Геометричний Калькулятор – Площа та Об'єм

Обчисліть площу та об'єм 11 геометричних фігур миттєво. Підтримує коло, квадрат, прямокутник, трикутник, трапецію, паралелограм, куб, циліндр, конус, кулю та прямокутний паралелепіпед з покроковими розв'язками.

Цей інструмент вам допоміг?

Що таке Геометричний Калькулятор – Площа та Об'єм?

Геометрія — одна з найстаріших і найпрактичніших галузей математики. Цей калькулятор підтримує 11 найпоширеніших дво- та тривимірних фігур.

Кроки:

Оберіть Площу або Об'єм
Оберіть фігуру
Введіть розміри
Перегляньте результат і розв'язання

Формула

Формули площі: Коло: A = πr², C = 2πr Квадрат: A = s², P = 4s Прямокутник: A = l × w, P = 2(l+w) Трикутник: A = ½bh Трапеція: A = ½(b₁+b₂)h Паралелограм: A = bh

Випадки використання

Розв'язання задач з геометрії
Архітектура та будівництво
Проектування упаковки
Ландшафтний дизайн
Кулінарія — перерахунок об'ємних мір для рецептів

Ключові переваги

11 фігур в одному інструменті
Анімовані SVG-попередні перегляди
Покрокові розв'язки
Миттєві результати
Копіюйте, діліться та експортуйте результати одним кліком

Поради

Завжди використовуйте однакові одиниці
Для конуса: похила висота для площі поверхні
Куля завжди має мінімальну площу поверхні
Розв'язуючи реальні задачі, округлюйте кінцеву відповідь, але зберігайте повну точність у проміжних кроках

Поширені помилки

Використання діаметра замість радіуса
Плутанина між площею поверхні та об'ємом
Забувають звести радіус у квадрат
Використання неправильної висоти в конусі — у формулу об'єму входить перпендикулярна висота, а не похила

Ключові терміни

Радіус: Відстань від центру до краю
Діаметр: Лінія через центр (d=2r)
Довжина кола: Периметр кола
Площа поверхні: Загальна площа всіх зовнішніх сторін
Об'єм: Простір, що займає тіло
Похила висота: Відстань від вершини конуса чи піраміди до будь-якої точки на краю основи

Приклад

Циліндр з радіусом 5 і висотою 10: V = π × 5² × 10 = 250π ≈ 785,40

Часті запитання

Як обчислити площу кола?

Використовуйте A = πr², де r — радіус. Якщо є діаметр, розділіть на 2.

Яка різниця між площею поверхні та об'ємом?

Площа поверхні вимірює загальну площу зовнішніх сторін, об'єм — простір всередині.

Як знайти об'єм конуса?

V = ⅓πr²h, де r — радіус основи, h — перпендикулярна висота.

Чому площа трикутника дорівнює ½bh?

Будь-який трикутник можна розглядати як половину прямокутника.

Чи можна використовувати цей калькулятор для неправильних фігур?

Цей калькулятор підтримує стандартні геометричні фігури. Для неправильних — розбийте на простіші.

Пов'язані інструменти

Досліджуйте більше інструментів

Калькулятор Дробів

Калькулятор площі поверхні

Калькулятор Відсотків

Науковий Калькулятор

Калькулятор Ступенів

Калькулятор Матриць

Геометричний Калькулятор – Площа та Об'єм

Поради

Завжди використовуйте однакові одиниці

Для конуса: похила висота для площі поверхні

Куля завжди має мінімальну площу поверхні

Розв'язуючи реальні задачі, округлюйте кінцеву відповідь, але зберігайте повну точність у проміжних кроках

Поширені помилки

Використання діаметра замість радіуса

Плутанина між площею поверхні та об'ємом

Забувають звести радіус у квадрат

Використання неправильної висоти в конусі — у формулу об'єму входить перпендикулярна висота, а не похила

Ключові терміни

Радіус: Відстань від центру до краю

Діаметр: Лінія через центр (d=2r)

Довжина кола: Периметр кола

Площа поверхні: Загальна площа всіх зовнішніх сторін

Об'єм: Простір, що займає тіло

Похила висота: Відстань від вершини конуса чи піраміди до будь-якої точки на краю основи

Часті запитання

Як обчислити площу кола?

Використовуйте A = πr², де r — радіус. Якщо є діаметр, розділіть на 2.

Яка різниця між площею поверхні та об'ємом?

Площа поверхні вимірює загальну площу зовнішніх сторін, об'єм — простір всередині.

Як знайти об'єм конуса?

V = ⅓πr²h, де r — радіус основи, h — перпендикулярна висота.

Чому площа трикутника дорівнює ½bh?

Будь-який трикутник можна розглядати як половину прямокутника.

Чи можна використовувати цей калькулятор для неправильних фігур?

Цей калькулятор підтримує стандартні геометричні фігури. Для неправильних — розбийте на простіші.