Kalkulator Kebarangkalian

Kira kebarangkalian peristiwa tunggal atau gabungan, pelengkap, dan kemungkinan. Kalkulator percuma dengan penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap.

Apakah Kalkulator Kebarangkalian?

Kebarangkalian mengukur sejauh mana kemungkinan sesuatu peristiwa berlaku, dinyatakan sebagai nombor antara 0 (mustahil) dan 1 (pasti). Formula asas membahagikan bilangan hasil yang menggalakkan dengan jumlah bilangan hasil yang mungkin.

Kalkulator ini mengendalikan dua situasi: peristiwa tunggal, di mana anda mengira kebarangkalian, pelengkap, dan kemungkinannya; dan peristiwa gabungan, di mana anda mencari kebarangkalian dua peristiwa berlaku kedua-duanya (DAN) atau sekurang-kurangnya satu berlaku (ATAU). Pengiraan gabungan bergantung sama ada peristiwa itu bebas (satu tidak menjejaskan yang lain, seperti dua lambungan syiling yang berasingan) atau saling eksklusif (kedua-duanya tidak boleh berlaku, seperti mendapat 2 dan 5 dalam satu lambungan dadu).

Rumus

Peristiwa tunggal: P(A) = hasil yang menggalakkan / jumlah hasil

Pelengkap: P(bukan A) = 1 - P(A)

Peristiwa bebas: P(A dan B) = P(A) × P(B), P(A atau B) = P(A) + P(B) - P(A) × P(B)

Peristiwa saling eksklusif: P(A dan B) = 0, P(A atau B) = P(A) + P(B)

Cara Mengira

Pilih mod peristiwa tunggal untuk mengira kebarangkalian, pelengkap, dan kemungkinan satu peristiwa.
Atau pilih mod peristiwa gabungan untuk mencari kebarangkalian dua peristiwa bersama-sama.
Bagi peristiwa gabungan, pilih sama ada ia bebas atau saling eksklusif.
Semak semula pengiraan langkah demi langkah yang lengkap bagi setiap hasil.

Contoh

Melambung dadu enam sisi yang adil: kebarangkalian mendapat 3 ialah 1/6 ≈ 0.167 (16.7%). Pelengkapnya — tidak mendapat 3 — ialah 5/6 ≈ 0.833 (83.3%). Bagi dua lambungan syiling bebas, kebarangkalian mendapat kepala pada kedua-duanya ialah 0.5 × 0.5 = 0.25 (25%).

Faedah Utama

Mengira kebarangkalian, pelengkap, dan kemungkinan satu peristiwa dalam satu langkah
Menyokong peristiwa gabungan untuk kedua-dua hubungan bebas dan saling eksklusif
Menunjukkan hasil sebagai perpuluhan dan peratusan
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap untuk setiap pengiraan, bukan sekadar jawapan akhir

Kesilapan Biasa

Mengelirukan peristiwa bebas (P(A dan B) = P(A) × P(B)) dengan peristiwa saling eksklusif (P(A dan B) = 0) — ia memerlukan formula yang sama sekali berbeza
Terlupa menolak pertindihan P(A dan B) apabila mengira P(A atau B) bagi peristiwa bebas, yang mengira dua kali hasil di mana kedua-duanya berlaku
Memasukkan lebih banyak hasil yang menggalakkan daripada jumlah hasil, yang menghasilkan kebarangkalian yang mustahil lebih besar daripada 1
Melayan peristiwa bersandar (di mana satu hasil menjejaskan yang lain) seolah-olah ia bebas

Tips Pro

Kemungkinan dan kebarangkalian berkaitan tetapi berbeza: kemungkinan membandingkan hasil yang menggalakkan dengan yang tidak menggalakkan (contohnya, 1:5), manakala kebarangkalian membandingkan yang menggalakkan dengan jumlah keseluruhan (contohnya, 1/6)
Kebarangkalian yang dinyatakan sebagai peratusan hanyalah kebarangkalian perpuluhan didarab dengan 100
Bagi peristiwa bebas dunia sebenar seperti lambungan dadu atau syiling yang berasingan, kebarangkalian DAN sentiasa lebih kecil daripada mana-mana kebarangkalian individu
Jika dua peristiwa digambarkan sebagai 'sama ada/atau' dan tidak boleh berlaku bersama, ia hampir selalu saling eksklusif

Istilah Utama

Hasil Yang Menggalakkan: Hasil yang dikira sebagai 'kejayaan' bagi peristiwa yang anda ukur
Pelengkap: Kebarangkalian bahawa sesuatu peristiwa TIDAK berlaku, sentiasa sama dengan 1 tolak kebarangkalian peristiwa itu
Peristiwa Bebas: Peristiwa di mana hasil satu tidak memberi kesan kepada kebarangkalian yang lain
Peristiwa Saling Eksklusif: Peristiwa yang tidak boleh kedua-duanya berlaku dalam percubaan yang sama

Kegunaan Biasa

Kerja rumah dan persediaan peperiksaan statistik dan kebarangkalian
Menganalisis permainan nasib — dadu, kad, lambungan syiling, dan loteri
Penilaian risiko — menganggarkan kemungkinan peristiwa bebas atau gabungan
Genetik dan biologi — mengira kebarangkalian ciri-ciri yang diwarisi

Soalan Lazim

Apakah perbezaan antara peristiwa bebas dan saling eksklusif?

Peristiwa bebas tidak menjejaskan hasil satu sama lain — seperti melambung syiling dua kali — dan kedua-duanya boleh berlaku serentak, jadi P(A dan B) = P(A) × P(B). Peristiwa saling eksklusif tidak pernah boleh berlaku pada masa yang sama — seperti melambung satu dadu dan mendapat kedua-dua 2 dan 5 — jadi P(A dan B) = 0.

Bagaimanakah saya mengira kebarangkalian dua peristiwa berlaku bersama?

Jika peristiwa itu bebas, darabkan kebarangkalian masing-masing: P(A dan B) = P(A) × P(B). Jika ia saling eksklusif, ia langsung tidak boleh berlaku bersama, jadi P(A dan B) = 0.

Apakah perbezaan antara kebarangkalian dan kemungkinan?

Kebarangkalian membandingkan hasil yang menggalakkan dengan semua hasil yang mungkin (menggalakkan / jumlah). Kemungkinan membandingkan hasil yang menggalakkan dengan hasil yang tidak menggalakkan (menggalakkan : tidak menggalakkan). Sebagai contoh, kebarangkalian 1 dalam 6 untuk mendapat nombor tertentu pada dadu dinyatakan sebagai kemungkinan 1:5.

Bolehkah kebarangkalian lebih besar daripada 1 atau negatif?

Tidak. Kebarangkalian sentiasa antara 0 dan 1 (atau 0% dan 100%). Kebarangkalian 0 bermakna peristiwa itu mustahil, dan kebarangkalian 1 bermakna ia pasti. Jika pengiraan anda menghasilkan nilai di luar julat ini, terdapat ralat dalam bilangan hasil yang menggalakkan atau jumlah anda.

Alat berkaitan