Máy Tính Tỷ Lệ

Rút gọn bất kỳ tỷ lệ nào về dạng tối giản hoặc giải giá trị chưa biết trong một tỷ lệ thức. Máy tính miễn phí với lời giải từng bước đầy đủ.

Máy Tính Tỷ Lệ là gì?

Tỷ lệ so sánh hai đại lượng, cho biết một đại lượng chứa đại lượng kia bao nhiêu lần. Tỷ lệ luôn có thể được rút gọn về dạng tối giản bằng cách chia cả hai số cho ước chung lớn nhất (ƯCLN) của chúng — giống như rút gọn một phân số.

Tỷ lệ thức là một phát biểu cho rằng hai tỷ lệ bằng nhau, được viết dưới dạng a:b = c:x. Tỷ lệ thức thường được dùng để điều chỉnh công thức nấu ăn, chuyển đổi số đo, điều chỉnh khoảng cách trên bản đồ, hoặc giải một đại lượng chưa biết khi bạn biết nó tỷ lệ thuận với một đại lượng đã biết. Máy tính này vừa rút gọn tỷ lệ vừa giải tỷ lệ thức để tìm giá trị còn thiếu bằng cách sử dụng phép nhân chéo.

Công Thức

Rút gọn: a:b = (a÷ƯCLN(a,b)) : (b÷ƯCLN(a,b))

Số thập phân: a/b

Tỷ lệ thức: a/b = c/x, giải được x = (b × c) / a

Cách Tính

Chọn chế độ Rút Gọn Tỷ Lệ để đưa a:b về dạng tối giản.
Hoặc chọn chế độ Giải Tỷ Lệ Thức để tìm giá trị còn thiếu trong a:b = c:x.
Nhập các giá trị đã biết.
Xem lại toàn bộ phép tính từng bước.

Ví Dụ

Rút gọn 12:18 — ƯCLN của 12 và 18 là 6, vậy tỷ lệ rút gọn là 2:3. Giải tỷ lệ thức 4:6 = 10:x — nhân chéo cho 4x = 60, vậy x = 15.

Lợi Ích Chính

Rút gọn bất kỳ tỷ lệ nào về dạng tối giản bằng cách sử dụng ước chung lớn nhất
Giải tỷ lệ thức để tìm giá trị còn thiếu bằng phép nhân chéo
Hiển thị tỷ lệ dưới dạng số thập phân và dưới dạng phân chia theo phần trăm
Lời giải từng bước đầy đủ cho mọi phép tính, không chỉ đáp án cuối cùng

Những Lỗi Thường Gặp Cần Tránh

Chỉ rút gọn một bên của tỷ lệ thay vì chia cả hai số cho cùng một ƯCLN
Thiết lập một tỷ lệ thức với các đơn vị không khớp ở mỗi bên (ví dụ, trộn lẫn phút với giờ)
Nhân chéo không đúng bằng cách nhân sai cặp số hạng
Nhầm lẫn giữa tỷ lệ (một sự so sánh, a:b) với phân số của một tổng thể (mối quan hệ phần-tổng thể, như a/(a+b))

Mẹo Chuyên Nghiệp

Để phóng to một tỷ lệ, nhân cả hai số với cùng một giá trị; để rút gọn nó, chia cả hai cho ƯCLN của chúng
Nếu một tỷ lệ không thể rút gọn thêm, hai số của nó đã là số nguyên tố cùng nhau (ƯCLN của chúng là 1)
Khi giải một tỷ lệ thức, luôn kiểm tra lại rằng các đơn vị nhất quán ở cả hai bên trước khi nhân chéo
Tỷ lệ 1:1 nghĩa là hai đại lượng chính xác bằng nhau

Các Thuật Ngữ Chính Được Giải Thích

Tỷ Lệ: Sự so sánh hai đại lượng cho thấy kích thước tương đối của chúng, viết dưới dạng a:b
Tỷ Lệ Thức: Một phát biểu rằng hai tỷ lệ bằng nhau, viết dưới dạng a:b = c:d
Ước Chung Lớn Nhất (ƯCLN): Số lớn nhất chia hết cả hai số hạng của một tỷ lệ mà không có số dư
Nhân Chéo: Một kỹ thuật để giải tỷ lệ thức bằng cách nhân theo đường chéo qua dấu bằng

Trường Hợp Sử Dụng Phổ Biến

Rút gọn tỷ lệ nguyên liệu trong công thức nấu ăn khi tăng hoặc giảm khẩu phần
Giải tỷ lệ thức về tỷ lệ bản đồ và tỷ lệ bản vẽ
Tỷ lệ kinh doanh và tài chính, như tỷ lệ giá trên lợi nhuận hoặc nợ trên thu nhập
Bài tập toán liên quan đến tỷ lệ, tỷ suất và lập luận tỷ lệ

Câu Hỏi Thường Gặp

Làm thế nào để rút gọn một tỷ lệ?

Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của cả hai số, sau đó chia mỗi số cho ƯCLN đó. Ví dụ, để rút gọn 12:18, ƯCLN là 6, vậy chia cả hai cho 6 sẽ được tỷ lệ rút gọn 2:3.

Làm thế nào để giải một tỷ lệ thức tìm giá trị chưa biết?

Sử dụng phép nhân chéo. Đối với tỷ lệ thức a/b = c/x, nhân a với x và b với c để được a × x = b × c, sau đó chia cả hai vế cho a để giải x: x = (b × c) / a.

Sự khác biệt giữa tỷ lệ và phân số là gì?

Tỷ lệ so sánh hai đại lượng riêng biệt (a:b), trong khi phân số thường biểu thị một phần của tổng thể (a/(a+b)). Tuy nhiên, tỷ lệ a:b luôn có thể được chuyển đổi thành phân số a/b để biểu thị nó dưới dạng một số duy nhất.

Một tỷ lệ có thể có nhiều hơn hai số không?

Có — tỷ lệ có thể so sánh ba hoặc nhiều đại lượng cùng một lúc, như 2:3:5 để pha sơn hoặc trộn nguyên liệu. Máy tính này tập trung vào tỷ lệ hai số hạng (a:b), là trường hợp phổ biến nhất, nhưng cùng nguyên tắc rút gọn (chia cho ƯCLN của tất cả các số hạng) áp dụng cho các tỷ lệ có nhiều phần hơn.

Công Cụ Liên Quan

Máy Giải Phương Trình