Калькулятор координатної геометрії

Розв'яжіть задачі координатної геометрії миттєво. Обчислюйте відстань, середину, нахил, рівняння прямої, центроїд, площу трикутника та колінеарність.

Цей інструмент вам допоміг?

Що таке Калькулятор координатної геометрії?

Координатна геометрія, також відома як аналітична геометрія — це розділ математики, що з'єднує алгебру та геометрію за допомогою системи координат. Розроблена незалежно Рене Декартом та П'єром де Ферма у XVII столітті. Цей калькулятор охоплює сім основних операцій.

Кроки:

Оберіть потрібну операцію.
Введіть координати точок.
Калькулятор застосовує формулу.
Перегляньте результат на площині.

Формула

Відстань: d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²) Середина: M = ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) Нахил: m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) Рівняння прямої: y = mx + b Центроїд: G = ((x₁+x₂+x₃)/3, (y₁+y₂+y₃)/3) Площа трикутника: A = ½|x₁(y₂−y₃) + x₂(y₃−y₁) + x₃(y₁−y₂)|

Випадки використання

Задачі координатної геометрії
Комп'ютерна графіка
GPS та навігація
Робототехніка
Наука про дані
Архітектура
Фізика

Ключові переваги

Сім операцій в одному калькуляторі
Анімована координатна площина
Покрокові виведення формул
Миттєві результати
Підтримка двох і трьох точок
Копіювання одним кліком
Працює на всіх пристроях

Поради

Спочатку намалюйте точки на графіку
Пам'ятайте нахил = підйом/біг
Перевіряйте колінеарність нахилом
Центроїд завжди всередині трикутника
Використовуйте площу як тест
При знаходженні рівняння прямої можна використати форму «точка-нахил» y − y₁ = m(x − x₁) як альтернативу формі нахилу-перетину

Поширені помилки

Змішування координат x та y
Забування абсолютної величини
Припущення, що нахил 0 — вертикальний
Формула відстані для трьох точок
Змішування центроїда з іншими центрами
Не спрощувати дроби в нахилі — 4/8 слід скоротити до 1/2

Ключові терміни

Відстань: довжина прямої лінії
Середина: центральна точка
Нахил: крутизна прямої
Форма нахилу: y = mx + b
Центроїд: геометричний центр
Формула плетіння: метод площі
Колінеарні: на одній прямій
Координатна площина: осі x-y

Приклад

Відстань A(1,2) і B(4,6): d = 5. Середина: M = (2.5, 4).

Часті запитання

Що таке координатна геометрія?

Розділ математики, що використовує координати для вивчення фігур.

Як знайти відстань?

Використовуйте формулу d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²).

Що означає від'ємний нахил?

пряма йде вниз зліва направо.

Як перевірити колінеарність?

Якщо площа трикутника дорівнює нулю, точки колінеарні.

Що таке центроїд?

Геометричний центр, середнє трьох вершин.

Калькулятор працює з від'ємними координатами?

Так, всі координати можливі.

Пов'язані інструменти

Досліджуйте більше інструментів

Калькулятор нахилу

Калькулятор Відсотків

Науковий Калькулятор

Калькулятор Дробів

Калькулятор Ступенів

Калькулятор Матриць

Що таке Калькулятор координатної геометрії?

Формула

Ключові переваги

Сім операцій в одному калькуляторі

Анімована координатна площина

Покрокові виведення формул

Миттєві результати

Підтримка двох і трьох точок

Копіювання одним кліком

Працює на всіх пристроях

Поради

Спочатку намалюйте точки на графіку

Пам'ятайте нахил = підйом/біг

Перевіряйте колінеарність нахилом

Центроїд завжди всередині трикутника

Використовуйте площу як тест

При знаходженні рівняння прямої можна використати форму «точка-нахил» y − y₁ = m(x − x₁) як альтернативу формі нахилу-перетину

Поширені помилки

Змішування координат x та y

Забування абсолютної величини

Припущення, що нахил 0 — вертикальний

Формула відстані для трьох точок

Змішування центроїда з іншими центрами

Не спрощувати дроби в нахилі — 4/8 слід скоротити до 1/2

Ключові терміни

Відстань: довжина прямої лінії

Середина: центральна точка

Нахил: крутизна прямої

Форма нахилу: y = mx + b

Центроїд: геометричний центр

Формула плетіння: метод площі

Колінеарні: на одній прямій

Координатна площина: осі x-y

Часті запитання

Що таке координатна геометрія?

Розділ математики, що використовує координати для вивчення фігур.

Як знайти відстань?

Використовуйте формулу d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²).

Що означає від'ємний нахил?

пряма йде вниз зліва направо.

Як перевірити колінеарність?

Якщо площа трикутника дорівнює нулю, точки колінеарні.

Що таке центроїд?

Геометричний центр, середнє трьох вершин.

Калькулятор працює з від'ємними координатами?

Так, всі координати можливі.