अनुपात कैलकुलेटर

किसी भी अनुपात को सरलतम रूप में सरल करें या समानुपात में लुप्त मान हल करें। पूर्ण चरण-दर-चरण समाधान के साथ मुफ्त कैलकुलेटर।

अनुपात कैलकुलेटर क्या है?

एक अनुपात दो मात्राओं की तुलना करता है, यह दर्शाता है कि एक में दूसरी कितनी बार समाहित है। अनुपातों को हमेशा उनके महत्तम समापवर्तक (GCD) से दोनों संख्याओं को विभाजित करके सरलतम रूप में सरल किया जा सकता है — बिल्कुल एक भिन्न को सरल करने की तरह।

समानुपात एक कथन है कि दो अनुपात समान हैं, जिसे a:b = c:x के रूप में लिखा जाता है। समानुपात आमतौर पर व्यंजनों के आकार बदलने, मापों को परिवर्तित करने, मानचित्र दूरियों को समायोजित करने, या किसी अज्ञात मात्रा को हल करने के लिए उपयोग किया जाता है जब आप जानते हैं कि यह किसी ज्ञात मात्रा के समानुपाती है। यह कैलकुलेटर अनुपात सरल करता है और क्रॉस गुणन का उपयोग करके एक लुप्त मान के लिए समानुपात हल करता है।

सूत्र

सरल करना: a:b = (a÷GCD(a,b)) : (b÷GCD(a,b))

दशमलव: a/b

समानुपात: a/b = c/x, x = (b × c) / a के रूप में हल किया गया

कैसे गणना करें

a:b को सरलतम रूप में कम करने के लिए अनुपात सरल करें मोड चुनें।
या a:b = c:x में लुप्त मान खोजने के लिए समानुपात हल करें मोड चुनें।
ज्ञात मान दर्ज करें।
पूर्ण चरण-दर-चरण गणना की समीक्षा करें।

उदाहरण

12:18 को सरल करना — 12 और 18 का म.स.प. 6 है, इसलिए सरलीकृत अनुपात 2:3 है। समानुपात 4:6 = 10:x को हल करना — क्रॉस गुणन से 4x = 60 मिलता है, इसलिए x = 15।

मुख्य लाभ

महत्तम समापवर्तक का उपयोग करके किसी भी अनुपात को सरलतम रूप में सरल करता है
क्रॉस गुणन का उपयोग करके एक लुप्त मान के लिए समानुपात हल करता है
अनुपात को दशमलव और प्रतिशत विभाजन दोनों के रूप में दिखाता है
प्रत्येक गणना के लिए पूर्ण चरण-दर-चरण समाधान, न कि केवल अंतिम उत्तर

सामान्य गलतियाँ जिनसे बचना चाहिए

दोनों संख्याओं को समान म.स.प. से विभाजित करने के बजाय अनुपात के केवल एक पक्ष को सरल करना
प्रत्येक पक्ष पर बेमेल इकाइयों के साथ एक समानुपात स्थापित करना (जैसे, मिनटों को घंटों के साथ मिलाना)
पदों की गलत जोड़ी को गुणा करके गलत तरीके से क्रॉस गुणन करना
एक अनुपात (एक तुलना, a:b) को एक पूर्ण के भिन्न (एक भाग-से-पूर्ण संबंध, जैसे a/(a+b)) के साथ भ्रमित करना

प्रो टिप्स

किसी अनुपात को बढ़ाने के लिए, दोनों संख्याओं को समान मान से गुणा करें; इसे सरल करने के लिए, दोनों को उनके म.स.प. से विभाजित करें
यदि किसी अनुपात को आगे सरल नहीं किया जा सकता, तो उसकी दो संख्याएँ पहले से ही सहअभाज्य हैं (उनका म.स.प. 1 है)
समानुपात हल करते समय, क्रॉस गुणन से पहले हमेशा जाँच करें कि दोनों पक्षों पर इकाइयाँ सुसंगत हैं
1:1 का अनुपात का मतलब है कि दोनों मात्राएँ बिल्कुल बराबर हैं

मुख्य शर्तें समझाई गईं

अनुपात: दो मात्राओं की तुलना जो उनके सापेक्ष आकार दर्शाती है, a:b के रूप में लिखी जाती है
समानुपात: एक कथन कि दो अनुपात समान हैं, a:b = c:d के रूप में लिखा जाता है
महत्तम समापवर्तक (GCD): सबसे बड़ी संख्या जो बिना शेषफल के अनुपात के दोनों पदों को विभाजित करती है
क्रॉस गुणन: बराबर के चिह्न के आर-पार विकर्ण रूप से गुणा करके समानुपात हल करने की एक तकनीक

सामान्य उपयोग के मामले

बढ़ाते या घटाते समय व्यंजन सामग्री अनुपात को सरल करना
मानचित्र-स्केल और खाका-स्केल समानुपात हल करना
व्यापार और वित्त अनुपात, जैसे मूल्य-आय या ऋण-आय
अनुपात, दरों और आनुपातिक तर्क से जुड़ा गणित गृहकार्य

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

मैं एक अनुपात कैसे सरल करूँ?

दोनों संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (GCD) ज्ञात करें, फिर प्रत्येक संख्या को उस GCD से विभाजित करें। उदाहरण के लिए, 12:18 को सरल करने के लिए, GCD 6 है, इसलिए दोनों को 6 से विभाजित करने पर सरलीकृत अनुपात 2:3 मिलता है।

मैं किसी अज्ञात मान के लिए समानुपात कैसे हल करूँ?

क्रॉस गुणन का उपयोग करें। समानुपात a/b = c/x के लिए, a को x से और b को c से गुणा करके a × x = b × c प्राप्त करें, फिर x के लिए हल करने के लिए दोनों पक्षों को a से विभाजित करें: x = (b × c) / a।

अनुपात और भिन्न में क्या अंतर है?

एक अनुपात दो अलग-अलग मात्राओं की तुलना करता है (a:b), जबकि एक भिन्न आमतौर पर एक पूर्ण के भाग को दर्शाता है (a/(a+b))। हालाँकि, एक अनुपात a:b को हमेशा भिन्न a/b में बदला जा सकता है ताकि इसे एक ही संख्या के रूप में व्यक्त किया जा सके।

क्या किसी अनुपात में दो से अधिक संख्याएँ हो सकती हैं?

हाँ — अनुपात एक साथ तीन या अधिक मात्राओं की तुलना कर सकते हैं, जैसे पेंट या सामग्री मिलाने के लिए 2:3:5। यह कैलकुलेटर दो-पद अनुपातों (a:b) पर केंद्रित है, जो सबसे सामान्य मामला है, लेकिन वही सरलीकरण सिद्धांत (सभी पदों के GCD से विभाजित करना) अधिक भागों वाले अनुपातों पर लागू होता है।

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