คำนวณความต้านทานอนุกรมและขนาน

คำนวณความต้านทานรวมสำหรับตัวต้านทานที่ต่ออนุกรมหรือขนานกันในลักษณะใดก็ได้ เพิ่มตัวต้านทานได้สูงสุด 6 ตัว ใส่แรงดันไฟแหล่งจ่ายที่เป็นทางเลือก แล้วดูความต้านทานรวมพร้อมกระแสที่ไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัวบนแผนภาพวงจรแบบเคลื่อนไหวสด

คำนวณความต้านทานอนุกรมและขนาน คืออะไร?

วงจรจริงมักไม่ได้ใช้ตัวต้านทานเพียงตัวเดียว — ส่วนประกอบต่างๆ ถูกนำมารวมกันแบบอนุกรม (ต่อปลายชนปลาย มีเส้นทางเดียวสำหรับกระแส) หรือแบบขนาน (วางเคียงข้างกัน มีหลายเส้นทางสำหรับกระแส) เพื่อให้ได้ความต้านทานเป้าหมาย แบ่งแรงดันไฟ หรือแบ่งกระแส การรู้วิธีรวมค่าความต้านทานเป็นหนึ่งในทักษะพื้นฐานที่สุดในการออกแบบวงจร และจำเป็นต้องใช้อยู่เสมอ ไม่ว่าคุณกำลังสร้างวงจรจำกัดกระแสสำหรับ LED ตัวแบ่งแรงดันไฟ หรือวงจรไบแอสเซนเซอร์

เครื่องคำนวณนี้จัดการทั้งสองรูปแบบสำหรับตัวต้านทานสูงสุดหกตัวพร้อมกัน สลับระหว่างอนุกรมและขนานเพื่อดูทันทีว่าความต้านทานรวมเปลี่ยนแปลงอย่างไร และใส่แรงดันไฟแหล่งจ่ายเป็นทางเลือกเพื่อดูกระแสจริงที่ไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว ซึ่งแสดงผลสดบนแผนภาพวงจรแบบเคลื่อนไหวที่จุดเคลื่อนที่เร็วกว่าหมายถึงกระแสที่สูงกว่า

สูตร

อนุกรม: Rรวม = R1 + R2 + R3 + ... + Rn

ขนาน: 1/Rรวม = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn

กระแส (หากทราบแรงดันไฟ): I = V / R (กฎของโอห์ม) ใช้กับวงจรรวมทั้งหมดและกับแต่ละสาขาขนานแยกกัน

วิธีคำนวณ

เลือกว่าตัวต้านทานของคุณต่อแบบอนุกรมหรือขนาน
ใส่ค่าของตัวต้านทานแต่ละตัวเป็นโอห์ม — เพิ่มตัวต้านทานเพิ่มเติมด้วยปุ่ม + ได้สูงสุด 6 ตัว
ใส่แรงดันไฟแหล่งจ่ายเป็นทางเลือกหากคุณต้องการดูกระแสที่ไหลผ่านวงจร
อ่านความต้านทานรวมจากแผงผลลัพธ์
หากใส่แรงดันไฟแล้ว ให้ตรวจสอบกระแสรวมและสำหรับวงจรขนาน ให้ตรวจสอบกระแสที่ไหลผ่านแต่ละสาขา

ตัวอย่าง

ตัวต้านทานสามตัวคือ 100Ω, 220Ω และ 330Ω ต่ออนุกรมกัน: ความต้านทานรวม = 100 + 220 + 330 = 650Ω ตัวต้านทานสามตัวเดียวกันต่อขนานกันแทน: 1/Rรวม = 1/100 + 1/220 + 1/330 ≈ 0.01818 ได้ Rรวม ≈ 55Ω — ต่ำกว่าตัวต้านทานเดี่ยวที่เล็กที่สุดมาก

