Kalkulator Matriks

Lakukan operasi matriks termasuk penjumlahan, perkalian, transposisi, dan perhitungan determinan. Kalkulator matriks online percuma.

Matriks 3x3

Determinan

Apakah Kalkulator Matriks?

Kalkulator matriks melakukan operasi pada matriks, yang merupakan susunan angka persegi panjang yang diatur dalam baris dan kolom. Operasi matriks adalah fundamental untuk aljabar linier dan memiliki aplikasi luas dalam grafika komputer, teknik, fisika, ekonomi, dan ilmu data. Baik Anda menyelesaikan sistem persamaan, mentransformasi gambar, atau menganalisis data, matriks adalah alat matematika yang penting.

Matriks boleh dijumlahkan, dikurangkan, dikalikan, dan operasi yang lebih kompleks seperti mencari determinan, invers, dan transpose boleh dilakukan. Meskipun perhitungan matriks manual menjadi membosankan dengan matriks yang lebih besar, kalkulator ini menanganinya secara instan, menjadikannya sangat berharga bagi siswa dan profesional yang bekerja dengan aljabar linier.

Rumus

Penjumlahan Matriks: [A] + [B] = [aᵢⱼ + bᵢⱼ] (berdasarkan elemen)

Perkalian Matriks: [C]ᵢⱼ = Σ(aᵢₖ × bₖⱼ)

Determinan (2×2): |A| = ad - bc

Transpose: [Aᵀ]ᵢⱼ = [A]ⱼᵢ (tukar baris dan kolom)

Invers (2×2): A⁻¹ = (1/|A|) × [d -b; -c a]

Cara Mengira

masukkan matriks
Pilih operasi
masukkan nilai untuk matriks B (jika diperlukan).
Pilih operasi yang akan dilakukan.
Lihat matriks hasil dan pengiraan perantara apa pun.

Contoh

Mengalikan [2 3; 1 4] × [5 1; 2 3]: C₁₁ = 2×5 + 3×2 = 16, C₁₂ = 2×1 + 3×3 = 11, C₂₁ = 1×5 + 4×2 = 13, C₂₂ = 1×1 + 4×3 = 13. hasil: [16 11; 13 13].

Faedah Utama

Penjumlahan, perkalian, inversi matriks secara instan
Determinan dan nilai eigen dalam hitungan detik
Berbagai ukuran tanpa kesalahan manual
Verifikasi langkah demi langkah

Kesilapan Biasa

Mengalikan dalam urutan salah, tidak komutatif
jumlah kolom harus sama dengan jumlah baris
Hanya matriks persegi dengan determinan bukan nol yang boleh dibalik

Tips Pro

Verifikasi dimensi sebelum perkalian
Periksa determinan sebelum invers
Penjumlahan membutuhkan dimensi yang identik

Istilah Utama

Matriks: Susunan angka persegi panjang
Determinan: Skalar untuk pemeriksaan invers
Matriks Identitas: Diagonal satu, lainnya nol
Transpos: Baris dan kolom dibalik

Kegunaan Biasa

Matematika lanjutan
Melakukan transformasi dalam grafika komputer
Menganalisis data dalam statistik dan pembelajaran mesin
Bekerja dengan analisis rangkaian listrik dalam teknik

Soalan Lazim

Apa itu matriks dalam matematika?

Matriks adalah susunan persegi panjang dari angka-angka dalam baris dan kolom. Digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan dan transformasi linear.

Bagaimana cara mengalikan dua matriks?

untuk mengalikan dua matriks, jumlah kolom matriks pertama harus sama dengan jumlah baris matriks kedua. Kalikan elemen baris dengan elemen kolom dan jumlahkan hasilnya.

Alat berkaitan