Calcolatore Legge di Ohm

La legge di Ohm afferma che la corrente che attraversa un conduttore tra due punti è direttamente proporzionale alla tensione ai capi dei due punti, con la resistenza come costante di proporzionalità. La formula è V = I × R.

Nella corrente continua (CC), la carica elettrica scorre in una sola direzione. Nella corrente alternata (CA), la direzione del flusso si inverte periodicamente. La legge di Ohm si applica direttamente ai circuiti CC; per i circuiti CA, entrano in gioco l'impedenza e il fattore di potenza.

La potenza (P) in un circuito elettrico può essere calcolata come P = V × I = I² × R = V² / R, dove V è la tensione, I è la corrente e R è la resistenza.

Un LED non è un resistore: mantiene una caduta di tensione diretta più o meno fissa (circa 2 V per il rosso, 3 V per il blu/bianco) e deve essere limitato in corrente, altrimenti si brucia. Il valore del resistore in serie si ricava da R = (Valimentazione − Vled) / I. Con un'alimentazione da 12 V, un LED da 2 V e una corrente target di 20 mA (0,02 A): R = (12 − 2) / 0,02 = 500 Ω. Usa il valore standard più vicino, comunemente 470 Ω o 560 Ω. Controlla anche la potenza del resistore: deve dissipare I²R = 0,02² × 470 ≈ 0,19 W, quindi un resistore da un quarto di watt basta; ma se alimenti il LED più intensamente o da una tensione più alta, passa a un componente da 0,5 W o 1 W.

Ogni conduttore ha una resistenza e, per la legge di Ohm, quella resistenza trasforma la corrente in tensione persa: V = I × R. La resistenza del filo è piccola (un tipico metro di cavo domestico è sotto un centesimo di ohm), ma su lunghe tratte si somma. Una tratta con 0,5 Ω di resistenza totale che trasporta 10 A fa cadere 5 V, quindi un'alimentazione da 12 V arriva al carico con solo 7 V. Le norme sugli impianti di solito consentono al massimo una caduta di tensione del 3–5%. Cavi sottodimensionati causano luci deboli, motori fiacchi e spreco di energia sotto forma di calore; è per questo che il calcolatore di caduta di tensione e le tabelle di dimensionamento dei conduttori sono strumenti standard per ogni impianto.

In serie le resistenze si sommano: due resistori da 10 Ω danno 20 Ω, quindi un'alimentazione da 12 V produce I = V/R = 12/20 = 0,6 A, con la tensione divisa in modo uniforme (6 V su ciascuno, poiché la corrente è identica attraverso entrambi). In parallelo la resistenza combinata è più bassa di ciascuna singola: due resistori da 10 Ω danno R = 10/2 = 5 Ω, quindi la stessa 12 V produce 12/5 = 2,4 A, con ogni resistore percorso da 1,2 A. Le regole generali sono R(total) = R₁ + R₂ per il collegamento in serie e 1/R(total) = 1/R₁ + 1/R₂ per il parallelo. La serie divide la tensione, il parallelo divide la corrente — esattamente ciò che calcolano le sezioni serie e parallelo di questo calcolatore.

Il pericolo viene dalla corrente, non dalla tensione, e la legge di Ohm determina la corrente: I = V/R, dove R è la resistenza del corpo umano. Un corpo asciutto è all'incirca 100.000 Ω, quindi un contatto a 230 V fa passare circa 2,3 mA — un leggero formicolio che molti hanno provato. La pelle bagnata riduce la resistenza a circa 1.000 Ω, e la stessa 230 V spinge allora 230 mA, molto al di sopra dei circa 30 mA che possono causare la fibrillazione ventricolare e dei 50 mA che possono fermare la respirazione. È per questo che bagni e cucine usano dispositivi a corrente residua (RCD) che scattano a 30 mA o meno, e per questo i lavori elettrici si fanno con mani asciutte e strumenti isolati.

Un multimetro applica la legge di Ohm in tre modalità diverse. Per la tensione, collega lo strumento in parallelo al componente mentre il circuito è sotto tensione — la tensione si misura sempre tra due punti. Per la corrente, lo strumento va collegato in serie così che la corrente passi davvero attraverso di esso, e si parte dal fondo scala più alto, perché uno strumento collegato in parallelo a un circuito sotto tensione nella modalità sbagliata si comporta come un cortocircuito. Per la resistenza, il componente va scollegato dall'alimentazione e idealmente rimosso dal circuito, perché lo strumento applica una propria tensione di prova per misurare R = V/I. Non misurare mai la resistenza su un circuito sotto tensione e, dopo le misurazioni di corrente, rimetti sempre i puntali sulla posizione della tensione.

La resistenza è determinata dal materiale e dalla geometria: R = ρL/A, dove ρ è la resistività del materiale, L la lunghezza e A l'area della sezione trasversale. Il rame ha una resistività di circa 1,7 × 10⁻⁸ Ω·m, che lo rende un ottimo conduttore, mentre il nichelcromo (usato nei riscaldatori) è circa 60 volte superiore, e gomma o vetro sono isolanti con resistività miliardi di volte maggiori. Raddoppiare la lunghezza di un filo ne raddoppia la resistenza; raddoppiarne la sezione trasversale la dimezza — è per questo che i cavi spessi (A grande) trasportano correnti elevate con basse perdite. Anche la temperatura conta: la maggior parte dei metalli aumenta la propria resistenza quando è calda, ed è esattamente il motivo per cui la legge di Ohm vale strettamente solo a temperatura costante.

La corrente che attraversa una resistenza produce calore perché la potenza dissipata è P = I²R. Un cavo con 0,5 Ω di resistenza percorso da 20 A genera 0,5 × 20² = 200 watt di calore, un serio rischio d'incendio se il filo non riesce a smaltirlo. I cavi sottodimensionati diventano tiepidi, caldi o addirittura incandescenti sotto carico. I controlli seguono la legge di Ohm: misura la tensione all'alimentazione e al carico — una grande differenza indica un'eccessiva resistenza del filo; tocca il cavo dopo 30 minuti di pieno carico; e dimensiona i conduttori in modo che la corrente di esercizio resti al di sotto del valore di portata (ampacity) del cavo. È proprio per il riscaldamento che fusibili e interruttori scattano: sono dimensionati in modo che la corrente non possa mai portare il calore I²R oltre quanto il cablaggio tollera.

La legge di Ohm nella sua forma semplice V = IR si applica direttamente alla corrente continua (CC) e ai circuiti in alternata con carichi puramente resistivi come riscaldatori e lampadine a incandescenza. Ma i circuiti in CA con motori, trasformatori e condensatori contengono reattanza — energia immagazzinata e rilasciata mentre tensione e corrente si alternano — per cui il rapporto tra tensione e corrente diventa impedenza Z, non semplice resistenza, e si scrive V = IZ. La reattanza dipende dalla frequenza, ed è per questo che la legge di Ohm da sola non può prevedere la corrente in un circuito induttivo o capacitivo. Per quelli, gli ingegneri usano l'impedenza con angoli di fase e fattori di potenza, mentre l'elettronica in continua, le batterie e i semplici circuiti di riscaldamento restano campo della pura legge di Ohm.