالعربية
  • esEspañol
  • deDeutsch
  • frFrançais
  • hiहिन्दी
  • idBahasa Indonesia
  • itItaliano
  • ja日本語
  • ko한국어
  • ptPortuguês
  • ruРусский
  • trTürkçe
  • viTiếng Việt
  • bnবাংলা
  • zh中文
  • nlNederlands
  • plPolski
  • ukУкраїнська
  • msBahasa Melayu
  • thภาษาไทย

© 2026 Calculora. جميع الحقوق محفوظة.

مبني بـ — مجاني 100%

خفيف وسريع — تعمل ملفات تعريف الارتباط والتحليلات فقط بموافقتك

  1. الرئيسية
  2. أدوات الفيزياء
  3. حاسبة عزم الدوران

حاسبة عزم الدوران

احسب عزم الدوران من القوة وذراع الرافعة والزاوية باستخدام τ = rF sinθ. حاسبة فيزياء مجانية عبر الإنترنت للميكانيكا الدورانية.

ما هي حاسبة عزم الدوران؟

تتيح لك حاسبة عزم الدوران حساب القوة الدورانية الناتجة عندما تُطبق قوة على مسافة من نقطة ارتكاز فورياً، باستخدام الصيغة τ = rF sinθ. أدخل القوة المطبقة ومسافة ذراع الرافعة والزاوية بينهما، وستعيد الحاسبة عزم الدوران الناتج — مما يتيح لك تحليل الميكانيكا الدورانية لمسائل الفيزياء أو الهندسة الميكانيكية أو الاستخدام اليومي للأدوات.

عزم الدوران هو المكافئ الدوراني للقوة في الميكانيكا الكلاسيكية. تماماً كما تسبب القوة تسارع الأجسام في خط مستقيم، يسبب عزم الدوران تسارع الأجسام دورانياً حول نقطة ارتكاز أو محور. الفكرة الأساسية هي أن نفس القوة المطبقة بعيداً عن نقطة الارتكاز، أو بزاوية أكثر عمودية، تنتج تأثيراً دورانياً أكبر — لهذا السبب يجعل مفتاح الربط الطويل فك صامولة عنيدة أسهل بكثير من المفتاح القصير، ولماذا يكاد دفع باب بالقرب من مفصلته لا يحركه بينما الدفع بالقرب من المقبض يفتحه بسهولة.

هذه الحاسبة مفيدة في العديد من السياقات: يستخدمها طلاب الفيزياء لحل مسائل الميكانيكا الدورانية، ويستخدمها المهندسون الميكانيكيون لتحديد أحجام المثبتات والتروس وأعمدة الإدارة، ويستخدمها عشاق السيارات لفهم مواصفات المحركات، ويستفيد أي شخص يستخدم الأدوات اليدوية من فهم سبب أهمية طول ذراع الرافعة كثيراً لتطبيق القوة بكفاءة.

الصيغة

عزم الدوران:
 
τ = rF sinθ
 
حيث:
τ = عزم الدوران (نيوتن متر، N·m)
r = مسافة ذراع الرافعة من نقطة الارتكاز (متر، m)
F = القوة المطبقة (نيوتن، N)
θ = الزاوية بين متجه القوة وذراع الرافعة (درجات)
 
ملاحظة: يتم تعظيم عزم الدوران عندما θ = 90 درجة (القوة عمودية على ذراع الرافعة)، لأن sin(90°) = 1.
 
مثال:
القوة = 50 نيوتن، ذراع الرافعة = 0.3 م، الزاوية = 90 درجة
τ = 0.3 × 50 × sin(90°) = 0.3 × 50 × 1 = 15 نيوتن متر

كيفية الحساب

  1. أدخل مقدار القوة المطبقة بالنيوتن.
  2. أدخل مسافة ذراع الرافعة — مدى بُعد تطبيق القوة عن نقطة الارتكاز — بالمتر.
  3. أدخل الزاوية بين اتجاه القوة وذراع الرافعة، بالدرجات (90 درجة لدفعة عمودية، والتي تنتج عزم الدوران الأقصى).
  4. تحسب الحاسبة فورياً عزم الدوران الناتج باستخدام τ = rF sinθ.
  5. قارن نتيجتك بالجدول المرجعي لترى كيف يتناسب عزم الدوران من الأدوات اليدوية إلى المحركات.

