ओम का नियम कैलकुलेटर

ओम का नियम बताता है कि किसी चालक से बहने वाली धारा वोल्टेज के सीधे समानुपाती और प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होती है। सूत्र है V = I × R।

प्रतिरोध की गणना करने के लिए, वोल्टेज को करंट से विभाजित करें: R = V / I। उदाहरण के लिए, यदि वोल्टेज 12V और करंट 2A है, तो प्रतिरोध 6Ω है।

ओम का नियम डायोड और ट्रांजिस्टर जैसे नॉन-लीनियर घटकों पर लागू नहीं होता है। यह केवल ओमिक सामग्रियों पर लागू होता है जो स्थिर प्रतिरोध बनाए रखते हैं।

एक एलईडी रेसिस्टर नहीं है — यह लगभग स्थिर फॉरवर्ड वोल्टेज ड्रॉप बनाए रखती है (लाल के लिए लगभग 2 V, नीले/सफेद के लिए 3 V) और इसे करंट-सीमित करना जरूरी है अन्यथा यह जल जाएगी। सीरीज़ रेसिस्टर का मान R = (Vसप्लाई − Vएलईडी) / I सूत्र से आता है। 12 V की सप्लाई, 2 V की एलईडी और 20 mA (0.02 A) के लक्ष्य करंट के साथ: R = (12 − 2) / 0.02 = 500 Ω। निकटतम मानक मान चुनें, आमतौर पर 470 Ω या 560 Ω। रेसिस्टर की पावर भी जांचें: इसे I²R = 0.02² × 470 ≈ 0.19 W खर्च करनी होगी, इसलिए एक चौथाई-वाट रेसिस्टर काम कर जाता है, लेकिन अगर आप एलईडी को अधिक करंट या अधिक वोल्टेज से चलाते हैं, तो 0.5 W या 1 W वाले हिस्से पर अपग्रेड करें।

हर कंडक्टर में प्रतिरोध होता है, और ओम के नियम के अनुसार यह प्रतिरोध करंट को खोई हुई वोल्टेज में बदल देता है: V = I × R। तार का प्रतिरोध छोटा होता है (घरेलू तार का एक सामान्य मीटर एक ओम के सौवें हिस्से से भी कम होता है), लेकिन लंबी दूरी पर यह जुड़ता जाता है। कुल 0.5 Ω प्रतिरोध वाली लाइन 10 A करंट ले जाने पर 5 V गिराती है, इसलिए 12 V की सप्लाई लोड तक केवल 7 V के रूप में पहुंचती है। वायरिंग मानक आमतौर पर अधिकतम 3–5% वोल्टेज ड्रॉप की अनुमति देते हैं। कम आकार के केबल रोशनी कम करते हैं, मोटर कमजोर करते हैं और ऊर्जा को गर्मी के रूप में बर्बाद करते हैं, यही कारण है कि वोल्टेज ड्रॉप कैलकुलेटर और सही तार-आकार तालिकाएं हर इंस्टॉलेशन के लिए मानक उपकरण हैं।

सीरीज़ में प्रतिरोध जुड़ते हैं: दो 10 Ω रेसिस्टर 20 Ω देते हैं, इसलिए 12 V की सप्लाई I = V/R = 12/20 = 0.6 A चलाती है, वोल्टेज समान रूप से विभाजित होता है (प्रत्येक पर 6 V, क्योंकि दोनों में करंट समान है)। समानांतर में, संयुक्त प्रतिरोध किसी भी एक से कम होता है: दो 10 Ω रेसिस्टर R = 10/2 = 5 Ω देते हैं, इसलिए वही 12 V 12/5 = 2.4 A चलाता है, प्रत्येक रेसिस्टर 1.2 A ले जाता है। सामान्य नियम हैं सीरीज़ के लिए R(कुल) = R₁ + R₂, और समानांतर के लिए 1/R(कुल) = 1/R₁ + 1/R₂। सीरीज़ वोल्टेज विभाजित करता है, समानांतर करंट विभाजित करता है — ठीक यही इस कैलकुलेटर के सीरीज़ और समानांतर सेक्शन गणना करते हैं।

खतरा वोल्टेज से नहीं, करंट से आता है, और ओम का नियम करंट तय करता है: I = V/R, जहाँ R मानव शरीर का प्रतिरोध है। सूखा शरीर लगभग 100,000 Ω का होता है, इसलिए 230 V का संपर्क लगभग 2.3 mA देता है — एक हल्की झुनझुनी जो कई लोगों ने महसूस की है। गीली त्वचा प्रतिरोध को लगभग 1,000 Ω तक गिरा देती है, और वही 230 V तब 230 mA धकेलता है, जो लगभग 30 mA से कहीं अधिक है जो वेंट्रिकुलर फाइब्रिलेशन पैदा कर सकता है और 50 mA जो सांस रोक सकता है। इसलिए बाथरूम और किचन में रेसिडुअल करंट डिवाइस (RCD) लगाए जाते हैं जो 30 mA या उससे कम पर ट्रिप करते हैं, और इसलिए बिजली का काम सूखे हाथों और इंसुलेटेड औजारों से किया जाता है।

