행렬 계산기

덧셈, 곱셈, 전치, 행렬식 계산 등 행렬 연산을 수행합니다. 무료 온라인 행렬 계산기.

행렬 계산기이란?

행렬 계산기는 행과 열로 배열된 숫자의 직사각형 배열인 행렬에 대한 연산을 수행합니다. 행렬 연산은 선형 대수학의 기본이며 컴퓨터 그래픽, 공학, 물리학, 경제학 및 데이터 과학에 광범위하게 응용됩니다. 방정식 시스템을 풀거나, 이미지를 변환하거나, 데이터를 분석하든 행렬은 필수적인 수학 도구입니다.

행렬은 더하기, 빼기, 곱하기가 가능하며 행렬식, 역행렬, 전치행렬 찾기와 같은 더 복잡한 연산도 수행할 수 있습니다. 수동 행렬 계산은 더 큰 행렬에서 지루해지지만 이 계산기는 즉시 처리하므로 선형 대수학을 사용하는 학생과 전문가에게 매우 귀중합니다.

공식

행렬 덧셈: [A] + [B] = [aᵢⱼ + bᵢⱼ] (요소별)

행렬 곱셈: [C]ᵢⱼ = Σ(aᵢₖ × bₖⱼ)

행렬식 (2×2): |A| = ad - bc

전치행렬: [Aᵀ]ᵢⱼ = [A]ⱼᵢ (행과 열 교환)

역행렬 (2×2): A⁻¹ = (1/|A|) × [d -b; -c a]

계산 방법

행렬 크기(2×2, 3×3 또는 사용자 지정)를 선택하세요.
행렬 A의 값을 입력하세요.
(필요한 경우) 행렬 B의 값을 입력하세요.
수행할 작업을 선택합니다.
결과 행렬과 중간 계산을 봅니다.

예시

[2 3; 1 4] × [5 1; 2 3] 곱하기: C₁₁ = 2×5 + 3×2 = 16, C₁₂ = 2×1 + 3×3 = 11, C₂₁ = 1×5 + 4×2 = 13, C₂₂ = 1×1 + 4×3 = 13. 결과: [16 11; 13 13].

주요 이점

행렬 덧셈, 곱셈, 역행렬 즉시 계산
행렬식과 고유값을 초 단위로 계산
수동 오류 없이 다양한 크기 처리
단계별 검증

피해야 할 일반적인 실수

교환 법칙이 성립하지 않는 잘못된 순서로 곱셈
열 수는 행 수와 같아야 함
0이 아닌 행렬식의 정사각 행렬만 역행렬 가능

전문가 팁

곱셈 전에 차원 확인
역행렬 전에 행렬식 확인
덧셈은 동일한 차원 필요

주요 용어 설명

행렬(Matrix): 직사각형 숫자 배열
행렬식(Determinant): 역행렬 확인용 스칼라
단위 행렬(Identity Matrix): 대각선은 1, 나머지는 0
전치(Transpose): 행과 열을 뒤집음

일반적인 사용 사례

대수학에서 선형 방정식 시스템 풀기
컴퓨터 그래픽에서 변환 수행
통계 및 머신 러닝에서 데이터 분석
공학에서 전기 회로 분석 작업

자주 묻는 질문

수학에서 행렬이란 무엇인가요?

행렬은 행과 열로 배열된 숫자의 직사각형 배열입니다. 방정식 시스템과 선형 변환을 푸는 데 사용됩니다.

두 행렬을 어떻게 곱하나요?

두 행렬을 곱하려면 첫 번째 행렬의 열 수가 두 번째 행렬의 행 수와 같아야 합니다. 행 요소와 열 요소를 곱하고 결과를 합산합니다.

행렬 계산기