مثال

يطبق ميكانيكي قوة 50 نيوتن عمودياً على مفتاح ربط طوله 0.3 متر لشد صامولة. باستخدام τ = rF sinθ: τ = 0.3 × 50 × sin(90°) = 0.3 × 50 × 1 = 15 نيوتن متر. هذه هي القوة الدورانية المطبقة على الصامولة.

الفوائد الرئيسية

  • حساب فوري لعزم الدوران من القوة وذراع الرافعة والزاوية
  • جدول مرجعي مدمج يمتد من الأدوات اليومية إلى الآلات الثقيلة
  • مقارنة بيانية مرئية للقوة وذراع الرافعة وعزم الدوران الناتج
  • لا يتطلب تسجيلاً أو تثبيتاً
  • نتائج عالية الدقة مفيدة لكل من الواجبات المدرسية والتقديرات الهندسية
  • يساعد على بناء الحدس لمبدأ الميزة الميكانيكية وراء الروافع ومفاتيح الربط
  • قابل للتطبيق على أي سيناريو ميكانيكا دورانية يتضمن نقطة ارتكاز

الأخطاء الشائعة التي يجب تجنبها

  • نسيان أن مكون القوة العمودي على ذراع الرافعة فقط هو الذي يساهم في عزم الدوران — القوة المطبقة موازية لذراع الرافعة تنتج تأثيراً دورانياً صفرياً
  • الخلط بين عزم الدوران والشغل أو الطاقة رغم مشاركتهما نفس وحدات N·m — إنهما كميتان مختلفتان فيزيائياً
  • افتراض أن ذراع الرافعة الأطول تجعل المهمة دائماً أسهل دون مراعاة أنها تتطلب أيضاً نطاق حركة أكبر لتحقيق نفس الدوران
  • تجاهل أن عزم الدوران متجه — يتطلب جمع عزوم دوران متعددة مراعاة اتجاهها، وليس فقط مقدارها
  • استخدام اصطلاح الزاوية الخاطئ — تُقاس الزاوية بين متجه القوة وذراع الرافعة، وليس من خط مرجعي آخر
  • افتراض أن عزم دوران المحرك الأعلى يعني دائماً تسارعاً أسرع، دون مراعاة نسبة التروس ونطاق دورات المحرك ووزن المركبة

نصائح احترافية

  • تحقق دائماً مما إذا كانت الزاوية بين القوة وذراع الرافعة هي 90 درجة لتحقيق عزم الدوران الأقصى — لهذا السبب تعمل مفاتيح الربط والأدوات بشكل أفضل عند دفعها عمودياً على المقبض
  • لأي مهمة دورانية معينة، تقلل ذراع الرافعة الأطول من القوة اللازمة، وهذا هو المبدأ الكامل وراء الرافعة الميكانيكية
  • استخدم وحدات SI متسقة طوال الحساب: نيوتن للقوة، متر لذراع الرافعة، ودرجات (تُحول داخلياً إلى راديان) للزاوية
  • عند مقارنة السيناريوهات، يُظهر الجدول المرجعي مدى تناسب عزم الدوران بين الأدوات اليدوية والآلات الثقيلة
  • تحقق مرة أخرى من الزاوية في سيناريوك — تفترض العديد من مسائل عزم الدوران الواقعية قوة عمودية (90 درجة) ما لم يُحدد خلاف ذلك

