การแยกตัวประกอบเฉพาะ

การแยกตัวประกอบเฉพาะ คืออะไร?

ขั้นตอน:

1. ป้อนจำนวนเต็มบวกใดๆ ตั้งแต่ 2 ถึง 10,000,000
2. อัลกอริทึมเริ่มต้นโดยการหารด้วย 2 ซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะที่เล็กที่สุด
3. ทุกครั้งที่จำนวนหารลงตัว ตัวหารจะถูกบันทึกเป็นตัวประกอบ
4. เมื่อ 2 หารไม่ลงตัวอีกต่อไป อัลกอริทึมจะลอง 3, 5, 7, 11, ...
5. ดำเนินการต่อจนกว่าจำนวนที่เหลือจะเท่ากับ 1 หรือเป็นจำนวนเฉพาะ
6. การแยกตัวประกอบจะเขียนในรูปเลขยกกำลัง: n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × ...
7. จำนวนตัวหารนับโดยใช้สูตร τ(n) = (a₁+1)(a₂+1)···(aₖ+1)

สูตร

กรณีใช้งาน

• บุคคลที่ต้องการคำนวณการแยกตัวประกอบเฉพาะ
• ผู้เชี่ยวชาญที่ต้องการการคำนวณอย่างรวดเร็ว
• นักเรียนที่เรียนรู้เกี่ยวกับการแยกตัวประกอบเฉพาะ
• ธุรกิจที่ดำเนินการวิเคราะห์ทางการเงิน
• ทำความเข้าใจกฎการหารในวิชาคณิตศาสตร์
• การแยกตัวประกอบพีชคณิตและการทำให้พหุนามง่ายขึ้น

คำศัพท์สำคัญ

• จำนวนเฉพาะ: จำนวนเต็ม > 1 ที่ไม่มีตัวประกอบอื่นนอกจาก 1 และตัวเอง
• จำนวนประกอบ: จำนวนเต็ม > 1 ที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
• ทฤษฎีบทพื้นฐานของเลขคณิต: จำนวนเต็มทุกจำนวน > 1 มีการแยกตัวประกอบเฉพาะที่ไม่ซ้ำกัน
• การหารทดลอง: อัลกอริทึมการแยกตัวประกอบที่ทดสอบการหารด้วยจำนวนเฉพาะเรียงกัน
• เลขชี้กำลัง: ใน p^a, เลขชี้กำลัง a นับจำนวนครั้งที่จำนวนเฉพาะ p ปรากฏ
• ฟังก์ชันตัวหาร τ(n): นับจำนวนตัวหารบวกทั้งหมดของ n

ตัวอย่าง