מחשבון שברים

חישוב שברים — חיבור, חיסור, כפל, חילוק

האם המחשבון עזר לכם?

מה זה מחשבון שברים?

חישוב שברים.

מתי להשתמש במחשבון זה

  • חבר, חסר, כפל וחלק שברים עבור שיעורי בית במתמטיקה ותרגול למבחנים
  • פשט תשובות שברים למינימום לפני הגשה
  • המרה בין שברים, עשרוניות ואחוזים לעבודה פיננסית וסטטיסטית
  • בדיקת מידות בישול, נגרות ובניות הניתנות כשברים
  • השוואה בין שני שברים כדי להחליט מי הגדול יותר כשמכנים שונים
  • הכנת דוגמאות פתרונות וجموعים לתרגול שברים בכיתה

שלבים:

  1. בחר את הפעולה (חבר, חסר, כפל או חלק).
  2. הזן את השבר הראשון (מונה ומכנה).
  3. Enter the second fraction.
  4. צפה בתוצאה בצורה מפושטת.
  5. בדוק את התוצאה כשבר מקוצר

נוסחה

חיבור: a/b + c/d = (ad + bc) / bd חיסור: a/b - c/d = (ad - bc) / bd כפירה: a/b * c/d = (a * c) / (b * d) חלוקה: a/b : c/d = (a * c) / (b * d) [הפוך ו receivers] פשט על ידי חלוקת המונה והמכנה ב-GCD שלהם

מקרי שימוש

  • פתרון בעיות שיעורי בית במתמטיקה עם שברים
  • התאמת מידות במתכון (הכפלה, חצייה)
  • חישוב חיתוך חומרים בבנייה ונגרות
  • המרה בין שברים ועשרוניות

יתרונות מרכזיים

  • חבר חסר כפל חלק שברים שלב-אחר-שלב
  • המרה בין אימפריאלי מעורב ועשרוני
  • הפישוט למינימום אוטומטית
  • ללא שגיאות untuk שיעורי בית בישול ונגרות

טיפים מקצועיים

  • המר מעורב לאימפריאלי לפני כפירה
  • Find LCM for easier adding
  • בדוק שוב עם המרה לעשרונית

טעויות נפוצות שיש להימנע מהן

  • חיבור ללא מכנה משותף
  • אי-פישוט למינימום
  • יישור לא נכון של מספרים מעורבים בפעולות

מונחי מפתח מוסברים

מונה: החלק העליון שנבחר
מכנה: החלק התחתון הכולל
שבר אימפריאלי: מונה הגדול מהמכנה
מכנה משותף קטן ביותר: הכפולה המשותפת הקטנה ביותר

מושגים קשורים

  • שבר משווה חלק לשלם, ו-מחשבון היחס משווה שתי כמויות באותו רעיון בסיסי.
  • שברים ואחוזים הם צורות שונות של אותו ערך, ומחשבון האחוזים מהמר בינם
  • העלאת שבר בחזקה כפולה את המונה והמכנה בנפרד, כפי שמכוסה ב-מחשבון החזקות.
  • הפשטה מסתמכת על הגורם המשותף הגדול ביותר, ש-מחשבון GCD-LCM מחשב ישירות.
  • שברים מופיעים כמקדמים באלגברה, ו-מחשבון המשוואות מטפל בהם בתוך המשוואות.

דוגמה

חיבור 2/3 + 1/4: מצא מכנה משותף (12). 2/3 = 8/12, 1/4 = 3/12. 8/12 + 3/12 = 11/12. כפירה 3/5 כפול 2/7: (3*2)/(5*7) = 6/35. חלוקה 4/5 חלקי 2/3: 4/5 כפול 3/2 = 12/10 = 6/5 = 1 1/5.

פירוש התוצאות שלכם

שברים: חלק של שלם. פישוט: חלוקה ב-GCD.

