احسب قوة الجاذبية بين كتلتين باستخدام قانون نيوتن للجاذبية الكونية. حاسبة فيزياء مجانية عبر الإنترنت.
تتيح لك حاسبة قوة الجاذبية حساب قوة الجذب بين أي كتلتين فورًا باستخدام قانون نيوتن للجاذبية الكونية، F = Gm₁m₂/r². أدخل الكتلتين بالكيلوغرام والمسافة بين مركزيهما بالأمتار، وستُرجع الحاسبة قوة الجاذبية بالنيوتن — سواء كنت تحسب الجذب بين كرتي بولينج أو القوة التي تحافظ على القمر في مداره حول الأرض.
كان قانون نيوتن للجاذبية الكونية، الذي نُشر عام 1687، أحد أكثر الرؤى ثورية في تاريخ العلم: فقد أظهر أن نفس القوة التي تجذب التفاحة إلى الأرض تحافظ أيضًا على الكواكب في مدارها حول الشمس. كل جسم له كتلة يجذب كل جسم آخر له كتلة، بقوة تتناسب طرديًا مع حاصل ضرب كتلتيهما وعكسيًا مع مربع المسافة بينهما. توقعت هذه المعادلة البسيطة بشكل مخادع بنجاح وجود نبتون، وفسرت المد والجزر، وظلت أفضل نموذج للجاذبية لأكثر من 200 عام حتى صقلتها نظرية النسبية العامة لأينشتاين للظروف القصوى.
هذه الحاسبة مفيدة في العديد من السياقات: يستخدمها طلاب الفيزياء والفلك لحل مسائل ميكانيكا المدارات، ويستخدمها عشاق العلوم لفهم سبب عدم إدراك الجاذبية بين الأجسام اليومية بينما تكون جاذبية الكواكب هائلة، ويستخدم مهندسو الطيران والفضاء نسخًا مبسطة من نفس المبدأ عند تخطيط مدارات الأقمار الصناعية والمسارات بين الكواكب.
يدور قمر صناعي بكتلة 1000 كجم حول الأرض على مسافة 7,000,000 متر من مركز الأرض (حوالي 620 كم ارتفاعًا). باستخدام F = Gm₁m₂/r²: F = (6.674 × 10⁻¹¹ × 1000 × 5.972 × 10²⁴) / (7,000,000)² ≈ 8,138 نيوتن. هذه هي قوة الجاذبية التي تحافظ على القمر الصناعي في مداره — القوة الجاذبة المركزية اللازمة للحفاظ على مساره الدائري.
تمثل قيمة القوة التي تُرجعها هذه الحاسبة الجذب المتبادل بين كتلتين — يجذب كلا الجسمين بعضهما البعض بقوة متساوية تمامًا، وفقًا لقانون نيوتن الثالث، على الرغم من أن التسارع الناتج يختلف بناءً على كتلتيهما الفردية. بالنسبة للأجسام على المستوى اليومي، توقع نتائج في نطاق 10⁻⁷ إلى 10⁻¹¹ نيوتن — قوى صغيرة للغاية تتطلب معدات مخبرية حساسة لاكتشافها، ولهذا لا نلاحظ أبدًا الجذب الجاذبي بين الأجسام العادية في الحياة اليومية. بالنسبة للحسابات على مقياس الكواكب، ستظهر النتائج عادة بترميز علمي مع أسس موجبة كبيرة. عند مقارنة نتيجتك بالجدول المرجعي، لاحظ كيف تزداد القوة بشكل كبير عندما تصبح إحدى الكتلتين أو كلتاهما على مقياس الكواكب أو النجوم، بينما يكون للمسافة تأثير تربيع عكسي مثير بنفس القدر في الاتجاه المعاكس.
أدخل كلتا الكتلتين بالكيلوغرام والمسافة بين مركزيهما بالأمتار. استخدم الترميز العلمي (مثل 5.972e24) للأرقام الكبيرة أو الصغيرة جدًا مثل كتل الكواكب.
| السيناريو | القوة |
|---|---|
| كرتان بكتلة 1 كجم، على بعد 1 م | 6.674e-11 N |
| شخصان (70 كجم لكل منهما)، على بعد 1 م | 3.270e-7 N |
| شخص (70 كجم) على سطح الأرض | 687.4 N |
| الأرض والقمر | 1.980e+20 N |
| الأرض والشمس | 3.542e+22 N |