뉴턴의 만유인력 법칙을 사용하여 두 질량 사이의 중력을 계산하세요. 무료 온라인 물리학 계산기입니다.
중력 계산기를 사용하면 뉴턴의 만유인력 법칙 F = Gm₁m₂/r²을 사용하여 임의의 두 질량 사이의 인력을 즉시 계산할 수 있습니다. 두 질량을 킬로그램으로, 중심 간 거리를 미터로 입력하면 계산기가 뉴턴 단위의 중력을 반환합니다 — 볼링공 두 개 사이의 인력을 계산하든, 달을 지구 궤도에 유지하는 힘을 계산하든 상관없습니다.
1687년에 발표된 뉴턴의 만유인력 법칙은 과학사에서 가장 혁명적인 통찰 중 하나였습니다: 사과를 땅으로 끌어당기는 같은 힘이 행성을 태양 주위 궤도에 유지시킨다는 것을 보여주었습니다. 질량을 가진 모든 물체는 질량을 가진 다른 모든 물체를 끌어당기며, 그 힘은 질량의 곱에 비례하고 그들 사이 거리의 제곱에 반비례합니다. 이 기만적으로 단순한 공식은 해왕성의 존재를 성공적으로 예측했고, 조수를 설명했으며, 아인슈타인의 일반 상대성 이론이 극단적인 조건을 위해 정교화하기 전까지 200년 이상 최고의 중력 모델로 남아있었습니다.
이 계산기는 여러 상황에서 유용합니다: 물리학 및 천문학 학생들은 궤도 역학 문제를 풀기 위해 사용하고, 과학 애호가들은 일상적인 물체 사이의 중력이 감지할 수 없는 반면 행성 중력은 거대한 이유를 이해하기 위해 사용하며, 항공우주 엔지니어들은 위성 궤도와 행성 간 궤적을 계획할 때 같은 원리의 단순화된 버전을 사용합니다.
질량 1000kg의 위성이 지구 중심에서 7,000,000미터 거리(약 고도 620km)에서 지구를 공전합니다. F = Gm₁m₂/r²을 사용하면: F = (6.674 × 10⁻¹¹ × 1000 × 5.972 × 10²⁴) / (7,000,000)² ≈ 8,138 N. 이것이 위성을 궤도에 유지하는 중력입니다 — 원형 경로를 유지하는 데 필요한 구심력입니다.
이 계산기가 반환하는 힘 값은 두 질량 사이의 상호 인력을 나타냅니다 — 뉴턴의 제3법칙에 따라 두 물체는 정확히 같은 힘으로 서로를 끌어당기지만, 그 결과 가속도는 개별 질량에 따라 다릅니다. 일상 규모의 물체의 경우 10⁻⁷에서 10⁻¹¹ 뉴턴 범위의 결과를 예상하세요 — 감지하기 위해 민감한 실험실 장비가 필요한 사라질 정도로 작은 힘이며, 이것이 우리가 일상 생활에서 일반 물체 사이의 중력 인력을 결코 알아차리지 못하는 이유입니다. 행성 규모의 계산의 경우 결과는 일반적으로 큰 양의 지수를 가진 과학적 표기법으로 나타납니다. 결과를 참조 표와 비교할 때, 하나 또는 두 질량 모두가 행성 또는 항성 규모가 되면서 힘이 극적으로 증가하는 방식과, 거리가 반대 방향으로 똑같이 극적인 역제곱 효과를 갖는 방식에 주목하세요.
두 질량을 킬로그램으로, 중심 간 거리를 미터로 입력하세요. 행성 질량과 같은 매우 크거나 작은 숫자에는 과학적 표기법(예: 5.972e24)을 사용하세요.
| 시나리오 | 힘 |
|---|---|
| 1kg 구 2개, 1m 간격 | 6.674e-11 N |
| 두 사람(각 70kg), 1m 간격 | 3.270e-7 N |
| 지구 표면에 있는 사람(70kg) | 687.4 N |
| 지구와 달 | 1.980e+20 N |
| 지구와 태양 | 3.542e+22 N |