Bereken breuken eenvoudig online. Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van breuken.
Rekenmachine laden...
Heeft deze tool u geholpen?
Wat is Breukrekenmachine?
Breukrekenmachine is een gratis online hulpmiddel waarmee u snel en nauwkeurig kunt berekenen. Bereken breuken eenvoudig online. Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van breuken. Alle berekeningen worden direct in uw browser uitgevoerd — er wordt geen data opgeslagen of gedeeld. Calculora biedt dit instrument volledig gratis aan, zonder aanmelding of downloads.
Wanneer gebruik je deze rekenmachine
Breuken optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen voor wiskundig huiswerk en oefening voor examens
Breukantwoorden vereenvoudigen tot de laagste termen voordat u ze in opdrachten rapporteert
Omzetten tussen breuken, decimalen en percentages voor financieel en statistisch werk
Kook-, timmer- en bouwmetingen controleren die in breuken worden gegeven
Twee breuken vergelijken om te bepalen welke groter is wanneer de noemers verschillen
Voorbeelden met uitwerkingen en oefensets voorbereiden om breuken in de klas te onderwijzen
Stappen:
Voer uw gegevens in de invoervelden in.
Pas de parameters aan op basis van uw situatie.
Klik op "Berekenen" of bekijk het automatisch bijgewerkte resultaat.
Analyseer de resultaten en gebruik ze voor uw beslissingen.
Exporteer de resultaten als PDF of Excel indien gewenst.
Formule
Optellen: a/b + c/d = (ad + bc) / bd
Aftrekken: a/b - c/d = (ad - bc) / bd
Vermenigvuldigen: a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
Delen: a/b ÷ c/d = (a × c) / (b × d) [omgekeerde vermenigvuldigen]
Vereenvoudigen door teller en noemer te delen door hun GGD
Gebruikscases
Particulieren die hun breukrekenmachine willen berekenen
Professionals die snelle berekeningen nodig hebben
Studenten die leren over breukrekenmachine
Bedrijven die financiële analyses uitvoeren
Belangrijkste voordelen
Gratis te gebruiken — geen aanmelding vereist
Werkt volledig in uw browser — geen serverupload
Nauwkeurige berekeningen gebaseerd op bewezen formules
Snel resultaten — direct berekening
Exporteer resultaten als PDF of Excel
Pro-tips
Controleer altijd uw invoer op typefouten voor nauwkeurige resultaten
Sla uw resultaten op via de exportfunctie voor toekomstige referentie
Vergelijk verschillende scenario's door de invoer aan te passen
Raadpleeg een professional voor belangrijke financiële of medische beslissingen
Veelgemaakte fouten
Verkeerde eenheden gebruiken bij het invoeren van gegevens
Rekening vergeten met extra kosten of vergoedingen
Onrealistische aannames maken over rendementen of groei
De impact van inflatie negeren op lange termijn berekeningen
Sleutelbegrippen
Teller: geselecteerde bovenste delen
Noemer: onderste totale delen
Oneigenlijke breuk: teller groter dan noemer
Kleinste gemene veelvoud (KGV)
Gerelateerde concepten
Een breuk vergelijkt een deel met een geheel, en de Verhouding Rekenmachine vergelijkt twee grootheden met hetzelfde onderliggende idee.
Breuken en percentages zijn verschillende vormen van dezelfde waarde, en de Percentagerekenmachine zet ze in elkaar om.
Een breuk tot een macht verheffen vermenigvuldigt de teller en de noemer afzonderlijk, behandeld in de Machtsverheffing Rekenmachine.
Vereenvoudigen berust op de grootste gemene deler, die de GGD & KGV Rekenmachine direct berekent.
Breuken verschijnen als coëfficiënten in algebra, en de Vergelijkingsoplosser gaat ermee om in vergelijkingen.
De rekenmachine geeft de breuk in de laagste termen, de exacte decimale waarde en het percentage. Een echte breuk (teller kleiner dan noemer) is kleiner dan 1, terwijl een onechte breuk (teller groter dan noemer) groter dan 1 is en als een gemengd getal kan worden gelezen. De vereenvoudigde teller en noemer tonen het resultaat na het delen van beide door hun grootste gemene deler. Als het decimaalgetal repeteert, is de breuk de exacte weergave van die repeterende waarde.
Veelgestelde Vragen
Hoe tel ik breuken met verschillende noemers op?
Zoek het kleinste gemene veelvoud (KGV) van de noemers, herleid elke breuk naar een gelijkwaardige breuk met deze noemer en tel dan de tellers op terwijl de noemer gelijk blijft.
Wat is het verschil tussen een echte en een onechte breuk?
