Калькулятор закона Ома

Закон Ома гласит, что ток, протекающий через проводник, прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению. Формула: V = I × R.

Для расчёта сопротивления разделите напряжение на ток: R = V / I. Например, если напряжение 12В, а ток 2А, сопротивление равно 6Ω.

Закон Ома не применяется к нелинейным компонентам, таким как диоды и транзисторы. Он применяется только к омическим материалам с постоянным сопротивлением.

Светодиод — это не резистор: он поддерживает примерно постоянное прямое падение напряжения (около 2 В для красного и 3 В для синего/белого) и требует ограничения тока, иначе он перегорит. Значение последовательного резистора рассчитывается по формуле R = (Vпитания − Vсветодиода) / I. При источнике питания 12 В, светодиоде на 2 В и целевом токе 20 мА (0,02 А): R = (12 − 2) / 0,02 = 500 Ом. Используйте ближайшее стандартное значение, обычно 470 Ом или 560 Ом. Проверьте также мощность резистора: он должен рассеивать I²R = 0,02² × 470 ≈ 0,19 Вт, поэтому подойдёт резистор на четверть ватта, но если вы управляете светодиодом при большем токе или от более высокого напряжения, используйте деталь на 0,5 Вт или 1 Вт.

Каждый проводник обладает сопротивлением, и по закону Ома это сопротивление превращает ток в потерянное напряжение: V = I × R. Сопротивление провода невелико (типичный метр домашней проводки — менее сотой доли ома), но на длинных линиях оно накапливается. Линия с общим сопротивлением 0,5 Ом, по которой течёт ток 10 А, теряет 5 В, поэтому до нагрузки от источника 12 В доходит только 7 В. Стандарты электропроводки обычно допускают падение напряжения не более 3–5%. Кабели заниженного сечения вызывают тусклый свет, слабую работу двигателей и потерю энергии в виде тепла — именно поэтому калькулятор падения напряжения и таблицы правильного выбора сечения провода являются стандартными инструментами для каждой установки.

При последовательном соединении сопротивления складываются: два резистора по 10 Ом дают 20 Ом, поэтому источник 12 В обеспечивает ток I = V/R = 12/20 = 0,6 А, причём напряжение делится поровну (по 6 В на каждом, поскольку через оба проходит одинаковый ток). При параллельном соединении суммарное сопротивление меньше, чем у любого из резисторов по отдельности: два резистора по 10 Ом дают R = 10/2 = 5 Ом, поэтому те же 12 В обеспечивают ток 12/5 = 2,4 А, и через каждый резистор протекает 1,2 А. Общие правила: R(total) = R₁ + R₂ для последовательного соединения и 1/R(total) = 1/R₁ + 1/R₂ для параллельного. Последовательное соединение делит напряжение, параллельное — делит ток: именно это рассчитывают разделы последовательного и параллельного соединения данного калькулятора.

Опасность исходит от тока, а не от напряжения, и именно закон Ома определяет этот ток: I = V/R, где R — сопротивление тела человека. Сухое тело имеет сопротивление примерно 100 000 Ом, поэтому контакт с 230 В даёт ток около 2,3 мА — лёгкое покалывание, которое ощущали многие. Влажная кожа снижает сопротивление примерно до 1 000 Ом, и те же 230 В тогда создают ток 230 мА — намного выше примерно 30 мА, способных вызвать фибрилляцию желудочков, и 50 мА, способных остановить дыхание. Именно поэтому в ванных и кухнях устанавливают устройства защитного отключения (УЗО), срабатывающие при токе 30 мА и менее, а электромонтажные работы выполняют сухими руками и с изолированным инструментом.

Мультиметр применяет закон Ома в трёх разных режимах. Для измерения напряжения подключайте прибор параллельно компоненту, пока цепь находится под напряжением, — напряжение всегда измеряется между двумя точками. Для измерения тока мультиметр нужно включать последовательно, чтобы ток действительно протекал через него, и начинать с самого большого диапазона, поскольку прибор в неправильном режиме, подключённый к цепи под напряжением, действует как короткое замыкание. Для измерения сопротивления компонент необходимо отключить от питания и в идеале выпаять из цепи, так как прибор подаёт собственное измерительное напряжение, чтобы определить R = V/I. Никогда не измеряйте сопротивление в цепи под напряжением и всегда возвращайте щупы в положение измерения напряжения после измерения тока.

Сопротивление определяется материалом и геометрией: R = ρL/A, где ρ — удельное сопротивление материала, L — длина, а A — площадь поперечного сечения. Медь имеет удельное сопротивление около 1,7 × 10⁻⁸ Ом·м, что делает её отличным проводником, тогда как нихром (используемый в нагревателях) примерно в 60 раз выше, а резина и стекло — изоляторы с удельным сопротивлением в миллиарды раз большим. Удвоение длины провода удваивает его сопротивление; удвоение площади поперечного сечения вдвое его уменьшает — именно поэтому толстые кабели (с большим A) пропускают большие токи с малыми потерями. Температура тоже имеет значение: у большинства металлов сопротивление растёт при нагреве, и именно поэтому закон Ома строго выполняется только при постоянной температуре.

Ток, проходящий через сопротивление, выделяет тепло, потому что рассеиваемая мощность равна P = I²R. Кабель сопротивлением 0,5 Ом, по которому течёт ток 20 А, генерирует 0,5 × 20² = 200 Вт тепла — это серьёзный риск пожара, если провод не может его отвести. Кабели заниженного сечения под нагрузкой становятся тёплыми, горячими или даже раскалёнными. Проверки следуют из закона Ома: измерьте напряжение на источнике и на нагрузке — большая разница означает чрезмерное сопротивление провода; потрогайте кабель после 30 минут полной нагрузки; и подбирайте сечение так, чтобы рабочий ток оставался ниже номинальной пропускной способности провода. Именно поэтому срабатывают предохранители и автоматы: они рассчитаны так, чтобы ток никогда не мог довести нагрев I²R выше того, что выдерживает проводка.

Закон Ома в простой форме V = IR напрямую применим к постоянному току (DC) и к цепям переменного тока с чисто резистивными нагрузками, такими как нагреватели и лампы накаливания. Но цепи переменного тока с двигателями, трансформаторами и конденсаторами содержат реактивное сопротивление — энергию, запасаемую и высвобождаемую по мере чередования напряжения и тока, — поэтому отношение напряжения к току становится импедансом Z, а не просто сопротивлением, и записывается как V = IZ. Реактивное сопротивление зависит от частоты, поэтому сам по себе закон Ома не может предсказать ток в индуктивной или ёмкостной цепи. Для таких цепей инженеры используют импеданс с учётом фазовых углов и коэффициентов мощности, тогда как электроника на постоянном токе, батареи и простые нагревательные цепи остаются в сфере прямого действия закона Ома.