Calculadora de Proporção

Simplifique qualquer razão à sua forma mais simples ou resolva um valor desconhecido em uma proporção. Calculadora gratuita com solução passo a passo completa.

O que é Calculadora de Proporção?

Uma razão compara duas quantidades, mostrando quantas vezes uma contém a outra. As razões sempre podem ser simplificadas à sua forma mais simples dividindo ambos os números pelo seu máximo divisor comum (MDC) — assim como simplificar uma fração.

Uma proporção é uma afirmação de que duas razões são iguais, escrita como a:b = c:x. Proporções são comumente usadas para dimensionar receitas, converter medidas, ajustar distâncias em mapas ou resolver uma quantidade desconhecida quando você sabe que ela é proporcional a uma quantidade conhecida. Esta calculadora tanto simplifica razões quanto resolve proporções para um valor ausente usando multiplicação cruzada.

Fórmula

Simplificar: a:b = (a÷MDC(a,b)) : (b÷MDC(a,b))

Decimal: a/b

Proporção: a/b = c/x, resolvida como x = (b × c) / a

Como calcular

Escolha o modo Simplificar Razão para reduzir a:b à sua forma mais simples.
Ou escolha o modo Resolver Proporção para encontrar um valor ausente em a:b = c:x.
Insira os valores conhecidos.
Revise o cálculo completo passo a passo.

Exemplo

Simplificando 12:18 — o MDC de 12 e 18 é 6, então a razão simplificada é 2:3. Resolvendo a proporção 4:6 = 10:x — a multiplicação cruzada dá 4x = 60, então x = 15.

Benefícios Principais

Simplifica qualquer razão à sua forma mais simples usando o máximo divisor comum
Resolve proporções para um valor ausente usando multiplicação cruzada
Mostra a razão como decimal e como divisão percentual
Solução completa passo a passo para cada cálculo, não apenas a resposta final

Erros Comuns a Evitar

Simplificar apenas um lado de uma razão em vez de dividir ambos os números pelo mesmo MDC
Configurar uma proporção com unidades incompatíveis em cada lado (por exemplo, misturando minutos com horas)
Multiplicar em cruz incorretamente ao multiplicar o par errado de termos
Confundir uma razão (uma comparação, a:b) com uma fração de um todo (uma relação parte-todo, como a/(a+b))

Dicas Profissionais

Para aumentar a escala de uma razão, multiplique ambos os números pelo mesmo valor; para simplificá-la, divida ambos pelo seu MDC
Se uma razão não puder ser simplificada mais, seus dois números já são coprimos (seu MDC é 1)
Ao resolver uma proporção, sempre verifique se as unidades são consistentes em ambos os lados antes de multiplicar em cruz
Uma razão de 1:1 significa que as duas quantidades são exatamente iguais

Termos Chave Explicados

Razão: Uma comparação de duas quantidades mostrando seus tamanhos relativos, escrita como a:b
Proporção: Uma afirmação de que duas razões são iguais, escrita como a:b = c:d
Máximo Divisor Comum (MDC): O maior número que divide ambos os termos de uma razão sem resto
Multiplicação Cruzada: Uma técnica para resolver proporções multiplicando diagonalmente através do sinal de igual

Casos de uso comuns

Simplificar razões de ingredientes de receitas ao aumentar ou diminuir a escala
Resolver proporções de escala de mapas e plantas baixas
Razões de negócios e finanças, como preço-lucro ou dívida-renda
Tarefas de matemática envolvendo razões, taxas e raciocínio proporcional

Perguntas Frequentes

Como simplifico uma razão?

Encontre o máximo divisor comum (MDC) de ambos os números, depois divida cada número por esse MDC. Por exemplo, para simplificar 12:18, o MDC é 6, então dividir ambos por 6 dá a razão simplificada 2:3.

Como resolvo uma proporção para um valor desconhecido?

Use a multiplicação cruzada. Para a proporção a/b = c/x, multiplique a por x e b por c para obter a × x = b × c, depois divida ambos os lados por a para resolver x: x = (b × c) / a.

Qual é a diferença entre uma razão e uma fração?

Uma razão compara duas quantidades separadas (a:b), enquanto uma fração normalmente representa uma parte de um todo (a/(a+b)). No entanto, uma razão a:b sempre pode ser convertida na fração a/b para expressá-la como um único número.

Uma razão pode ter mais de dois números?

Sim — as razões podem comparar três ou mais quantidades ao mesmo tempo, como 2:3:5 para misturar tinta ou ingredientes. Esta calculadora se concentra em razões de dois termos (a:b), que são o caso mais comum, mas o mesmo princípio de simplificação (dividir pelo MDC de todos os termos) se aplica a razões com mais partes.

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