অনুপাত ক্যালকুলেটর

যেকোনো অনুপাতকে সরলতম আকারে সরল করুন বা সমানুপাতে অজানা মান সমাধান করুন। সম্পূর্ণ ধাপে ধাপে সমাধান সহ বিনামূল্যে ক্যালকুলেটর।

অনুপাত ক্যালকুলেটর কী?

একটি অনুপাত দুটি রাশির তুলনা করে, দেখায় একটি অন্যটিকে কতবার ধারণ করে। অনুপাতকে সবসময় তাদের গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (GCD) দিয়ে উভয় সংখ্যা ভাগ করে সরলতম আকারে সরল করা যায় — ঠিক একটি ভগ্নাংশ সরল করার মতো।

সমানুপাত হলো একটি বিবৃতি যে দুটি অনুপাত সমান, যা a:b = c:x হিসেবে লেখা হয়। সমানুপাত সাধারণত রেসিপির আকার পরিবর্তন করতে, পরিমাপ রূপান্তর করতে, মানচিত্রের দূরত্ব সামঞ্জস্য করতে, বা একটি অজানা রাশি সমাধান করতে ব্যবহৃত হয় যখন আপনি জানেন এটি একটি জানা রাশির সমানুপাতিক। এই ক্যালকুলেটর অনুপাত সরল করে এবং ক্রস গুণন ব্যবহার করে একটি অনুপস্থিত মানের জন্য সমানুপাত সমাধান করে।

সূত্র

সরলীকরণ: a:b = (a÷GCD(a,b)) : (b÷GCD(a,b))

দশমিক: a/b

সমানুপাত: a/b = c/x, x = (b × c) / a হিসেবে সমাধান করা হয়

কীভাবে গণনা করবেন

a:b কে সরলতম আকারে কমাতে অনুপাত সরলীকরণ মোড নির্বাচন করুন।
অথবা a:b = c:x তে একটি অনুপস্থিত মান খুঁজতে সমানুপাত সমাধান মোড নির্বাচন করুন।
জানা মান লিখুন।
সম্পূর্ণ ধাপে ধাপে গণনা পর্যালোচনা করুন।

উদাহরণ

12:18 সরল করা — 12 এবং 18 এর গসাগু হলো 6, তাই সরলীকৃত অনুপাত হলো 2:3। সমানুপাত 4:6 = 10:x সমাধান করা — ক্রস গুণন দেয় 4x = 60, তাই x = 15।

প্রধান সুবিধাসমূহ

গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক ব্যবহার করে যেকোনো অনুপাতকে সরলতম আকারে সরল করে
ক্রস গুণন ব্যবহার করে একটি অনুপস্থিত মানের জন্য সমানুপাত সমাধান করে
অনুপাতকে দশমিক এবং শতাংশ বিভাজন উভয় হিসেবে দেখায়
শুধুমাত্র চূড়ান্ত উত্তর নয়, প্রতিটি গণনার জন্য সম্পূর্ণ ধাপে ধাপে সমাধান

এড়ানোর সাধারণ ভুলসমূহ

উভয় সংখ্যাকে একই গসাগু দিয়ে ভাগ করার পরিবর্তে অনুপাতের শুধুমাত্র একপাশ সরল করা
প্রতিটি পাশে অমিলযুক্ত এককের সাথে একটি সমানুপাত স্থাপন করা (যেমন, মিনিটের সাথে ঘণ্টা মেশানো)
ভুল জোড়া পদ গুণ করে ভুলভাবে ক্রস গুণন করা
একটি অনুপাত (একটি তুলনা, a:b) কে একটি সমগ্রের ভগ্নাংশের (একটি অংশ-থেকে-সমগ্র সম্পর্ক, যেমন a/(a+b)) সাথে গুলিয়ে ফেলা

