Skip to main content
CalculoraCalculora

আর্থিক ও ব্যবসা

অর্থ ক্যালকুলেটরবিনিয়োগ ও পরিকল্পনাব্যক্তিগত অর্থরিয়েল এস্টেট বিনিয়োগব্যবসাস্টার্টআপ ও সাস

গণিত ও প্রযুক্তি

গণিত ক্যালকুলেটরপ্রকৌশলপদার্থবিজ্ঞান টুলসডেভেলপার টুলস্কুল টুলস

স্বাস্থ্য ও জীবন

চিকিৎসা সরঞ্জামস্মার্ট ইউটিলিটির্যান্ডমাইজার

সৃজনশীলতা ও বিশেষত্ব

ক্রিয়েটর ইকোনমিইসলামিকস্থায়িত্বগেম

রূপান্তরকারী

একক রূপান্তরকদৈর্ঘ্য রূপান্তরকওজন রূপান্তরকতাপমাত্রা রূপান্তরক→ একক রূপান্তরকারী

এলোমেলো

র্যান্ডম সংখ্যা জেনারেটরপাসওয়ার্ড শক্তি পরীক্ষকচাকা ঘোরানমুদ্রা নিক্ষেপ সিমুলেটরপাশা রোলারসময় অঞ্চল ওভারল্যাপ ক্যালকুলেটর→ র্যান্ডমাইজার
ফাইল কনভার্টার

PDF টুলস

PDF থেকে JPG রূপান্তরPDF থেকে PNG রূপান্তরPDF কে TXT এ রূপান্তর করুনPDF কে GIF তে রূপান্তর করুনPDF কে WebP তে রূপান্তর করুনPDF কে SVG তে রূপান্তর করুনPDF কে DOCX এ রূপান্তর করুনPDF কে Excel এ রূপান্তর করুনPDF কে PowerPoint এ রূপান্তর করুনPDF কে HTML এ রূপান্তর করুনPDF কে Markdown এ রূপান্তর করুনPDF কে TIFF এ রূপান্তর করুন

ছবি কনভার্টার

JPG থেকে PNG রূপান্তরPNG থেকে JPG রূপান্তরPNG থেকে WebP রূপান্তরWebP কে PNG তে রূপান্তর করুনWebP কে JPG তে রূপান্তর করুনJPG কে WebP তে রূপান্তর করুনSVG কে PNG তে রূপান্তর করুনSVG কে JPG তে রূপান্তর করুনSVG থেকে WebP রূপান্তরBMP থেকে PNG রূপান্তরBMP থেকে JPG রূপান্তরBMP থেকে WebP রূপান্তর

উন্নত চিত্র

HEIC থেকে JPG রূপান্তরHEIC থেকে PNG রূপান্তরTIFF থেকে JPG রূপান্তরTIFF থেকে PNG রূপান্তরJPG থেকে TIFF রূপান্তরPNG থেকে TIFF রূপান্তরJPG থেকে ICO রূপান্তরPNG থেকে ICO রূপান্তরJPEG কে AVIF এ রূপান্তর করুনPNG থেকে AVIF রূপান্তর

GIF ও অ্যানিমেশন

GIF ফ্রেম PNG-তে রূপান্তরGIF ফ্রেম JPG-তে রূপান্তরGIF কে পৃথক ফ্রেমে রূপান্তর করুন (PNG/JPEG)PNG কে GIF তে রূপান্তর করুনJPG কে GIF তে রূপান্তর করুনGIF কে WebP তে রূপান্তর করুন

সম্পাদনা

ওয়াটারমার্ক যোগ করুনইমেজ অবজেক্ট রিমুভারব্রাউজারে তাৎক্ষণিকভাবে ছবির আকার পরিবর্তন করুনঅনলাইনে ইমেজ কম্প্রেস করুন — ফাইলের সাইজ কমান, গুণমান বজায় রাখুন
গণিত গতি চ্যালেঞ্জমানসিক গণিত চ্যালেঞ্জওয়ার্ডলবিন্ট ওয়ালাদসুডোকু২০৪৮
মুদ্রা রূপান্তরকারী
CalculoraCalculora

আপনার সর্বজনীন ক্যালকুলেটর প্ল্যাটফর্ম। প্রতিটি প্রয়োজনের জন্য বিনামূল্যে, দ্রুত এবং সঠিক সরঞ্জাম।

