Skip to main content
CalculoraCalculora

আর্থিক ও ব্যবসা

অর্থ ক্যালকুলেটরবিনিয়োগ ও পরিকল্পনাব্যক্তিগত অর্থরিয়েল এস্টেট বিনিয়োগব্যবসাস্টার্টআপ ও সাস

গণিত ও প্রযুক্তি

গণিত ক্যালকুলেটরপ্রকৌশলপদার্থবিজ্ঞান টুলসডেভেলপার টুলস্কুল টুলস

স্বাস্থ্য ও জীবন

চিকিৎসা সরঞ্জামস্মার্ট ইউটিলিটির্যান্ডমাইজার

সৃজনশীলতা ও বিশেষত্ব

ক্রিয়েটর ইকোনমিইসলামিকস্থায়িত্বগেম

রূপান্তরকারী

একক রূপান্তরকদৈর্ঘ্য রূপান্তরকওজন রূপান্তরকতাপমাত্রা রূপান্তরক→ একক রূপান্তরকারী

এলোমেলো

র্যান্ডম সংখ্যা জেনারেটরপাসওয়ার্ড শক্তি পরীক্ষকচাকা ঘোরানমুদ্রা নিক্ষেপ সিমুলেটরপাশা রোলারসময় অঞ্চল ওভারল্যাপ ক্যালকুলেটর→ র্যান্ডমাইজার
ফাইল কনভার্টার

PDF টুলস

PDF থেকে JPG রূপান্তরPDF থেকে PNG রূপান্তরPDF কে TXT এ রূপান্তর করুনPDF কে GIF তে রূপান্তর করুনPDF কে WebP তে রূপান্তর করুনPDF কে SVG তে রূপান্তর করুনPDF কে DOCX এ রূপান্তর করুনPDF কে Excel এ রূপান্তর করুনPDF কে PowerPoint এ রূপান্তর করুনPDF কে HTML এ রূপান্তর করুনPDF কে Markdown এ রূপান্তর করুনPDF কে TIFF এ রূপান্তর করুন

ছবি কনভার্টার

JPG থেকে PNG রূপান্তরPNG থেকে JPG রূপান্তরPNG থেকে WebP রূপান্তরWebP কে PNG তে রূপান্তর করুনWebP কে JPG তে রূপান্তর করুনJPG কে WebP তে রূপান্তর করুনSVG কে PNG তে রূপান্তর করুনSVG কে JPG তে রূপান্তর করুনSVG থেকে WebP রূপান্তরBMP থেকে PNG রূপান্তরBMP থেকে JPG রূপান্তরBMP থেকে WebP রূপান্তর

উন্নত চিত্র

HEIC থেকে JPG রূপান্তরHEIC থেকে PNG রূপান্তরTIFF থেকে JPG রূপান্তরTIFF থেকে PNG রূপান্তরJPG থেকে TIFF রূপান্তরPNG থেকে TIFF রূপান্তরJPG থেকে ICO রূপান্তরPNG থেকে ICO রূপান্তরJPEG কে AVIF এ রূপান্তর করুনPNG থেকে AVIF রূপান্তর

GIF ও অ্যানিমেশন

GIF ফ্রেম PNG-তে রূপান্তরGIF ফ্রেম JPG-তে রূপান্তরGIF কে পৃথক ফ্রেমে রূপান্তর করুন (PNG/JPEG)PNG কে GIF তে রূপান্তর করুনJPG কে GIF তে রূপান্তর করুনGIF কে WebP তে রূপান্তর করুন

সম্পাদনা

ওয়াটারমার্ক যোগ করুনইমেজ অবজেক্ট রিমুভারব্রাউজারে তাৎক্ষণিকভাবে ছবির আকার পরিবর্তন করুনঅনলাইনে ইমেজ কম্প্রেস করুন — ফাইলের সাইজ কমান, গুণমান বজায় রাখুন
গণিত গতি চ্যালেঞ্জমানসিক গণিত চ্যালেঞ্জওয়ার্ডলবিন্ট ওয়ালাদসুডোকু২০৪৮
মুদ্রা রূপান্তরকারী
CalculoraCalculora

আপনার সর্বজনীন ক্যালকুলেটর প্ল্যাটফর্ম। প্রতিটি প্রয়োজনের জন্য বিনামূল্যে, দ্রুত এবং সঠিক সরঞ্জাম।

ক্যালকুলেটর ইনপুট ১০০% ব্যক্তিগত থাকে — সমস্ত গণনা আপনার ব্রাউজারে ঘটে এবং কখনও আমাদের সার্ভারে পৌঁছায় নাচিরতরে বিনামূল্যে - কোনো পেওয়াল নেই, কোনো সাবস্ক্রিপশন নেই, কোনো অ্যাকাউন্ট দরকার নেই

