احسب القوة الجاذبة المركزية أو الكتلة أو السرعة أو نصف القطر للحركة الدائرية باستخدام F = mv²/r. حاسبة فيزياء مجانية عبر الإنترنت.
تتيح لك حاسبة القوة الجاذبة المركزية حساب العلاقة بين القوة والكتلة والسرعة ونصف القطر لأي جسم يتحرك على طول مسار دائري فورًا، باستخدام الصيغة F = mv²/r. أدخل أي ثلاث قيم من القيم الأربع — الكتلة أو السرعة أو نصف القطر أو القوة الجاذبة المركزية — وستحل الحاسبة القيمة المفقودة، مما يتيح لك تحليل الحركة الدائرية لمسائل الفيزياء أو ديناميكيات المركبات أو التصميم الهندسي.
تُعد القوة الجاذبة المركزية واحدة من أهم — وأكثر — المفاهيم التي يُساء فهمها في الميكانيكا الكلاسيكية. إنها ليست نوعًا جديدًا من القوة بحد ذاتها؛ بل هي التسمية المُعطاة لأي قوة صافية موجهة إلى الداخل تصادف أنها تسبب تحرك جسم في دائرة. توفر الجاذبية القوة الجاذبة المركزية التي تحافظ على الكواكب في مدارها، ويوفرها الشد لكرة تتأرجح على خيط، ويوفرها الاحتكاك لسيارة تسلك منعطفًا. في كل حالة، الرياضيات الأساسية — F = mv²/r — هي نفسها.
هذه الحاسبة مفيدة في العديد من السياقات: يستخدمها طلاب الفيزياء لحل مسائل الحركة الدائرية، ويستخدمها مهندسو السيارات والمدنيون لتصميم إمالات منعطفات آمنة وحدود سرعة، ويستخدمها مهندسو الملاهي لضمان أن حلقات الأفعوانية آمنة عند السرعات المعنية، ويستخدم علماء الفلك نفس المبدأ (مع الجاذبية كقوة) لفهم ميكانيكا المدار.
جسم كتلته 2 كجم يتحرك في دائرة نصف قطرها 1.5 متر بسرعة 5 م/ث. باستخدام F = mv²/r: F = (2 × 5²) / 1.5 = (2 × 25) / 1.5 = 33.33 نيوتن. هذه هي القوة الصافية الموجهة إلى الداخل اللازمة لإبقاء الجسم على مساره الدائري بتلك السرعة ونصف القطر.
تمثل قيمة القوة التي تنتجها هذه الحاسبة إجمالي القوة الصافية الموجهة إلى الداخل اللازمة للحفاظ على الحركة الدائرية المحددة — في سيناريو حقيقي، ستحتاج إلى تحديد القوة الفيزيائية (أو مزيج القوى) التي توفرها فعليًا. عند مقارنة نتيجتك بالجدول المرجعي، لاحظ النطاق الهائل: تتطلب منعطفات السيارات اليومية والأجسام المقذوفة قوى في نطاق آلاف النيوتنات، بينما تتضمن المدارات الكوكبية قوى بمقياس فلكي (ممكنة بفضل كتل فلكية مماثلة)، وتتضمن المدارات على المقياس الذري قوى أصغر بمراتب عديدة مما قد يقترحه الحدس اليومي. إذا بدت القوة المحسوبة كبيرة بشكل غير معقول لنصف قطر وسرعة معينين، تحقق مرة أخرى من وحداتك — خلط كم/سا مع الأمتار، أو السنتيمترات مع الكيلوجرامات، هي مصادر شائعة لأخطاء حسابية كبيرة في مسائل الحركة الدائرية.
أدخل أي ثلاث قيم من الكتلة أو السرعة أو نصف القطر أو القوة الجاذبة المركزية، واترك الرابعة فارغة — تحل الحاسبة القيمة المفقودة باستخدام F = mv²/r.
| السيناريو | القوة الجاذبة المركزية |
|---|---|
| سيارة تنعطف في منحنى طريق سريع | 4,500 N |
| حلقة أفعوانية | 12,000 N |
| لحظة الإطلاق في رمي المطرقة الأولمبي | 2,200 N |
| القمر يدور حول الأرض | 1.980e+20 N |
| إلكترون يدور حول نواة هيدروجين | 8.200e-8 N |