شرح المصطلحات الأساسية

عزم الدوران
المكافئ الدوراني للقوة، يُحسب بالصيغة τ = rF sinθ، ويُقاس بالنيوتن متر (N·m).
ذراع الرافعة
المسافة العمودية من نقطة الارتكاز (محور الدوران) إلى خط تأثير القوة المطبقة.
نقطة الارتكاز
النقطة الثابتة التي يحدث حولها الدوران، تُسمى أيضاً نقطة الاستناد أو محور الدوران.
الميزة الميكانيكية
مضاعفة القوة المحققة باستخدام رافعة أو ترس أو آلية أخرى — مرتبطة مباشرة بطول ذراع الرافعة في تطبيقات عزم الدوران.
التسارع الزاوي
النظير الدوراني للتسارع الخطي، ينتج عن عزم دوران صافٍ يؤثر على جسم له قصور ذاتي دوراني.
ذراع العزم
مصطلح بديل لذراع الرافعة، شائع الاستخدام في السياقات الهندسية.
قاعدة اليد اليمنى
اصطلاح لتحديد اتجاه متجه عزم الدوران، بناءً على اتجاه القوة المطبقة ومحور الدوران.
التوازن الدوراني
الحالة التي يكون فيها مجموع جميع عزوم الدوران المؤثرة على جسم يساوي صفراً، مما يعني عدم وجود تسارع زاوي.

حالات الاستخدام الشائعة

  • حل مسائل الواجبات المنزلية في الفيزياء المتعلقة بالميكانيكا الدورانية وعزم الدوران
  • تحديد أحجام الصواميل والمثبتات ومواصفات عزم الدوران للتجميع الميكانيكي
  • فهم تصنيفات عزم دوران محركات السيارات وتأثيرها على التسارع والسحب
  • حساب الميزة الميكانيكية المكتسبة من استخدام مفاتيح ربط أو روافع أطول
  • تحديد القوة اللازمة لفتح باب أو إدارة عجلة أو فك مثبت
  • تعليم العلاقة الأساسية بين القوة الخطية والتأثير الدوراني

تفسير نتائجك

تمثل قيمة عزم الدوران التي تنتجها هذه الحاسبة التأثير الدوراني للقوة المطبقة حول نقطة الارتكاز المحددة — القيمة الأكبر تعني ميلاً أقوى لإحداث الدوران. عند مقارنة نتيجتك بالجدول المرجعي، لاحظ كيف يتناسب عزم الدوران من المهام اليومية الصغيرة (بضعة نيوتن متر لغطاء برطمان أو مقبض باب) إلى القوى الميكانيكية الكبيرة (عشرات النيوتن متر لمفاتيح الربط، مئات إلى آلاف للمحركات) — مما يعكس مقادير القوة وأطوال ذراع الرافعة المعنية. إذا بدا عزم الدوران المحسوب منخفضاً بشكل غير متوقع رغم قوة كبيرة، تحقق مرة أخرى من زاويتك — القوة المطبقة بالقرب من موازاة ذراع الرافعة (قريبة من 0 أو 180 درجة) تساهم بقدر ضئيل جداً في التأثير الدوراني حتى لو كانت القوة نفسها كبيرة.

مفاهيم ذات صلة

القوة الجاذبة المركزية
قوة أخرى مرتبطة بالحركة الدورانية أو الدائرية، رغم أن القوة الجاذبة المركزية تُبقي جسماً متحركاً في مسار دائري بدلاً من إحداث تسارع زاوي. تستكشف حاسبة القوة الجاذبة المركزية لدينا هذا المفهوم المرتبط.
الشغل
الطاقة المنقولة عندما تُزيح قوة جسماً خطياً، وترتبط ارتباطاً وثيقاً بالشغل الدوراني (عزم الدوران مضروباً في الإزاحة الزاوية).
الزخم الزاوي
النظير الدوراني للزخم الخطي، يتغير بتطبيق عزم الدوران بمرور الوقت، على غرار كيفية تغيير القوة للزخم الخطي.
قانون هوك
علاقة قوة أخرى في الميكانيكا الكلاسيكية، رغم أنها محكومة بالتشوه المرن الخطي بدلاً من التأثيرات الدورانية. تستكشف حاسبة قانون هوك لدينا هذا المفهوم المرتبط.
عزم القصور الذاتي
مقياس لمقاومة جسم للتسارع الزاوي، مماثل للكتلة في الميكانيكا الخطية، ومرتبط مباشرة بمقدار التسارع الزاوي الذي ينتجه عزم دوران معين.