Een echte breuk heeft een teller die kleiner is dan de noemer (bijv. 3/4). Een onechte breuk heeft een teller die gelijk is aan of groter is dan de noemer (bijv. 7/4). Onechte breuken kunnen worden omgezet naar gemengde getallen.
Hoe vereenvoudig ik een breuk?
Deel zowel de teller als de noemer door hun grootste gemene deler (GGD). Bijvoorbeeld: 8/12 wordt vereenvoudigd tot 2/3 door beide door 4 te delen.
Hoe trek ik breuken met verschillende noemers van elkaar af?
Gebruik dezelfde aanpak als bij optellen: zoek een gemeenschappelijke noemer en trek dan de tellers van elkaar af. Bij 5/8 − 1/8 zijn de noemers al gelijk, dus trek je ze rechtstreeks af: 4/8, dat vereenvoudigd wordt tot 1/2. Wanneer de noemers verschillen, bijvoorbeeld 2/3 − 1/4, herschrijf je beide over 12: 8/12 − 3/12 = 5/12. Vereenvoudig het eindresultaat altijd indien mogelijk.
Hoe vermenigvuldig ik breuken?
Vermenigvuldig recht over: de tellers met elkaar en de noemers met elkaar. Bijvoorbeeld 2/3 × 3/4 = (2 × 3)/(3 × 4) = 6/12, dat vereenvoudigd wordt tot 1/2. Je kunt gemeenschappelijke factoren wegstrepen vóór het vermenigvuldigen om de getallen klein te houden, zoals het wegstrepen van de 3-en in 2/3 × 3/4 om 2/1 × 1/4 = 2/4 = 1/2 te krijgen.
Hoe deel ik breuken?
Houd de eerste breuk, verander delen in vermenigvuldigen en draai de tweede breuk om (gebruik het omgekeerde). Dus 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2 = 1 1/2. Deze regel werkt omdat delen door een breuk hetzelfde is als vermenigvuldigen met het omgekeerde, en daarom is 3/4 ÷ 1/2 = 1,5.
Wat is een gemengd getal en hoe zet ik het om?
Een gemengd getal combineert een heel getal met een echte breuk, zoals 1 3/4. Om het om te zetten naar een onechte breuk, vermenigvuldig je het gehele deel met de noemer en tel je de teller erbij op: 1 3/4 = (1 × 4 + 3)/4 = 7/4. Om een onechte breuk terug om te zetten, deel je de teller door de noemer: 7 ÷ 4 = 1 met rest 3, wat 1 3/4 oplevert. In decimale vorm is 1 3/4 = 1,75.
Wat zijn gelijkwaardige breuken?
Gelijkwaardige breuken hebben verschillende tellers en noemers maar dezelfde waarde. Door zowel de teller als de noemer te vermenigvuldigen of te delen met hetzelfde getal ontstaat een gelijkwaardige breuk: 2/5 = 4/10 = 6/15. Vereenvoudigen is het omgekeerde proces — de teller en de noemer delen door hun grootste gemene deler om tot de laagste termen te komen, zoals 8/12 → 2/3.
Hoe verhouden repeterende decimalen zich tot breuken?
Elke repeterende decimaal kan als een exacte breuk worden geschreven. Bijvoorbeeld 1/3 = 0,333… waarbij de 3 zich eindeloos herhaalt, en 2/7 = 0,285714285714… waarbij zes cijfers zich herhalen. Een breuk waarvan de noemer andere priemfactoren dan 2 en 5 heeft, levert altijd een repeterend decimaalgetal op. Deze breuken geven de exacte waarde weer, terwijl een afgerond decimaalgetal slechts een benadering is.
Hoe zet ik een breuk om naar een percentage?
Deel de teller door de noemer en vermenigvuldig dan met 100. Voor 3/5 is dat 3 ÷ 5 = 0,6 en daarna 0,6 × 100 = 60%. Een breuk en het bijbehorende percentage zijn twee manieren om hetzelfde deel van een geheel te schrijven: 3/5 en 60% betekenen allebei drie van de vijf. Deze rekenmachine toont het percentage naast de vereenvoudigde breuk en het bijbehorende decimaalgetal.
Waarom mag de noemer nooit nul zijn?
De noemer geeft aan in hoeveel gelijke delen het geheel wordt verdeeld, dus een noemer van nul zou betekenen dat er in nul delen wordt verdeeld — een situatie zonder wiskundige betekenis. Uitdrukkingen zoals 1/0 zijn niet gedefinieerd, geen getal zoals nul of oneindig. De rekenmachine beschermt hiertegen en geeft een duidelijke foutmelding, daarom moet u altijd uw invoer controleren wanneer er geen resultaat verschijnt.