ক্যালকুলেটর ইনপুট ১০০% ব্যক্তিগত থাকে — সমস্ত গণনা আপনার ব্রাউজারে ঘটে এবং কখনও আমাদের সার্ভারে পৌঁছায় নাচিরতরে বিনামূল্যে - কোনো পেওয়াল নেই, কোনো সাবস্ক্রিপশন নেই, কোনো অ্যাকাউন্ট দরকার নেই

জনপ্রিয়

  • BMI ক্যালকুলেটর
  • ঋণ ক্যালকুলেটর
  • বয়স ক্যালকুলেটর
  • বন্ধকী ক্যালকুলেটর
  • শতাংশ ক্যালকুলেটর
  • বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটর

গণিত

  • পরিসংখ্যান ক্যালকুলেটর
  • সমীকরণ সমাধানকারী
  • ভগ্নাংশ ক্যালকুলেটর
  • মৌলিক উৎপাদক ক্যালকুলেটর
  • জিসিডি ও এলসিএম ক্যালকুলেটর
  • লগারিদম ক্যালকুলেটর

অর্থায়ন

  • ফায়ার ক্যালকুলেটর
  • ঋণ স্নোবল ক্যালকুলেটর
  • বিনিয়োগ ক্যালকুলেটর
  • অবসর ক্যালকুলেটর
  • বেতন ক্যালকুলেটর
  • ROI ক্যালকুলেটর

আইনি

  • সব দেখুন
  • বিভাগসমূহ
  • মুদ্রা রূপান্তরকারী
  • সাইটম্যাপ
  • গেমস ও মজার টুলস
  • আমাদের সম্পর্কে
  • যোগাযোগ করুন
  • গোপনীয়তা নীতি
  • সেবার শর্তাবলী
  • দাবিত্যাগ

ভাষাসমূহ

  • enEnglish
  • arالعربية
  • esEspañol
  • deDeutsch
  • frFrançais
  • hiहिन्दी
  • idBahasa Indonesia
  • itItaliano
  • ja日本語
  • ko한국어
  • ptPortuguês
  • ruРусский
  • trTürkçe
  • viTiếng Việt
  • bnবাংলা
  • zh中文
  • nlNederlands
  • plPolski
  • ukУкраїнська
  • msBahasa Melayu
  • thภาษาไทย

© 2026 Calculora. সর্বস্বত্ব সংরক্ষিত।

তৈরি করা হয়েছে - ১০০% বিনামূল্যে

হালকা এবং দ্রুত — কুকি এবং বিশ্লেষণ শুধুমাত্র আপনার সম্মতিতে চলে

  1. হোম
  2. গণিত ক্যালকুলেটর
  3. ভেক্টর ক্যালকুলেটর

ভেক্টর ক্যালকুলেটর

দুটি ভেক্টরের মধ্যে ডট প্রোডাক্ট, ক্রস প্রোডাক্ট, মান এবং কোণ তাৎক্ষণিকভাবে গণনা করুন, সাথে একটি লাইভ অ্যানিমেটেড ডায়াগ্রাম দেখুন যা দেখায় তারা মহাকাশে ঠিক কীভাবে নির্দেশ করে।

ভেক্টর ক্যালকুলেটর কী?

একটি ভেক্টর ক্যালকুলেটর ভেক্টর বীজগণিতের মৌলিক ক্রিয়াকলাপ সম্পাদন করে: ডট প্রোডাক্ট, ক্রস প্রোডাক্ট, মান, এবং দুটি ভেক্টরের মধ্যে কোণ। ভেক্টর এমন রাশি বর্ণনা করে যার মান এবং দিক উভয়ই আছে — গতিবেগ, বল, স্থানচ্যুতি এবং ত্বরণ সবই ভেক্টর — যা ভেক্টর গণিতকে পদার্থবিজ্ঞান, প্রকৌশল, 3D গ্রাফিক্স, রোবোটিক্স এবং মেশিন লার্নিংয়ের জন্য অপরিহার্য করে তোলে।

