Berechnen Sie die Gravitationskraft zwischen zwei Massen mit Newtons Gravitationsgesetz. Kostenloser Online-Physikrechner für Schüler und Fachleute.
Ein Gravitationskraft-Rechner ermöglicht es Ihnen, die anziehende Kraft zwischen zwei beliebigen Massen mit Newtons Gravitationsgesetz F = Gm₁m₂/r² sofort zu berechnen. Geben Sie die beiden Massen in Kilogramm und den Abstand zwischen ihren Mittelpunkten in Metern ein, und der Rechner gibt die Gravitationskraft in Newton zurück — egal ob Sie die Anziehung zwischen zwei Bowlingkugeln oder die Kraft berechnen, die den Mond in seiner Umlaufbahn um die Erde hält.
Newtons Gravitationsgesetz, veröffentlicht 1687, war eine der revolutionärsten Erkenntnisse der Wissenschaftsgeschichte: Es zeigte, dass dieselbe Kraft, die einen Apfel zu Boden zieht, auch Planeten in ihrer Umlaufbahn um die Sonne hält. Jedes Objekt mit Masse zieht jedes andere Objekt mit Masse an, mit einer Kraft, die proportional zum Produkt ihrer Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen ist. Diese trügerisch einfache Formel sagte erfolgreich die Existenz von Neptun voraus, erklärte die Gezeiten und blieb über 200 Jahre lang das beste Modell der Gravitation, bis Einsteins allgemeine Relativitätstheorie es für extreme Bedingungen verfeinerte.
Dieser Rechner ist in vielen Kontexten nützlich: Physik- und Astronomiestudenten nutzen ihn, um Bahnmechanik-Probleme zu lösen, Wissenschaftsbegeisterte nutzen ihn, um zu verstehen, warum die Gravitation zwischen alltäglichen Objekten unmerklich ist, während die planetare Gravitation enorm ist, und Luft- und Raumfahrtingenieure nutzen vereinfachte Versionen dieses gleichen Prinzips bei der Planung von Satellitenbahnen und interplanetaren Flugbahnen.
Ein Satellit mit einer Masse von 1000 kg umkreist die Erde in einem Abstand von 7.000.000 Metern vom Erdmittelpunkt (etwa 620 km Höhe). Mit F = Gm₁m₂/r²: F = (6,674 × 10⁻¹¹ × 1000 × 5,972 × 10²⁴) / (7.000.000)² ≈ 8.138 N. Dies ist die Gravitationskraft, die den Satelliten in der Umlaufbahn hält — die Zentripetalkraft, die für die Beibehaltung seiner Kreisbahn erforderlich ist.
Der von diesem Rechner zurückgegebene Kraftwert stellt die gegenseitige Anziehung zwischen zwei Massen dar — beide Objekte ziehen sich gemäß Newtons drittem Gesetz mit genau gleicher Kraft an, obwohl ihre resultierenden Beschleunigungen aufgrund ihrer individuellen Massen unterschiedlich sind. Für alltägliche Objekte erwarten Sie Ergebnisse im Bereich von 10⁻⁷ bis 10⁻¹¹ Newton — verschwindend kleine Kräfte, die empfindliche Laborausrüstung zur Erkennung benötigen, weshalb wir im täglichen Leben nie eine gravitative Anziehung zwischen gewöhnlichen Objekten bemerken. Bei Berechnungen auf planetarer Skala erscheinen Ergebnisse typischerweise in wissenschaftlicher Notation mit großen positiven Exponenten. Beim Vergleich Ihres Ergebnisses mit der Referenztabelle bemerken Sie, wie die Kraft dramatisch zunimmt, wenn eine oder beide Massen planetare oder stellare Größenordnung erreichen, während der Abstand einen ebenso dramatischen umgekehrten quadratischen Effekt in die entgegengesetzte Richtung hat.
Geben Sie beide Massen in Kilogramm und den Abstand zwischen ihren Mittelpunkten in Metern ein. Verwenden Sie wissenschaftliche Notation (z. B. 5.972e24) für sehr große oder kleine Zahlen wie Planetenmassen.
| Szenario | Kraft |
|---|---|
| Zwei 1-kg-Kugeln, 1 m Abstand | 6.674e-11 N |
| Zwei Personen (je 70 kg), 1 m Abstand | 3.270e-7 N |
| Eine Person (70 kg) an der Erdoberfläche | 687,4 N |
| Erde und Mond | 1.980e+20 N |
| Erde und Sonne | 3.542e+22 N |