ประโยชน์หลัก

จัดการทั้งการต่อแบบอนุกรมและขนานในเครื่องมือเดียว
รองรับตัวต้านทานสูงสุด 6 ตัวพร้อมกัน เพิ่มหรือลบได้ทันที
แสดงกระแสจริงที่ไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัวทันทีที่ใส่แรงดันไฟแหล่งจ่าย
แผนภาพวงจรแบบเคลื่อนไหวทำให้เข้าใจความแตกต่างระหว่างอนุกรมและขนานได้ง่ายในทันที
ใช้ได้กับหน่วยหรือสเกลความต้านทานใดก็ได้ — เพียงใส่ค่าเป็นโอห์ม

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

บวกความต้านทานโดยตรงสำหรับวงจรขนาน — ความต้านทานแบบขนานต้องใช้สูตรส่วนกลับเสมอ ไม่ใช่การบวกแบบง่ายๆ
ลืมว่าความต้านทานรวมแบบขนานจะน้อยกว่าตัวต้านทานเดี่ยวที่เล็กที่สุดเสมอ และคิดว่าผลลัพธ์รวมที่มีค่าน้อยเป็นข้อผิดพลาด
สมมติว่ากระแสเท่ากันในทุกสาขาของวงจรขนาน — จะเป็นจริงก็ต่อเมื่อตัวต้านทานทุกตัวมีค่าเท่ากัน
สับสนว่าตัวต้านทานตัวใดต่ออนุกรมและตัวใดต่อขนานในวงจรที่ซับซ้อนกว่า ก่อนที่จะใช้สูตรใดสูตรหนึ่ง

เคล็ดลับ

สำหรับตัวต้านทานขนานเพียงสองตัว มีสูตรลัดที่ใช้ได้: Rรวม = (R1 × R2) / (R1 + R2)
หากตัวต้านทานทั้งหมดในกลุ่มขนานมีค่า R เท่ากัน ผลรวมก็คือ R หารด้วยจำนวนตัวต้านทาน
สำหรับวงจรอนุกรม ค่าความต้านทานที่มากที่สุดจะมีอิทธิพลต่อผลรวม — สำหรับวงจรขนาน ค่าความต้านทานที่น้อยที่สุดจะมีอิทธิพล
แบ่งวงจรที่ซับซ้อนออกเป็นกลุ่มย่อยแบบอนุกรมและขนาน แก้แต่ละกลุ่มด้วยเครื่องคำนวณนี้ แล้วรวมผลลัพธ์เข้าด้วยกัน

คำศัพท์สำคัญ

วงจรอนุกรม: วงจรที่ส่วนประกอบต่อกันแบบปลายชนปลาย สร้างเส้นทางเดียวสำหรับกระแสไหล
วงจรขนาน: วงจรที่ส่วนประกอบต่ออยู่ระหว่างจุดเดียวกันสองจุด สร้างหลายเส้นทางสำหรับกระแส
ความต้านทานสมมูล: ค่าความต้านทานเดี่ยวที่ให้ผลเช่นเดียวกับการรวมตัวต้านทานหลายตัวในวงจร
ค่าการนำไฟฟ้า: ส่วนกลับของความต้านทาน (1/R) ซึ่งบวกกันโดยตรงสำหรับส่วนประกอบแบบขนาน — เหตุผลที่สูตรขนานใช้ส่วนกลับ

กรณีใช้งานทั่วไป

รวมค่าความต้านทานมาตรฐานเพื่อประมาณความต้านทานเป้าหมายที่ไม่ใช่มาตรฐาน
ออกแบบวงจรตัวต้านทานจำกัดกระแสสำหรับ LED หลายดวง
คำนวณความต้านทานสมมูลของวงจรเซนเซอร์หรือโพเทนชิโอมิเตอร์
ตรวจสอบว่ากระแสถูกแบ่งระหว่างสาขาขนานในวงจรจ่ายพลังงานอย่างไร
ตรวจสอบสายตัวต้านทานอนุกรมที่ใช้ในตัวแบ่งแรงดันไฟหรือวงจรไบแอส

คำถามที่พบบ่อย

สูตรสำหรับตัวต้านทานที่ต่ออนุกรมคืออะไร?