ডট প্রোডাক্ট পরিমাপ করে দুটি ভেক্টর কতটা সমরেখ এবং এটি একটি বল দ্বারা সম্পাদিত কাজ গণনা করতে বা লম্বতা পরীক্ষা করতে ব্যবহৃত হয়। ক্রস প্রোডাক্ট উভয় ইনপুটের লম্ব একটি ভেক্টর উৎপন্ন করে এবং এটি টর্ক, কৌণিক ভরবেগ, এবং 3D গ্রাফিক্সে পৃষ্ঠ স্বাভাবিক খুঁজে বের করতে ব্যবহৃত হয়। এই ক্যালকুলেটরটি এই সবকিছু তাৎক্ষণিকভাবে গণনা করে এবং আপনার ভেক্টরগুলোর একটি অ্যানিমেটেড 2D ডায়াগ্রাম আঁকে যাতে আপনি শুধু সংখ্যা নয়, জ্যামিতিও দেখতে পান।

সূত্র

ডট প্রোডাক্ট: A·B = AxBx + AyBy + AzBz
ক্রস প্রোডাক্ট: A×B = (AyBz − AzBy, AzBx − AxBz, AxBy − AyBx)
মান: |A| = √(Ax² + Ay² + Az²)
কোণ: θ = arccos( (A·B) / (|A|·|B|) )

কীভাবে গণনা করবেন

  1. ভেক্টর A-এর x, y, এবং z উপাদান লিখুন।
  2. ভেক্টর B-এর x, y, এবং z উপাদান লিখুন (2D ভেক্টরের জন্য z ০ রেখে দিন)।
  3. ডট প্রোডাক্ট, ক্রস প্রোডাক্ট, প্রতিটি ভেক্টরের মান, এবং তাদের মধ্যে কোণ তাৎক্ষণিকভাবে দেখুন।
  4. অ্যানিমেটেড ডায়াগ্রামটি পুনরায় আঁকা দেখুন যা দেখায় দুটি ভেক্টর একে অপরের সাপেক্ষে কীভাবে নির্দেশ করে।

উদাহরণ

A = (৩, ২, ০) এবং B = (১, ৪, ০) এর জন্য: ডট প্রোডাক্ট হলো ৩×১ + ২×৪ = ১১, A এর মান হলো √১৩ ≈ ৩.৬১, B এর মান হলো √১৭ ≈ ৪.১২, এবং তাদের মধ্যে কোণ প্রায় ৪২°।

প্রধান সুবিধাসমূহ

  • একই জায়গায় তাৎক্ষণিক ডট প্রোডাক্ট, ক্রস প্রোডাক্ট, মান এবং কোণ
  • অ্যানিমেটেড ডায়াগ্রাম শুধু সংখ্যা নয়, জ্যামিতিক সম্পর্ক দেখায়
  • 2D ভেক্টর (z = ০) এবং সম্পূর্ণ 3D ভেক্টর উভয়ের জন্য কাজ করে
  • ম্যানুয়াল ত্রিকোণমিতি বা বর্গমূল গণনার প্রয়োজন নেই

এড়ানোর সাধারণ ভুলসমূহ

  • ডট প্রোডাক্ট (একটি স্কেলার) কে ক্রস প্রোডাক্ট (একটি ভেক্টর) এর সাথে গুলিয়ে ফেলা
  • ভুলে যাওয়া যে ক্রস প্রোডাক্ট শুধুমাত্র 3D ভেক্টরের জন্য প্রযোজ্য, 2D-র জন্য নয়
  • হাতে কোণ গণনা করার সময় ডিগ্রি বনাম রেডিয়ান অসামঞ্জস্যভাবে ব্যবহার করা
  • ধরে নেওয়া যে শূন্য ক্রস প্রোডাক্টের অর্থ ভেক্টরগুলো অসম্পর্কিত, যদিও আসলে এর অর্থ তারা সমান্তরাল

প্রো টিপস

  • শূন্য ডট প্রোডাক্ট তাৎক্ষণিকভাবে বলে দেয় ভেক্টরগুলো লম্ব — কোণ গণনা করার প্রয়োজন নেই
  • শূন্য ভেক্টরের ক্রস প্রোডাক্ট বলে দেয় দুটি ভেক্টর সমান্তরাল (বা একটি শূন্য)
  • 2D সমস্যার জন্য, শুধু z ০ রেখে দিন — সূত্রগুলো তবুও সঠিকভাবে কাজ করে
  • গণনাকৃত ফলাফল পরীক্ষা করার আগে ক্রস প্রোডাক্টের দিক অনুমান করতে ডান-হাতের নিয়ম ব্যবহার করুন

