Калькулятор НСД і НСК

Розрахуйте найбільший спільний дільник (НСД) і найменше спільне кратне (НСК).

Первое число (a)

Второе число (b)

НОД (Наибольший общий делитель)

НОК (Наименьшее общее кратное)

144

Взаимно простые?

Нет

48 = GCD × ?

6 × 8

18 = GCD × ?

6 × 3

Алгоритм Евклида — Пошагово

Примените алгоритм Евклида для нахождения НОД(48, 18)

Шаги деления (алгоритм Евклида)

48 = 2 × 18 + 12 → 18 = 1 × 12 + 6 → 12 = 2 × 6 + 0

✓

НОД(48, 18) = последний ненулевой остаток

LCM = |a × b| / GCD

✓

НОК(48, 18)

Ключевые Свойства

• НОД(a, b) × НОК(a, b) = |a × b|

• GCD(a, 0) = a (любое число делится само на себя)

• Если НОД(a, b) = 1, то a и b взаимно простые

• Алгоритм Евклида выполняется за время O(log(min(a,b)))

• НОК используется для сложения дробей с разными знаменателями

Що таке Калькулятор НСД і НСК?

Калькулятор НСД і НСК — це безкоштовний онлайн-інструмент для швидких і точних розрахунків. Розрахуйте найбільший спільний дільник (НСД) і найменше спільне кратне (НСК). Всі розрахунки виконуються безпосередньо у вашому браузері — жодні дані не зберігаються і не передаються. Calculora пропонує цей інструмент повністю безкоштовно, без реєстрації та завантажень.

Формула

Алгоритм Евклида:

НОД(a, b) = НОД(b, a mod b) до b = 0

НОК из НОД:

НОК(a, b) = |a × b| / НОД(a, b)

Для нескольких чисел:

НОД(a, b, c) = НОД(НОД(a, b), c)

НОК(a, b, c) = НОК(НОК(a, b), c)

Як розрахувати

Введіть свої дані в поля вводу.
Налаштуйте параметри відповідно до вашої ситуації.
Натисніть "Розрахувати" або спостерігайте за автоматичним оновленням результату.
Проаналізуйте результати та використайте їх для прийняття рішень.
Експортуйте результати у форматі PDF або Excel за бажанням.

Приклад

Приклад: Find GCD(48, 18): 48 = 2×18 + 12 → 18 = 1×12 + 6 → 12 = 2×6 + 0. GCD = 6. LCM = |48×18|/6 = 864/6 = 144. Check: 144/48 = 3 ✓, 144/18 = 8 ✓.

Ключові терміни

GCD: Largest integer dividing both numbers without remainder
LCM: Smallest positive integer divisible by both numbers
Co-prime: Two numbers with GCD = 1, sharing no common prime factors
Euclidean algorithm: Ancient algorithm computing GCD by repeated division
Modulo operation: a mod b is the remainder when a is divided by b
Divisibility: a divides b if b/a has no remainder

Типові випадки використання

Фізичні особи, які хочуть розрахувати свій калькулятор нсд і нск
Фахівці, яким потрібні швидкі розрахунки
Студенти, що вивчають калькулятор нсд і нск
Підприємства, що проводять фінансовий аналіз

Часті запитання

Як користуватися Калькулятор НСД і НСК?

Введіть дані в поля вводу, відрегулюйте параметри відповідно до вашої ситуації та миттєво перегляньте результати. Калькулятор повністю працює у вашому браузері.

Чи є Калькулятор НСД і НСК безкоштовним?

Так, повністю безкоштовний без реєстрації, завантажень або оплати. Calculora надає всі інструменти безкоштовно.

Чи безпечні мої дані при використанні Калькулятор НСД і НСК?

Так, всі розрахунки виконуються локально у вашому браузері. Жодні дані не передаються і не зберігаються на серверах.

Наскільки точні результати?

Калькулятор НСД і НСК використовує перевірені математичні формули для точних результатів. Для важливих рішень рекомендуємо також проконсультуватися з фахівцем.