שאלות נפוצות

כיצד מחברים שברים עם מכנים שונים?
מצא את המכנה המשותף הקטן ביותר (LCD), המר כל שבר לשבר שווה ערך עם ה-LCD, ואז חבר את המונים תוך שמירה על המכנה זהה.
מה ההבדל בין שבר יסודי ושבר אימפריאלי?
שבר יסודי יש לו מונה קטן מהמכנה (לדוגמה, 3/4). שבר אימפריאלי יש לו מונה שווה לגדול מהמכנה (לדוגמה, 7/4). שברים אימפריאליים ניתן להמיר למספרים מעורבים.
כיצד מפשטים שבר?
חלק את המונה ואת המכנה ב-GCD שלהם. לדוגמה, 8/12 מפושט ל-2/3 על ידי חלוקת שניהם ב-4.
כיצד מחסרים שברים עם מכנים שונים?
השתמש באותו גישה כמו בחיבור: מצא מכנה משותף, ואז חסר את המונים. עבור 5/8 מינוס 1/8 המכנים כבר תואמים, אז חסר ישירות: 4/8, שמפשט ל-1/2. כאשר המכנים שונים, לדוגמה 2/3 מינוס 1/4, כתב את שניהם על 12: 8/12 מינוס 3/12 = 5/12. תמיד פשט את התוצאה הסופית אם אפשר.
כיצד מכפילים שברים?
כפיל ישירות: המונים יחד והמכנים יחד. לדוגמה, 2/3 כפול 3/4 = (2 כפול 3)/(3 כפול 4) = 6/12, שמפשט ל-1/2. ניתן לבטל גורמים משותפים לפני הכפירה כדי לשמור על מספרים קטנים, כמו ביטול ה-3 ב-2/3 כפול 3/4 כדי לקבל 2/1 כפול 1/4 = 2/4 = 1/2.
כיצד מחלקים שברים?
שמר את השבר הראשון, שנה חלוקה לכפירה, והפוך את השבר השני (השתמש בהפכי שלו). אז 3/4 חלקי 1/2 = 3/4 כפול 2/1 = 6/4 = 3/2 = 1 1/2. הכלל עובד כי חלוקה בשבר היא כפירה בהפכי שלו, ולכן 3/4 חלקי 1/2 = 1.5.
מהו מספר מעורב וכיצד ממירים אותו?
מספר מעורב משלב מספר שלם עם שבר יסודי, כמו 1 3/4. כדי להמיר אותו לשבר אימפריאלי, כפול את החלק השלם במכנה והוסף את המונה: 1 3/4 = (1 כפול 4 + 3)/4 = 7/4. כדי להמיר שבר אימפריאלי בחזרה, חלק את המונה במכנה: 7 חלקי 4 = 1 עם שארית 3, נותן 1 3/4. בצורה עשרונית, 1 3/4 = 1.75.
מהם שברים שווי ערך?
שברים שווי ערך הם שברים בעלי מונה ומכנה שונים אך אותו ערך. הכפלה או חלוקה של המונה והמכנה באותו מספר יוצרת שבר שווה ערך: 2/5 = 4/10 = 6/15. צמצום הוא התהליך ההפוך — חלוקת המונה והמכנה במחלק המשותף הגדול ביותר שלהם כדי להגיע לצורה הפשוטה ביותר, כמו 8/12 ← 2/3.
כיצד עשרוניות מחזוריות קשורות לשברים?
כל עשרונית מחזורית ניתנת ל-writeas שבר מדויק. לדוגמה, 1/3 = 0.333... כאשר ה-3 חוזר לנצח, ו-2/7 = 0.285714285714... עם הספרות מתחלפות. שבר whosedenominatorhas גורמי prime אחרים מ-2 ו-5 תמיד מייצר עשרונית מחזורית. שברים אלה מייצגים את הערך המדויק, בעוד עשרונית מעוגלת רק מקרב אותו.
כיצד ממירים שבר לאחוז?
חלק את המונה במכנה, ואז כפול ב-100. עבור 3/5, זה 3 חלקי 5 = 0.6, ואז 0.6 כפול 100 = 60%. שבר ואחוזו הן שתי דרכים towriteאותו חלק מהשלם: 3/5 ו-60% שניהם משמעותם שלושה מתוך חמישה. מחשבון זה מציג את האחוז ליד השבר המפושט והעשרונית שלו.
למה המכנה לעולם לא יכול להיות אפס?
המכנה מגדיר לאיזה מספר חלקים שווה מחולק השלם, אז מכנה של אפס היה אומר חלוקה לאפס חלקים - מצב שאין לו משמעות מתמטית. ביטויים כמו 1/0 אינם מוגדרים, לא מספר כמו אפס או אינסוף. המחשבון מונע זאת ומדווח על שגיאה ברורה, ולכן כדאי תמיד לבדוק את הקלט כאשר תוצאה לא מופיעה.

גלה עוד כלים

מבחר טרי מתוך כל ספריית הכלים שלנו.

מחשבון טביעת רגל פחמנית

מחשבון עלות מחיה

מחשבון אסימוני בינה מלאכותית

מחשבון לחץ

ספירה לאחור לרמדאן

מחשבון הנחה