Kalkulator Rasio

Sederhanakan rasio apa pun ke bentuk paling sederhana atau selesaikan nilai yang hilang dalam proporsi. Kalkulator gratis dengan solusi langkah demi langkah lengkap.

Apa itu Kalkulator Rasio?

Rasio membandingkan dua besaran, menunjukkan berapa kali satu mengandung yang lain. Rasio selalu dapat disederhanakan ke bentuk paling sederhana dengan membagi kedua angka dengan faktor persekutuan terbesarnya (FPB) — sama seperti menyederhanakan pecahan.

Proporsi adalah pernyataan bahwa dua rasio sama, ditulis sebagai a:b = c:x. Proporsi umumnya digunakan untuk menskalakan resep, mengonversi pengukuran, menyesuaikan jarak peta, atau menyelesaikan besaran yang tidak diketahui ketika Anda tahu itu proporsional dengan yang diketahui. Kalkulator ini menyederhanakan rasio dan menyelesaikan proporsi untuk nilai yang hilang menggunakan perkalian silang.

Rumus

Sederhanakan: a:b = (a÷FPB(a,b)) : (b÷FPB(a,b))

Desimal: a/b

Proporsi: a/b = c/x, diselesaikan sebagai x = (b × c) / a

Cara Menghitung

Pilih mode Sederhanakan Rasio untuk mengurangi a:b ke bentuk paling sederhana.
Atau pilih mode Selesaikan Proporsi untuk menemukan nilai yang hilang dalam a:b = c:x.
Masukkan nilai yang diketahui.
Tinjau perhitungan langkah demi langkah lengkap.

Contoh

Menyederhanakan 12:18 — FPB dari 12 dan 18 adalah 6, jadi rasio yang disederhanakan adalah 2:3. Menyelesaikan proporsi 4:6 = 10:x — perkalian silang menghasilkan 4x = 60, jadi x = 15.

Manfaat Utama

Menyederhanakan rasio apa pun ke bentuk paling sederhana menggunakan faktor persekutuan terbesar
Menyelesaikan proporsi untuk nilai yang hilang menggunakan perkalian silang
Menampilkan rasio sebagai desimal dan sebagai pembagian persentase
Solusi langkah demi langkah lengkap untuk setiap perhitungan, bukan hanya jawaban akhir

Kesalahan Umum yang Harus Dihindari

Menyederhanakan hanya satu sisi rasio alih-alih membagi kedua angka dengan FPB yang sama
Menyiapkan proporsi dengan unit yang tidak cocok di setiap sisi (misalnya, mencampur menit dengan jam)
Melakukan perkalian silang secara salah dengan mengalikan pasangan suku yang salah
Mengacaukan rasio (perbandingan, a:b) dengan pecahan dari keseluruhan (hubungan bagian-ke-keseluruhan, seperti a/(a+b))

Tips Profesional

Untuk menskalakan rasio ke atas, kalikan kedua angka dengan nilai yang sama; untuk menyederhanakannya, bagi keduanya dengan FPB-nya
Jika rasio tidak dapat disederhanakan lebih lanjut, kedua angkanya sudah koprima (FPB-nya adalah 1)
Saat menyelesaikan proporsi, selalu periksa ulang bahwa unit konsisten di kedua sisi sebelum melakukan perkalian silang
Rasio 1:1 berarti kedua besaran persis sama

Istilah Kunci Dijelaskan

Rasio: Perbandingan dua besaran yang menunjukkan ukuran relatifnya, ditulis sebagai a:b
Proporsi: Pernyataan bahwa dua rasio sama, ditulis sebagai a:b = c:d
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB): Angka terbesar yang membagi kedua suku rasio tanpa sisa
Perkalian Silang: Teknik untuk menyelesaikan proporsi dengan mengalikan secara diagonal melintasi tanda sama dengan

Kasus Penggunaan Umum

Menyederhanakan rasio bahan resep saat menaikkan atau menurunkan skala
Menyelesaikan proporsi skala peta dan skala cetak biru
Rasio bisnis dan keuangan, seperti harga-terhadap-laba atau utang-terhadap-pendapatan
Tugas matematika yang melibatkan rasio, tarif, dan penalaran proporsional

Pertanyaan Umum

Bagaimana cara menyederhanakan rasio?

Temukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari kedua angka, lalu bagi setiap angka dengan FPB tersebut. Misalnya, untuk menyederhanakan 12:18, FPB-nya adalah 6, jadi membagi keduanya dengan 6 menghasilkan rasio yang disederhanakan 2:3.

Bagaimana cara menyelesaikan proporsi untuk nilai yang tidak diketahui?

Gunakan perkalian silang. Untuk proporsi a/b = c/x, kalikan a dengan x dan b dengan c untuk mendapatkan a × x = b × c, lalu bagi kedua sisi dengan a untuk menyelesaikan x: x = (b × c) / a.

Apa perbedaan antara rasio dan pecahan?

Rasio membandingkan dua besaran terpisah (a:b), sedangkan pecahan biasanya mewakili bagian dari keseluruhan (a/(a+b)). Namun, rasio a:b selalu dapat diubah menjadi pecahan a/b untuk mengungkapkannya sebagai satu angka.

Bisakah rasio memiliki lebih dari dua angka?

Ya — rasio dapat membandingkan tiga atau lebih besaran sekaligus, seperti 2:3:5 untuk mencampur cat atau bahan. Kalkulator ini berfokus pada rasio dua suku (a:b), yang merupakan kasus paling umum, tetapi prinsip penyederhanaan yang sama (membagi dengan FPB dari semua suku) berlaku untuk rasio dengan lebih banyak bagian.

Alat Terkait

Kalkulator Persentase