ユークリッドアルゴリズムで最大公約数（GCD）と最小公倍数（LCM）を段階的に計算します。
最大公約数（GCD）と最小公倍数（LCM）は、初等整数論において最も重要な概念の2つであり、中学校での分数の簡略化からインターネットを守る暗号アルゴリズムまで幅広い応用があります。
紀元前300年頃にユークリッドによって記述されたユークリッドの互除法は、数学で最も古く且つ最も効率的なアルゴリズムの1つです。O(log(min(a,b)))ステップでGCDを計算し、非常に大きな数でも高速に終了します。このアルゴリズムは、GCD(a, b) = GCD(b, a mod b)という恒等式を剰余がゼロになるまで繰り返し適用します。
この計算機は、2つの数に対する完全なユークリッドの互除法をステップごとに表示し、一般化 GCD(a, b, c) = GCD(GCD(a, b), c) を使用して複数の数のリストに対するGCDとLCMも計算します。
GCD(48, 18)を求める：48 = 2×18 + 12 → 18 = 1×12 + 6 → 12 = 2×6 + 0。GCD = 6。LCM = |48×18|/6 = 864/6 = 144。確認：144/48 = 3 ✓、144/18 = 8 ✓。