Kalkulator Nisbah

Permudahkan mana-mana nisbah kepada bentuk paling ringkas atau selesaikan nilai yang hilang dalam kadaran. Kalkulator percuma dengan penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap.

Apakah Kalkulator Nisbah?

Nisbah membandingkan dua kuantiti, menunjukkan berapa kali satu mengandungi yang lain. Nisbah sentiasa boleh dipermudahkan kepada bentuk paling ringkas dengan membahagikan kedua-dua nombor dengan pembahagi sepunya terbesar (GCD) — sama seperti mempermudahkan pecahan.

Kadaran ialah penyataan bahawa dua nisbah adalah sama, ditulis sebagai a:b = c:x. Kadaran biasanya digunakan untuk mengskalakan resipi, menukar ukuran, melaraskan jarak peta, atau menyelesaikan kuantiti yang tidak diketahui apabila anda tahu ia berkadar dengan kuantiti yang diketahui. Kalkulator ini kedua-duanya mempermudahkan nisbah dan menyelesaikan kadaran untuk nilai yang hilang menggunakan pendaraban silang.

Rumus

Permudahkan: a:b = (a÷GCD(a,b)) : (b÷GCD(a,b))

Perpuluhan: a/b

Kadaran: a/b = c/x, diselesaikan sebagai x = (b × c) / a

Cara Mengira

Pilih mod Permudahkan Nisbah untuk mengurangkan a:b kepada bentuk paling ringkas.
Atau pilih mod Selesaikan Kadaran untuk mencari nilai yang hilang dalam a:b = c:x.
Masukkan nilai yang diketahui.
Semak semula pengiraan langkah demi langkah yang lengkap.

Contoh

Mempermudahkan 12:18 — GCD bagi 12 dan 18 ialah 6, jadi nisbah dipermudahkan ialah 2:3. Menyelesaikan kadaran 4:6 = 10:x — pendaraban silang memberikan 4x = 60, jadi x = 15.

Faedah Utama

Mempermudahkan mana-mana nisbah kepada bentuk paling ringkas menggunakan pembahagi sepunya terbesar
Menyelesaikan kadaran untuk nilai yang hilang menggunakan pendaraban silang
Menunjukkan nisbah sebagai perpuluhan dan sebagai pembahagian peratusan
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap untuk setiap pengiraan, bukan sekadar jawapan akhir

Kesilapan Biasa

Mempermudahkan hanya satu sisi nisbah dan bukannya membahagikan kedua-dua nombor dengan GCD yang sama
Menetapkan kadaran dengan unit yang tidak sepadan pada setiap sisi (contohnya, mencampurkan minit dengan jam)
Mendarab silang secara tidak betul dengan mendarab pasangan sebutan yang salah
Mengelirukan nisbah (perbandingan, a:b) dengan pecahan bagi keseluruhan (hubungan bahagian-kepada-keseluruhan, seperti a/(a+b))

Tips Pro

Untuk menskalakan nisbah ke atas, darabkan kedua-dua nombor dengan nilai yang sama; untuk mempermudahkannya, bahagikan kedua-duanya dengan GCD mereka
Jika nisbah tidak boleh dipermudahkan lagi, kedua-dua nombornya sudah sepunya perdana (GCD mereka ialah 1)
Apabila menyelesaikan kadaran, sentiasa semak semula bahawa unit adalah konsisten pada kedua-dua belah sebelum mendarab silang
Nisbah 1:1 bermakna kedua-dua kuantiti adalah sama tepat

Istilah Utama

Nisbah: Perbandingan dua kuantiti yang menunjukkan saiz relatifnya, ditulis sebagai a:b
Kadaran: Penyataan bahawa dua nisbah adalah sama, ditulis sebagai a:b = c:d
Pembahagi Sepunya Terbesar (GCD): Nombor terbesar yang membahagikan kedua-dua sebutan nisbah tanpa baki
Pendaraban Silang: Teknik untuk menyelesaikan kadaran dengan mendarab secara pepenjuru merentasi tanda sama dengan

Kegunaan Biasa

Mempermudahkan nisbah bahan resipi apabila mengembang atau mengecilkan skala
Menyelesaikan kadaran skala peta dan skala pelan
Nisbah perniagaan dan kewangan, seperti nisbah harga kepada perolehan atau nisbah hutang kepada pendapatan
Kerja rumah matematik yang melibatkan nisbah, kadar, dan penaakulan berkadar

Soalan Lazim

Bagaimanakah saya mempermudahkan nisbah?

Cari pembahagi sepunya terbesar (GCD) kedua-dua nombor, kemudian bahagikan setiap nombor dengan GCD tersebut. Sebagai contoh, untuk mempermudahkan 12:18, GCD ialah 6, jadi membahagikan kedua-duanya dengan 6 memberikan nisbah dipermudahkan 2:3.

Bagaimanakah saya menyelesaikan kadaran untuk nilai yang tidak diketahui?

Gunakan pendaraban silang. Bagi kadaran a/b = c/x, darabkan a dengan x dan b dengan c untuk mendapatkan a × x = b × c, kemudian bahagikan kedua-dua belah dengan a untuk menyelesaikan x: x = (b × c) / a.

Apakah perbezaan antara nisbah dan pecahan?

Nisbah membandingkan dua kuantiti berasingan (a:b), manakala pecahan biasanya mewakili sebahagian daripada keseluruhan (a/(a+b)). Walau bagaimanapun, nisbah a:b sentiasa boleh ditukar kepada pecahan a/b untuk menyatakannya sebagai satu nombor.

Bolehkah nisbah mempunyai lebih daripada dua nombor?

Ya — nisbah boleh membandingkan tiga atau lebih kuantiti pada satu masa, seperti 2:3:5 untuk mencampurkan cat atau bahan. Kalkulator ini memberi tumpuan kepada nisbah dua sebutan (a:b), yang merupakan kes paling biasa, tetapi prinsip mempermudahkan yang sama (membahagi dengan GCD semua sebutan) terpakai untuk nisbah dengan lebih banyak bahagian.