প্রো টিপস

একটি অনুপাত বাড়াতে, উভয় সংখ্যাকে একই মান দিয়ে গুণ করুন; এটি সরল করতে, উভয়কে তাদের গসাগু দিয়ে ভাগ করুন
যদি একটি অনুপাত আর সরল করা না যায়, তার দুটি সংখ্যা ইতিমধ্যে সহমৌলিক (তাদের গসাগু 1)
একটি সমানুপাত সমাধান করার সময়, ক্রস গুণন করার আগে সবসময় দ্বিগুণ পরীক্ষা করুন যে উভয় পাশের একক সামঞ্জস্যপূর্ণ
1:1 এর অনুপাত মানে দুটি রাশি ঠিক সমান

মূল শব্দ ব্যাখ্যা

অনুপাত: দুটি রাশির তুলনা যা তাদের আপেক্ষিক আকার দেখায়, a:b হিসেবে লেখা হয়
সমানুপাত: একটি বিবৃতি যে দুটি অনুপাত সমান, a:b = c:d হিসেবে লেখা হয়
গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (GCD): সবচেয়ে বড় সংখ্যা যা কোনো অবশিষ্টাংশ ছাড়াই একটি অনুপাতের উভয় পদকে ভাগ করে
ক্রস গুণন: সমান চিহ্ন জুড়ে তির্যকভাবে গুণ করে সমানুপাত সমাধানের একটি কৌশল

সাধারণ ব্যবহারের ক্ষেত্র

বাড়ানো বা কমানোর সময় রেসিপির উপাদানের অনুপাত সরল করা
মানচিত্র-স্কেল এবং নকশা-স্কেল সমানুপাত সমাধান করা
ব্যবসা ও অর্থনীতি অনুপাত, যেমন মূল্য-আয় বা ঋণ-আয়
অনুপাত, হার এবং সমানুপাতিক যুক্তি সংক্রান্ত গণিতের বাড়ির কাজ

সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন

আমি কীভাবে একটি অনুপাত সরল করব?

উভয় সংখ্যার গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (GCD) খুঁজুন, তারপর প্রতিটি সংখ্যাকে সেই GCD দিয়ে ভাগ করুন। উদাহরণস্বরূপ, 12:18 সরল করতে, GCD হলো 6, তাই উভয়কে 6 দিয়ে ভাগ করলে সরলীকৃত অনুপাত 2:3 পাওয়া যায়।

আমি কীভাবে একটি অজানা মানের জন্য সমানুপাত সমাধান করব?

ক্রস গুণন ব্যবহার করুন। সমানুপাত a/b = c/x এর জন্য, a কে x দিয়ে এবং b কে c দিয়ে গুণ করে a × x = b × c পান, তারপর x এর জন্য সমাধান করতে উভয় পক্ষকে a দিয়ে ভাগ করুন: x = (b × c) / a।

অনুপাত এবং ভগ্নাংশের মধ্যে পার্থক্য কী?

একটি অনুপাত দুটি পৃথক রাশির তুলনা করে (a:b), যেখানে একটি ভগ্নাংশ সাধারণত একটি সমগ্রের অংশ প্রতিনিধিত্ব করে (a/(a+b))। তবে, একটি অনুপাত a:b সবসময় ভগ্নাংশ a/b তে রূপান্তরিত করে একটি একক সংখ্যা হিসেবে প্রকাশ করা যায়।

একটি অনুপাতে কি দুটির বেশি সংখ্যা থাকতে পারে?

হ্যাঁ — অনুপাত একসাথে তিন বা তার বেশি রাশির তুলনা করতে পারে, যেমন রং বা উপাদান মেশানোর জন্য 2:3:5। এই ক্যালকুলেটর দুই-পদের অনুপাতের (a:b) উপর মনোনিবেশ করে, যা সবচেয়ে সাধারণ ক্ষেত্র, তবে একই সরলীকরণ নীতি (সব পদের GCD দিয়ে ভাগ করা) আরও বেশি অংশযুক্ত অনুপাতের জন্যও প্রযোজ্য।

অনুপাত ক্যালকুলেটর