الأسئلة الشائعة

ما هي صيغة عزم الدوران؟
يُحسب عزم الدوران بالصيغة τ = rF sinθ، حيث r هي مسافة ذراع الرافعة من نقطة الارتكاز، وF هي القوة المطبقة، وθ هي الزاوية بين متجه القوة وذراع الرافعة.
بأي وحدات يُقاس عزم الدوران؟
يُقاس عزم الدوران بوحدة نيوتن متر (N·m) في النظام الدولي، ويمثل التأثير الدوراني لقوة نيوتن واحد مطبقة على ذراع رافعة طوله متر واحد، عمودياً على تلك الذراع.
لماذا تهم الزاوية بالنسبة لعزم الدوران؟
فقط مكون القوة العمودي على ذراع الرافعة يساهم في الدوران. القوة المطبقة عند 90 درجة (عمودية) تنتج عزم الدوران الأقصى، بينما القوة المطبقة موازية لذراع الرافعة (0 أو 180 درجة) تنتج عزم دوران صفري — فهي فقط تسحب أو تدفع على طول الذراع دون تدوير أي شيء.
ما الفرق بين عزم الدوران والقوة؟
تسبب القوة تسارعاً خطياً (F = ma)، بينما يسبب عزم الدوران تسارعاً دورانياً (زاوياً). لا يعتمد عزم الدوران فقط على مقدار القوة بل أيضاً على مكان وزاوية تطبيقها بالنسبة لنقطة الارتكاز.
كيف يؤثر طول ذراع الرافعة على عزم الدوران؟
يتناسب عزم الدوران طردياً مع طول ذراع الرافعة، ولهذا السبب تجعل مفاتيح الربط الأطول ومقابض الأبواب الأطول والروافع الأطول تطبيق نفس التأثير الدوراني بقوة أقل أسهل — هذا هو المبدأ الأساسي وراء الميزة الميكانيكية.
هل عزم الدوران هو نفسه الشغل أو الطاقة؟
لا، رغم أنهما يشتركان في نفس الوحدات من حيث الأبعاد (N·m لعزم الدوران، والجول للشغل، وهو أيضاً N·m). عزم الدوران هو قوة دورانية، بينما الشغل هو عزم الدوران مضروباً في الزاوية المدارة (بالراديان)، ويمثل الطاقة المنقولة.
كيف يُستخدم عزم الدوران في مواصفات المحركات؟
يقيس عزم دوران المحرك القوة الدورانية التي يمكن للمحرك إنتاجها عند عمود المرفق، مما يؤثر مباشرة على التسارع وقدرة السحب. أما القدرة الحصانية، على النقيض، فتقيس المعدل الذي يمكن به توصيل ذلك العزم — يحدد عزم الدوران قوة الجر، بينما تحدد القدرة الحصانية الأداء عند السرعات العالية.
ما الأدوات الواقعية التي تعتمد على مبدأ عزم الدوران؟
مفاتيح الربط والمفكات ومقابض الأبواب ودواسات الدراجات وعجلات القيادة ومفاتيح عزم الدوران، كلها تعتمد على مبدأ ذراع الرافعة لمضاعفة القوة المطبقة إلى قوة دورانية فعالة، مما يتيح للبشر فك الصواميل المشدودة أو إدارة الآليات الثقيلة بجهد يمكن التحكم فيه.

أدوات ذات صلة

حاسبة السرعة
حاسبة التسارع
حاسبة حركة المقذوفات
حاسبة الطاقة الحركية
حاسبة الزخم
حاسبة الشغل

أدخل القوة المطبقة، وذراع الرافعة (المسافة من نقطة الارتكاز)، والزاوية بين القوة وذراع الرافعة — تحسب الحاسبة عزم الدوران باستخدام τ = rF sinθ.

عزم الدوران
15 N·m
القوة
50 N
ذراع الرافعة
0.3 m
الزاوية
90°

عزم الدوران في التطبيقات اليومية والميكانيكية

السيناريوعزم الدوران
فتح غطاء برطمان عنيد بالفتل2 N·m
إدارة مقبض الباب5 N·m
شد صامولة بمفتاح ربط40 N·m
محرك سيارة ركاب نموذجي عند الذروة300 N·m
محرك شاحنة ديزل ثقيلة عند الذروة2,000 N·m