สำหรับตัวต้านทานที่ต่ออนุกรม ความต้านทานรวมคือผลรวมของตัวต้านทานทั้งหมด: Rรวม = R1 + R2 + R3 + ... การเพิ่มตัวต้านทานในวงจรอนุกรมจะทำให้ความต้านทานรวมเพิ่มขึ้นเสมอ และกระแสเดียวกันจะไหลผ่านตัวต้านทานทุกตัวในสาย

สูตรสำหรับตัวต้านทานที่ต่อขนานคืออะไร?

สำหรับตัวต้านทานที่ต่อขนาน คุณต้องบวกส่วนกลับของความต้านทานแต่ละตัวแล้วนำส่วนกลับของผลรวมนั้น: 1/Rรวม = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... การเพิ่มตัวต้านทานในวงจรขนานจะทำให้ความต้านทานรวมลดลงเสมอ และความต้านทานรวมจะน้อยกว่าตัวต้านทานเดี่ยวที่มีค่าน้อยที่สุดเสมอ

ทำไมความต้านทานรวมแบบขนานจึงน้อยกว่าตัวต้านทานที่เล็กที่สุดเสมอ?

แต่ละสาขาขนานให้เส้นทางเพิ่มเติมแก่กระแสไฟ ดังนั้นการเพิ่มสาขาจะเพิ่มค่าการนำไฟฟ้ารวม (1/R) ของวงจรเสมอ — และการนำไฟฟ้าที่มากขึ้นหมายถึงความต้านทานที่น้อยลง นี่คือเหตุผลที่การต่อขนานของตัวต้านทาน 100Ω สองตัวให้ค่าเท่ากับ 50Ω พอดี ไม่ใช่ 200Ω: คุณได้เพิ่ม 'ความกว้าง' ของหน้าตัดที่มีให้กระแสไหลผ่านเป็นสองเท่าอย่างมีประสิทธิผล

กระแสถูกแบ่งระหว่างตัวต้านทานในวงจรขนานอย่างไร?

ในวงจรขนาน แต่ละสาขามีแรงดันไฟเท่ากัน (แรงดันไฟแหล่งจ่าย) ดังนั้นกระแสที่ไหลผ่านแต่ละสาขาคือแรงดันไฟนั้นหารด้วยความต้านทานของสาขานั้นเอง (กฎของโอห์ม: I = V/R) สาขาที่มีความต้านทานน้อยกว่าจะมีกระแสไหลผ่านมากกว่าสาขาที่มีความต้านทานมากกว่าเสมอ

ฉันจำเป็นต้องใส่แรงดันไฟแหล่งจ่ายเพื่อใช้เครื่องคำนวณนี้หรือไม่?

ไม่จำเป็น — ความต้านทานรวมคำนวณจากค่าความต้านทานเท่านั้น แรงดันไฟแหล่งจ่ายเป็นทางเลือกและจำเป็นเฉพาะเมื่อคุณต้องการดูกระแสที่ไหลผ่านวงจรและแต่ละสาขาโดยใช้กฎของโอห์มด้วย

ฉันสามารถผสมตัวต้านทานแบบอนุกรมและขนานในวงจรเดียวกันได้หรือไม่?

เครื่องคำนวณนี้จัดการการรวมกันแบบเดียวในแต่ละครั้ง — ไม่ว่าจะเป็นอนุกรมทั้งหมดหรือขนานทั้งหมด — สำหรับตัวต้านทานสูงสุด 6 ตัวพร้อมกัน สำหรับวงจรที่ซับซ้อนกว่าซึ่งมีทั้งส่วนอนุกรมและขนาน ให้แบ่งวงจรออกเป็นกลุ่มย่อย: คำนวณความต้านทานสมมูลของแต่ละกลุ่มขนานก่อน แล้วจึงนำค่าสมมูลเหล่านั้นมาบวกแบบอนุกรมกับตัวต้านทานอนุกรมที่เหลืออยู่