জনপ্রিয়

  • BMI ক্যালকুলেটর
  • ঋণ ক্যালকুলেটর
  • বয়স ক্যালকুলেটর
  • বন্ধকী ক্যালকুলেটর
  • শতাংশ ক্যালকুলেটর
  • বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটর

গণিত

  • পরিসংখ্যান ক্যালকুলেটর
  • সমীকরণ সমাধানকারী
  • ভগ্নাংশ ক্যালকুলেটর
  • মৌলিক উৎপাদক ক্যালকুলেটর
  • জিসিডি ও এলসিএম ক্যালকুলেটর
  • লগারিদম ক্যালকুলেটর

অর্থায়ন

  • ফায়ার ক্যালকুলেটর
  • ঋণ স্নোবল ক্যালকুলেটর
  • বিনিয়োগ ক্যালকুলেটর
  • অবসর ক্যালকুলেটর
  • বেতন ক্যালকুলেটর
  • ROI ক্যালকুলেটর

আইনি

  • সব দেখুন
  • বিভাগসমূহ
  • মুদ্রা রূপান্তরকারী
  • সাইটম্যাপ
  • গেমস ও মজার টুলস
  • আমাদের সম্পর্কে
  • যোগাযোগ করুন
  • গোপনীয়তা নীতি
  • সেবার শর্তাবলী
  • দাবিত্যাগ

ভাষাসমূহ

  • enEnglish
  • arالعربية
  • esEspañol
  • deDeutsch
  • frFrançais
  • hiहिन्दी
  • idBahasa Indonesia
  • itItaliano
  • ja日本語
  • ko한국어
  • ptPortuguês
  • ruРусский
  • trTürkçe
  • viTiếng Việt
  • bnবাংলা
  • zh中文
  • nlNederlands
  • plPolski
  • ukУкраїнська
  • msBahasa Melayu
  • thภาษาไทย

© 2026 Calculora. সর্বস্বত্ব সংরক্ষিত।

তৈরি করা হয়েছে - ১০০% বিনামূল্যে

হালকা এবং দ্রুত — কুকি এবং বিশ্লেষণ শুধুমাত্র আপনার সম্মতিতে চলে

  1. হোম
  2. গণিত ক্যালকুলেটর
  3. দ্বিঘাত সূত্র ক্যালকুলেটর

দ্বিঘাত সূত্র ক্যালকুলেটর

আমাদের বিনামূল্যের ক্যালকুলেটর দিয়ে যেকোনো দ্বিঘাত সমীকরণ তাৎক্ষণিকভাবে সমাধান করুন। বিচারক, বাস্তব বা জটিল মূল, শীর্ষবিন্দু এবং প্রতিসাম্য অক্ষ ধাপে ধাপে দেখায়।

দ্বিঘাত সূত্র ক্যালকুলেটর কী?

একটি দ্বিঘাত সমীকরণের প্রমিত রূপ হলো ax² + bx + c = 0, যেখানে a, b, c ধ্রুবক এবং a ≠ 0। একে "দ্বিঘাত" বলা হয় কারণ x-এর সর্বোচ্চ ঘাত হলো 2। দ্বিঘাত সমীকরণ পরাবৃত্ত — U-আকৃতির বক্ররেখা — বর্ণনা করে এবং বীজগণিত, পদার্থবিজ্ঞান, প্রকৌশল ও দৈনন্দিন সমস্যা সমাধানে সর্বত্র দেখা যায়।

এই ক্যালকুলেটরটি দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে, যা বীজগণিতের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ ফলাফল, যেকোনো দ্বিঘাত সমীকরণের সঠিক মূল খুঁজে বের করতে, তা বাস্তব বা জটিল যাই হোক না কেন।

সূত্র

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
 
বিচারক: Δ = b² - 4ac
Δ > 0 হলে: দুটি ভিন্ন বাস্তব মূল
Δ = 0 হলে: একটি পুনরাবৃত্ত বাস্তব মূল
Δ < 0 হলে: দুটি জটিল অনুবন্ধী মূল
 
শীর্ষবিন্দু: x = -b/2a, y = c - b²/4a

কীভাবে গণনা করবেন

  1. আপনার সমীকরণ ax² + bx + c = 0-এর সহগ a, b, c লিখুন।
  2. ক্যালকুলেটরটি মূলের ধরন নির্ধারণ করতে বিচারক (b² - 4ac) গণনা করে।
  3. সঠিক মূলের মান বের করতে দ্বিঘাত সূত্র প্রয়োগ করা হয়।
  4. শীর্ষবিন্দু ও প্রতিসাম্য অক্ষসহ সম্পূর্ণ ধাপে ধাপে সমাধান দেখুন।

উদাহরণ

x² - 3x + 2 = 0 (a=1, b=-3, c=2)-এর জন্য: বিচারক হলো (-3)² - 4(1)(2) = 9 - 8 = 1। যেহেতু Δ > 0, দুটি বাস্তব মূল আছে: x = (3 ± 1) / 2, অর্থাৎ x₁ = 2 এবং x₂ = 1।

