Calculatrice Loi d'Ohm

La loi d'Ohm stipule que le courant traversant un conducteur est directement proportionnel à la tension et inversement proportionnel à la résistance. La formule est V = I × R.

Pour calculer la résistance, divisez la tension par le courant : R = V / I. Par exemple, si la tension est de 12V et le courant de 2A, la résistance est de 6Ω.

La loi d'Ohm ne s'applique pas aux composants non linéaires comme les diodes et les transistors. Elle ne s'applique qu'aux matériaux ohmiques qui maintiennent une résistance constante.

Une LED n'est pas une résistance : elle présente une chute de tension directe à peu près constante (environ 2 V pour une LED rouge, 3 V pour une LED bleue ou blanche) et doit être limitée en courant, sinon elle grille. La valeur de la résistance en série se calcule par R = (Vsupply − Vled) / I. Avec une alimentation de 12 V, une LED de 2 V et un courant visé de 20 mA (0,02 A) : R = (12 − 2) / 0,02 = 500 Ω. Choisissez la valeur normalisée la plus proche, généralement 470 Ω ou 560 Ω. Vérifiez aussi la puissance de la résistance : elle doit dissiper I²R = 0,02² × 470 ≈ 0,19 W, donc une résistance quart de watt convient, mais si vous alimentez la LED plus fort ou sous une tension plus élevée, passez à un modèle de 0,5 W ou 1 W.

Tout conducteur possède une résistance, et selon la loi d'Ohm cette résistance transforme le courant en tension perdue : V = I × R. La résistance du fil est faible (un mètre de fil domestique typique fait moins d'un centième d'ohm), mais elle s'additionne sur les longues distances. Une ligne de 0,5 Ω de résistance totale parcourue par 10 A chute de 5 V, donc une alimentation de 12 V n'arrive à la charge que sous 7 V. Les normes de câblage autorisent généralement au plus 3–5% de chute de tension. Des câbles sous-dimensionnés provoquent des lumières faibles, des moteurs affaiblis et gaspillent de l'énergie en chaleur, c'est pourquoi le calculateur de chute de tension et les tables de dimensionnement des fils sont des outils standard pour toute installation.

En série, les résistances s'additionnent : deux résistances de 10 Ω donnent 20 Ω, donc une alimentation de 12 V produit I = V/R = 12/20 = 0,6 A, la tension se répartissant également (6 V à chaque borne, puisque le courant est identique dans les deux). En parallèle, la résistance équivalente est inférieure à chacune des deux : deux résistances de 10 Ω donnent R = 10/2 = 5 Ω, donc la même alimentation de 12 V produit 12/5 = 2,4 A, chaque résistance transportant 1,2 A. Les règles générales sont R(total) = R₁ + R₂ en série, et 1/R(total) = 1/R₁ + 1/R₂ en parallèle. La série divise la tension, le parallèle divise le courant — exactement ce que calculent les sections série et parallèle de cette calculatrice.

Le danger vient du courant, pas de la tension, et la loi d'Ohm fixe ce courant : I = V/R, où R est la résistance du corps humain. Un corps sec vaut environ 100 000 Ω, donc un contact de 230 V délivre environ 2,3 mA — un léger picotement que beaucoup ont déjà ressenti. Une peau mouillée abaisse la résistance à environ 1 000 Ω, et la même tension de 230 V pousse alors 230 mA, bien au-dessus des 30 mA environ qui peuvent provoquer une fibrillation ventriculaire et des 50 mA qui peuvent arrêter la respiration. C'est pourquoi les salles de bains et les cuisines sont équipées de dispositifs différentiels résiduels (DDR) qui déclenchent à 30 mA ou moins, et pourquoi les travaux d'électricité se font avec des mains sèches et des outils isolés.

Un multimètre applique la loi d'Ohm dans trois modes différents. Pour la tension, connectez l'appareil en parallèle sur le composant pendant que le circuit est sous tension — la tension se mesure toujours entre deux points. Pour le courant, le multimètre doit être branché en série afin que le courant le traverse réellement, et on commence par le plus grand calibre, car un multimètre branché sur un circuit sous tension dans le mauvais mode se comporte comme un court-circuit. Pour la résistance, le composant doit être déconnecté de l'alimentation et idéalement retiré du circuit, car le multimètre applique sa propre tension de test pour mesurer R = V/I. Ne mesurez jamais la résistance sur un circuit sous tension, et remettez toujours les pointes sur la position tension après les mesures de courant.

La résistance dépend du matériau et de la géométrie : R = ρL/A, où ρ est la résistivité du matériau, L la longueur et A la section transversale. Le cuivre a une résistivité d'environ 1,7 × 10⁻⁸ Ω·m, ce qui en fait un excellent conducteur, tandis que le nichrome (utilisé dans les chauffages) est environ 60 fois plus élevé, et le caoutchouc ou le verre sont des isolants dont la résistivité est des milliards de fois supérieure. Doubler la longueur d'un fil double sa résistance ; doubler sa section la divise par deux — c'est pourquoi les câbles épais (grand A) transportent de forts courants avec peu de pertes. La température compte aussi : la plupart des métaux voient leur résistance augmenter à chaud, ce qui explique précisément pourquoi la loi d'Ohm ne vaut strictement qu'à température constante.

Le courant qui traverse une résistance produit de la chaleur, car la puissance dissipée est P = I²R. Un câble de 0,5 Ω de résistance transportant 20 A génère 0,5 × 20² = 200 watts de chaleur, soit un sérieux risque d'incendie si le fil ne peut pas l'évacuer. Les câbles sous-dimensionnés deviennent tièdes, chauds, voire rougeoyants sous charge. Les vérifications suivent la loi d'Ohm : mesurez la tension à l'alimentation et à la charge — un grand écart signifie une résistance de fil excessive ; touchez le câble après 30 minutes de pleine charge ; et dimensionnez les conducteurs pour que le courant en service reste sous la capacité nominale du fil. C'est précisément pour cela que les fusibles et disjoncteurs déclenchent : ils sont calibrés pour que le courant ne puisse jamais pousser la chaleur I²R au-delà de ce que tolère le câblage.

La loi d'Ohm dans sa forme simple V = IR s'applique directement au courant continu (DC) et aux circuits à courant alternatif (AC) avec des charges purement résistives comme les radiateurs et les ampoules à incandescence. Mais les circuits en AC avec moteurs, transformateurs et condensateurs contiennent une réactance — de l'énergie stockée et restituée à mesure que la tension et le courant alternent —, si bien que le rapport tension/courant devient une impédance Z, et non une simple résistance, et s'écrit V = IZ. La réactance dépend de la fréquence, c'est pourquoi la loi d'Ohm seule ne peut pas prédire le courant dans un circuit inductif ou capacitif. Pour ceux-là, les ingénieurs utilisent l'impédance avec les angles de phase et les facteurs de puissance, tandis que l'électronique en DC, les batteries et les simples circuits de chauffage restent le domaine direct de la loi d'Ohm.