Berechnen Sie die Fluchtgeschwindigkeit von jedem Himmelskörper mit v = √(2GM/r). Geben Sie Masse und Radius ein, um die Geschwindigkeit zu finden, die zum Entkommen aus der Schwerkraft nötig ist. Kostenloser Online-Physikrechner.
Ein Fluchtgeschwindigkeit-Rechner ermöglicht es Ihnen, die Mindestgeschwindigkeit, die ein Objekt benötigt, um der Anziehungskraft eines Himmelskörpers dauerhaft zu entkommen, sofort zu berechnen, mit der Formel v = √(2GM/r). Geben Sie Masse und Radius eines beliebigen Planeten, Mondes, Sterns oder anderen Körpers ein, und der Rechner gibt die Fluchtgeschwindigkeit zurück — die Geschwindigkeit, die eine Rakete, ein Projektil oder ein Raumfahrzeug erreichen muss (ohne weiteren Antrieb), um die Schwerkraft dieses Körpers für immer zu verlassen.
Die Fluchtgeschwindigkeit ist ein grundlegendes Konzept in der Orbitalmechanik und Raumfahrt. Sie beantwortet eine scheinbar einfache Frage: Wie schnell müssen Sie etwas werfen, damit es nie wieder herunterfällt? Die Antwort hängt nur von der Masse des Körpers ab, dem Sie entkommen, und wie weit Sie von seinem Mittelpunkt entfernt sind — nicht von der Masse des entkommenden Objekts, seiner Reiserichtung oder wie es diese Geschwindigkeit beschleunigt (ein langsamer, kontinuierlicher Raketenschub kann bei ausreichend Treibstoff das gleiche Ergebnis wie ein sofortiger Kanonenschuss erzielen).
Dieser Rechner ist in vielen Kontexten nützlich: Physik- und Astronomiestudenten nutzen ihn, um Probleme der Orbitalmechanik zu lösen, Luft- und Raumfahrtingenieure nutzen ihn, um Startanforderungen für verschiedene Himmelskörper zu verstehen, Wissenschaftskommunikatoren nutzen ihn, um Konzepte wie Schwarze Löcher zu erklären, und Weltraumbegeisterte nutzen ihn, um zu vergleichen, wie dramatisch die Fluchtgeschwindigkeit im Sonnensystem variiert — von sanften 2,4 km/s auf dem Mond bis zu heftigen 617,5 km/s an der Sonnenoberfläche.
Um die Fluchtgeschwindigkeit der Erde zu berechnen: Masse = 5,972 × 10²⁴ kg, Radius = 6.371.000 m. Mit v = √(2GM/r): v = √(2 × 6,674×10⁻¹¹ × 5,972×10²⁴ / 6.371.000) ≈ 11.186 m/s, oder etwa 11,19 km/s. Dies ist die Geschwindigkeit, die eine Rakete erreichen muss (ohne weiteren Antrieb), um die Schwerkraft der Erde dauerhaft zu verlassen.
Der von diesem Rechner erzeugte Fluchtgeschwindigkeitswert stellt die absolute Mindestgeschwindigkeit dar, die in der gegebenen Entfernung benötigt wird, um die Schwerkraft eines Körpers dauerhaft zu überwinden, unter der Annahme keiner Atmosphäre und keines weiteren Antriebs nach Erreichen dieser Geschwindigkeit. Beim Vergleich Ihres Ergebnisses mit der Referenztabelle bemerken Sie, wie dramatisch die Fluchtgeschwindigkeit sowohl mit Masse als auch mit Radius skaliert — die geringe Masse des Mondes verleiht ihm eine sanfte Fluchtgeschwindigkeit von 2,38 km/s, während die enorme Masse der Sonne trotz ihres viel größeren Radius eine Fluchtgeschwindigkeit erzeugt, die über 50-mal größer ist als die der Erde. Wenn Ihre berechnete Fluchtgeschwindigkeit unerwartet hoch oder niedrig erscheint, überprüfen Sie noch einmal Ihre Einheiten — die Masse muss in Kilogramm und der Radius in Metern sein, damit die Formel ein Ergebnis in Metern pro Sekunde liefert; die Verwendung von Kilometern oder anderen Einheiten ohne Umrechnung ist eine häufige Quelle großer Berechnungsfehler.
Geben Sie Masse und Radius eines Himmelskörpers ein — der Rechner berechnet die Fluchtgeschwindigkeit mit v = √(2GM/r), die Mindestgeschwindigkeit, um ohne weiteren Antrieb seiner Schwerkraft zu entkommen.
| Himmelskörper | Fluchtgeschwindigkeit |
|---|---|
| Der Mond | 2.38 km/s |
| Mars | 5.03 km/s |
| Erde | 11.19 km/s |
| Neptun | 23.5 km/s |
| Die Sonne | 617.5 km/s |