প্রধান সুবিধাসমূহ

  • যেকোনো দ্বিঘাত সমীকরণের জন্য তাৎক্ষণিক, সঠিক মূল
  • স্বয়ংক্রিয়ভাবে বাস্তব ও জটিল মূল উভয়ই সামলায়
  • শুধু চূড়ান্ত উত্তর নয়, সম্পূর্ণ ধাপে ধাপে সমাধান
  • শীর্ষবিন্দু ও প্রতিসাম্য অক্ষও দেখায়

এড়ানোর সাধারণ ভুলসমূহ

  • ± চিহ্ন ভুলে যাওয়া, যা শুধু একটি মূল দেয়
  • সূত্রে প্রতিস্থাপনের সময় b এবং c-এর চিহ্ন গুলিয়ে ফেলা
  • ঋণাত্মক বিচারককে "কোনো সমাধান নেই" মনে করা, "জটিল সমাধান" নয়
  • a ঋণাত্মক হলে 2a দিয়ে ভুলভাবে ভাগ করা

প্রো টিপস

  • a, b, c-এর সাধারণ গুণনীয়ক থাকলে প্রথমে সমীকরণ সরল করুন
  • প্রতিটি মূল মূল সমীকরণে বসিয়ে উত্তর যাচাই করুন
  • দ্রুত অনুমানের উপায়: a এবং c বিপরীত চিহ্নের হলে বিচারক নিশ্চিতভাবে ধনাত্মক
  • মূলদ্বয়ের যোগফল সবসময় -b/a, এবং গুণফল সবসময় c/a

মূল শব্দ ব্যাখ্যা

বিচারক
b² - 4ac রাশি যা মূলের প্রকৃতি নির্ধারণ করে
মূল
x-এর মান যা সমীকরণকে সিদ্ধ করে
শীর্ষবিন্দু
পরাবৃত্তের বাঁক বিন্দু, সর্বনিম্ন বা সর্বোচ্চ
প্রতিসাম্য অক্ষ
উল্লম্ব রেখা x = -b/2a যার সাপেক্ষে পরাবৃত্তটি প্রতিফলিত

সাধারণ ব্যবহারের ক্ষেত্র

  • বীজগণিতের হোমওয়ার্ক সমাধান ও যাচাই করা
  • পদার্থবিজ্ঞানে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর সর্বোচ্চ বিন্দু ও পতনের বিন্দু নির্ণয়
  • ব্যবসা ও প্রকৌশলে ক্ষেত্রফল, মুনাফা বা রাজস্ব ফাংশন অপ্টিমাইজ করা
  • মানসম্মত পরীক্ষার প্রস্তুতি

সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন

দ্বিঘাত সূত্র কী?
দ্বিঘাত সূত্র হলো x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a। এটি a, b, c সহগ থেকে সরাসরি উভয় মূল দিয়ে ax² + bx + c = 0 আকারের যেকোনো সমীকরণ সমাধান করে।
ঋণাত্মক বিচারকের অর্থ কী?
ঋণাত্মক বিচারক (b² - 4ac < 0) মানে সমীকরণের কোনো বাস্তব মূল নেই — পরাবৃত্তটি কখনো x-অক্ষ স্পর্শ করে না। এর পরিবর্তে, এর p ± qi আকারে দুটি জটিল অনুবন্ধী মূল থাকে।
দ্বিঘাত সমীকরণে a কি শূন্য হতে পারে?
না। a = 0 হলে x² পদটি অদৃশ্য হয়ে যায় এবং সমীকরণটি রৈখিক (bx + c = 0) হয়ে যায়, দ্বিঘাত নয়। দ্বিঘাত সূত্রের জন্য a ≠ 0 প্রয়োজন।
a, b, c থেকে পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু কীভাবে বের করব?
শীর্ষবিন্দুর x-স্থানাঙ্ক হলো -b/2a। সংশ্লিষ্ট y-স্থানাঙ্ক, c - b²/4a পেতে এই মানটি মূল সমীকরণে বসান।

সম্পর্কিত সরঞ্জাম

শতাংশ ক্যালকুলেটর
বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটর
ভগ্নাংশ ক্যালকুলেটর
সূচক ক্যালকুলেটর
ম্যাট্রিক্স ক্যালকুলেটর
সমীকরণ সমাধানকারী
x₁
2
বিচারক
1
মূলের ধরন
দুটি বাস্তব মূল
x₂
1
শীর্ষবিন্দু
(1.5, -0.25)
প্রতিসাম্য অক্ষ
x = 1.5
ধাপে ধাপে সমাধান
1

সমীকরণ

2

সহগ চিহ্নিত করুন

3

দ্বিঘাত সূত্র প্রয়োগ করুন

4

বিচারক গণনা করুন

5

উভয় মূল সমাধান করুন

✓

প্রথম মূল

✓

দ্বিতীয় মূল