মূল শব্দ ব্যাখ্যা

স্কেলার
মানসহ কিন্তু দিকহীন একটি একক সংখ্যা, যেমন ডট প্রোডাক্টের ফলাফল
মান
একটি ভেক্টরের দৈর্ঘ্য, পিথাগোরাসের উপপাদ্য দিয়ে গণনা করা হয়
অর্থোগোনাল
লম্বের জন্য অন্য শব্দ, যখন ডট প্রোডাক্ট শূন্য হয় তখন ব্যবহৃত হয়
ডান-হাতের নিয়ম
ক্রস প্রোডাক্টের দিক নির্ধারণের একটি প্রথা

সাধারণ ব্যবহারের ক্ষেত্র

  • পদার্থবিজ্ঞানের সমস্যায় ডট প্রোডাক্ট ব্যবহার করে বল দ্বারা সম্পাদিত কাজ গণনা করা
  • 3D কম্পিউটার গ্রাফিক্সে আলোর গণনার জন্য পৃষ্ঠ স্বাভাবিক খুঁজে বের করা
  • যান্ত্রিক প্রকৌশলে টর্ক এবং কৌণিক ভরবেগ গণনা করা
  • রৈখিক বীজগণিত কোর্সওয়ার্কে দুটি ভেক্টর লম্ব নাকি সমান্তরাল তা নির্ধারণ করা
  • দিক ও অভিমুখীকরণ সংক্রান্ত রোবোটিক্স এবং গেম ডেভেলপমেন্ট গণনা

সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন

ডট প্রোডাক্ট এবং ক্রস প্রোডাক্টের মধ্যে পার্থক্য কী?
ডট প্রোডাক্ট একটি একক স্কেলার সংখ্যা প্রদান করে যা প্রতিনিধিত্ব করে দুটি ভেক্টর কতটা একই দিকে নির্দেশ করে — এটি শূন্য হয় যখন তারা লম্ব হয়। ক্রস প্রোডাক্ট উভয় ইনপুটের লম্ব একটি নতুন ভেক্টর প্রদান করে, যার মান তাদের দ্বারা গঠিত সমান্তরাল চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফলের সমান।
দুটি ভেক্টরের মধ্যে কোণ কীভাবে বের করবেন?
দুটি ভেক্টরের ডট প্রোডাক্টকে তাদের মানের গুণফল দিয়ে ভাগ করুন, তারপর সেই অনুপাতের বিপরীত কোসাইন (arccos) নিন। ফলাফলটি তাদের মধ্যে কোণ, ডিগ্রি বা রেডিয়ানে।
ডট প্রোডাক্ট শূন্য হলে এর অর্থ কী?
শূন্য ডট প্রোডাক্টের অর্থ হলো দুটি ভেক্টর একে অপরের সাথে লম্ব (অর্থোগোনাল) — একটি ভেক্টরের অন্যটির দিকে কোনো উপাদান নেই।
আমি কি এই ক্যালকুলেটরটি 2D ভেক্টরের জন্য ব্যবহার করতে পারি?
হ্যাঁ। শুধু দুটি ভেক্টরের জন্য z-উপাদান ০ রেখে দিন এবং ক্যালকুলেটরটি ঠিক একটি 2D ভেক্টর ক্যালকুলেটরের মতো আচরণ করে, ডায়াগ্রাম সহ, যা সবসময় x-y সমতলে আঁকা হয়।

সম্পর্কিত সরঞ্জাম

শতাংশ ক্যালকুলেটর
বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটর
ভগ্নাংশ ক্যালকুলেটর
সূচক ক্যালকুলেটর
ম্যাট্রিক্স ক্যালকুলেটর
সমীকরণ সমাধানকারী
ভেক্টর A
ভেক্টর B
ডট প্রোডাক্ট (A·B)
11
মান |A|
3.606
মান |B|
4.123
ভেক্টরের মধ্যে কোণ
42.27°
ক্রস প্রোডাক্ট (A×B)
(0, 0, 10)