Kalkulator Probabilitas

Hitung probabilitas peristiwa tunggal atau gabungan, komplemen, dan peluang. Kalkulator gratis dengan solusi langkah demi langkah lengkap.

Apa itu Kalkulator Probabilitas?

Probabilitas mengukur seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa terjadi, dinyatakan sebagai angka antara 0 (tidak mungkin) dan 1 (pasti). Rumus dasar membagi jumlah hasil yang menguntungkan dengan jumlah total hasil yang mungkin.

Kalkulator ini menangani dua situasi: peristiwa tunggal, di mana Anda menghitung probabilitas, komplemen, dan peluangnya; dan peristiwa gabungan, di mana Anda menemukan probabilitas dua peristiwa terjadi keduanya (DAN) atau setidaknya satu terjadi (ATAU). Perhitungan gabungan bergantung pada apakah peristiwa tersebut independen (satu tidak memengaruhi yang lain, seperti dua lemparan koin terpisah) atau saling eksklusif (keduanya tidak dapat terjadi bersamaan, seperti mendapatkan angka 2 dan 5 pada satu lemparan dadu).

Rumus

Peristiwa tunggal: P(A) = hasil yang menguntungkan / total hasil

Komplemen: P(bukan A) = 1 - P(A)

Peristiwa independen: P(A dan B) = P(A) × P(B), P(A atau B) = P(A) + P(B) - P(A) × P(B)

Peristiwa saling eksklusif: P(A dan B) = 0, P(A atau B) = P(A) + P(B)

Cara Menghitung

Pilih mode peristiwa tunggal untuk menghitung probabilitas, komplemen, dan peluang satu peristiwa.
Atau pilih mode peristiwa gabungan untuk menemukan probabilitas dua peristiwa bersama-sama.
Untuk peristiwa gabungan, pilih apakah keduanya independen atau saling eksklusif.
Tinjau perhitungan langkah demi langkah lengkap untuk setiap hasil.

Contoh

Melempar dadu enam sisi yang adil: probabilitas mendapatkan angka 3 adalah 1/6 ≈ 0,167 (16,7%). Komplemennya — tidak mendapatkan angka 3 — adalah 5/6 ≈ 0,833 (83,3%). Untuk dua lemparan koin independen, probabilitas mendapatkan kepala pada keduanya adalah 0,5 × 0,5 = 0,25 (25%).

Manfaat Utama

Menghitung probabilitas, komplemen, dan peluang peristiwa tunggal dalam satu langkah
Mendukung peristiwa gabungan untuk hubungan independen maupun saling eksklusif
Menampilkan hasil sebagai desimal dan persentase
Solusi langkah demi langkah lengkap untuk setiap perhitungan, bukan hanya jawaban akhir

Kesalahan Umum yang Harus Dihindari

Mengacaukan peristiwa independen (P(A dan B) = P(A) × P(B)) dengan peristiwa saling eksklusif (P(A dan B) = 0) — keduanya memerlukan rumus yang sama sekali berbeda
Lupa mengurangi tumpang tindih P(A dan B) saat menghitung P(A atau B) untuk peristiwa independen, yang menghitung dua kali hasil di mana keduanya terjadi
Memasukkan lebih banyak hasil yang menguntungkan daripada total hasil, yang menghasilkan probabilitas yang tidak mungkin lebih besar dari 1
Memperlakukan peristiwa yang bergantung (di mana satu hasil memengaruhi yang lain) seolah-olah independen

Tips Profesional

Peluang dan probabilitas terkait tetapi berbeda: peluang membandingkan hasil yang menguntungkan dengan yang tidak menguntungkan (misalnya, 1:5), sedangkan probabilitas membandingkan yang menguntungkan dengan total (misalnya, 1/6)
Probabilitas yang dinyatakan sebagai persentase hanyalah probabilitas desimal dikalikan 100
Untuk peristiwa independen dunia nyata seperti lemparan dadu atau koin terpisah, probabilitas DAN selalu lebih kecil daripada probabilitas individu mana pun
Jika dua peristiwa digambarkan sebagai 'salah satu/atau' dan tidak dapat terjadi bersamaan, keduanya hampir selalu saling eksklusif

Istilah Kunci Dijelaskan

Hasil yang Menguntungkan: Hasil yang dihitung sebagai 'keberhasilan' untuk peristiwa yang Anda ukur
Komplemen: Probabilitas bahwa suatu peristiwa TIDAK terjadi, selalu sama dengan 1 dikurangi probabilitas peristiwa tersebut
Peristiwa Independen: Peristiwa di mana hasil dari satu tidak memengaruhi probabilitas yang lain
Peristiwa Saling Eksklusif: Peristiwa yang tidak dapat terjadi keduanya dalam percobaan yang sama

Kasus Penggunaan Umum

Tugas dan persiapan ujian statistik dan probabilitas
Menganalisis permainan peluang — dadu, kartu, lemparan koin, dan lotre
Penilaian risiko — memperkirakan kemungkinan peristiwa independen atau gabungan
Genetika dan biologi — menghitung probabilitas sifat yang diwariskan

Pertanyaan Umum

Apa perbedaan antara peristiwa independen dan saling eksklusif?

Peristiwa independen tidak memengaruhi hasil satu sama lain — seperti melempar koin dua kali — dan dapat terjadi keduanya sekaligus, sehingga P(A dan B) = P(A) × P(B). Peristiwa saling eksklusif tidak pernah dapat terjadi pada saat yang sama — seperti melempar satu dadu dan mendapatkan angka 2 dan 5 sekaligus — sehingga P(A dan B) = 0.

Bagaimana cara menghitung probabilitas dua peristiwa terjadi bersama-sama?

Jika peristiwa tersebut independen, kalikan probabilitas masing-masing: P(A dan B) = P(A) × P(B). Jika keduanya saling eksklusif, mereka sama sekali tidak dapat terjadi bersamaan, sehingga P(A dan B) = 0.

Apa perbedaan antara probabilitas dan peluang?

Probabilitas membandingkan hasil yang menguntungkan dengan semua hasil yang mungkin (menguntungkan / total). Peluang membandingkan hasil yang menguntungkan dengan yang tidak menguntungkan (menguntungkan : tidak menguntungkan). Misalnya, probabilitas 1 banding 6 untuk mendapatkan angka tertentu pada dadu dinyatakan sebagai peluang 1:5.

Bisakah probabilitas lebih besar dari 1 atau negatif?

Tidak. Probabilitas selalu antara 0 dan 1 (atau 0% dan 100%). Probabilitas 0 berarti peristiwa tersebut tidak mungkin terjadi, dan probabilitas 1 berarti pasti terjadi. Jika perhitungan Anda menghasilkan nilai di luar rentang ini, ada kesalahan dalam jumlah hasil yang menguntungkan atau total Anda.