मल्टीमीटर ओम के नियम को तीन अलग-अलग मोड में लागू करता है। वोल्टेज के लिए, सर्किट चालू रहते हुए मीटर को कंपोनेंट के समानांतर जोड़ें — वोल्टेज हमेशा दो बिंदुओं के बीच मापा जाता है। करंट के लिए, मीटर को सीरीज़ में जोड़ा जाना चाहिए ताकि करंट वास्तव में उसमें से बहे, और आप उच्चतम रेंज से शुरू करें, क्योंकि गलत मोड में चालू सर्किट पर लगा मीटर शॉर्ट-सर्किट जैसा व्यवहार करता है। प्रतिरोध के लिए, कंपोनेंट को बिजली से अलग किया जाना चाहिए और आदर्श रूप से सर्किट से निकाला जाना चाहिए, क्योंकि मीटर R = V/I मापने के लिए अपना स्वयं का टेस्ट वोल्टेज लगाता है। चालू सर्किट पर कभी प्रतिरोध न मापें, और करंट माप के बाद लीड्स को हमेशा वोल्टेज पोजीशन पर वापस रखें।

प्रतिरोध सामग्री और ज्यामिति से निर्धारित होता है: R = ρL/A, जहाँ ρ सामग्री की प्रतिरोधकता, L लंबाई और A अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल है। तांबे की प्रतिरोधकता लगभग 1.7 × 10⁻⁸ Ω·m है, जो इसे एक उत्कृष्ट कंडक्टर बनाती है, जबकि नाइक्रोम (हीटर में उपयोग) लगभग 60 गुना अधिक है, और रबर या कांच ऐसे इंसुलेटर हैं जिनकी प्रतिरोधकता अरबों गुना अधिक होती है। तार की लंबाई दोगुनी करने से उसका प्रतिरोध दोगुना हो जाता है; अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल दोगुना करने से वह आधा हो जाता है — यही कारण है कि मोटे केबल (बड़ा A) उच्च करंट कम नुकसान के साथ ले जाते हैं। तापमान भी मायने रखता है: अधिकांश धातुओं का प्रतिरोध गर्म होने पर बढ़ता है, ठीक यही कारण है कि ओम का नियम सख्ती से केवल स्थिर तापमान पर ही मान्य होता है।

प्रतिरोध से गुजरने वाला करंट गर्मी पैदा करता है क्योंकि खर्च होने वाली पावर P = I²R होती है। 0.5 Ω प्रतिरोध वाला केबल 20 A करंट ले जाने पर 0.5 × 20² = 200 वाट गर्मी पैदा करता है, जो गंभीर आग का खतरा है अगर तार उसे नष्ट नहीं कर सकता। कम आकार के केबल लोड में गर्म, बहुत गर्म या यहां तक कि चमकते हुए हो जाते हैं। जांच ओम के नियम का पालन करती है: सप्लाई पर और लोड पर वोल्टेज मापें — बड़ा अंतर अत्यधिक तार प्रतिरोध का मतलब है; पूरे लोड के 30 मिनट बाद केबल को छूएं; और कंडक्टर का आकार ऐसा रखें कि चलने वाला करंट तार की एम्पेसिटी रेटिंग से नीचे रहे। गर्मी ही वह कारण है जिससे फ्यूज और ब्रेकर ट्रिप करते हैं: वे ऐसे आकार के होते हैं कि करंट I²R गर्मी को वायरिंग की सहनशीलता से परे कभी नहीं ले जा सकता।

ओम का नियम अपने सरल रूप V = IR में सीधे डायरेक्ट करंट (DC) और विशुद्ध प्रतिरोधक लोड वाले AC सर्किट पर लागू होता है, जैसे हीटर और तापदीप्त बल्ब। लेकिन मोटर, ट्रांसफॉर्मर और कैपेसिटर वाले AC सर्किट में रिएक्टेंस होती है — वोल्टेज और करंट के बदलने पर संग्रहीत और मुक्त होने वाली ऊर्जा — इसलिए वोल्टेज से करंट का अनुपात इम्पीडेंस Z बन जाता है, न कि साधारण प्रतिरोध, और इसे V = IZ लिखा जाता है। रिएक्टेंस फ्रीक्वेंसी पर निर्भर करती है, यही कारण है कि अकेला ओम का नियम इंडक्टिव या कैपेसिटिव सर्किट में करंट की भविष्यवाणी नहीं कर सकता। उनके लिए, इंजीनियर फेज़ एंगल और पावर फैक्टर के साथ इम्पीडेंस का उपयोग करते हैं, जबकि DC इलेक्ट्रॉनिक्स, बैटरी और सरल हीटिंग सर्किट सीधे ओम के नियम के दायरे में रहते हैं।