เครื่องคำนวณการตกอิสระ

คำนวณพารามิเตอร์การตกอิสระได้ทันที — ความเร็ว เวลา ระยะทาง เครื่องคำนวณฟิสิกส์ฟรีสำหรับวัตถุที่ตกภายใต้แรงโน้มถ่วง

เครื่องมือนี้ช่วยคุณได้ไหม?

เครื่องคำนวณการตกอิสระ คืออะไร?

เครื่องคำนวณการตกอิสระช่วยให้คุณสามารถระบุได้ทันทีว่าวัตถุมีพฤติกรรมอย่างไรขณะตกภายใต้แรงโน้มถ่วงเพียงอย่างเดียว โดยใช้สมการจลนศาสตร์แบบคลาสสิกสำหรับความเร่งคงที่ ป้อนความสูงที่วัตถุตกลงมาหรือเวลาที่ใช้ในการตก และเครื่องคำนวณจะคำนวณค่าที่เหลือ — เวลาที่ตกหรือความสูง และความเร็วขณะกระทบ — โดยใช้ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงมาตรฐานของโลกที่ 9.81 ม./วิ.² (ปรับได้สำหรับดาวเคราะห์และดวงจันทร์อื่น) การตกอิสระเป็นหนึ่งในแนวคิดที่พื้นฐานและสง่างามที่สุดในกลศาสตร์คลาสสิก: อธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุใดๆ ที่ได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วงเพียงอย่างเดียว โดยไม่มีแรงต้านอากาศหรือแรงอื่นๆ เนื่องจากความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคงที่ใกล้พื้นผิวของดาวเคราะห์และไม่ขึ้นอยู่กับมวลของวัตถุ วัตถุทั้งหมด — ตั้งแต่เหรียญที่ตกไปจนถึงนักกระโดดร่มก่อนถึงความเร็วสุดท้าย — จะเร่งลงด้วยอัตราที่เท่ากันทุกประการภายใต้สภาวะการตกอิสระในอุดมคติ เครื่องคำนวณนี้มีประโยชน์ในหลายบริบท: นักเรียนฟิสิกส์ใช้เพื่อตรวจสอบการคำนวณการบ้าน วิศวกรใช้เพื่อประมาณแรงกระแทกและระยะขอบความปลอดภัยที่เกี่ยวข้องกับการตก และผู้ที่ชื่นชอบอวกาศใช้เพื่อเปรียบเทียบว่าเวลาและความเร็วในการตกเปลี่ยนแปลงอย่างมากบนดวงจันทร์ ดาวอังคาร หรือวัตถุท้องฟ้าอื่นๆ อย่างไร

เมื่อไหร่ควรใช้เครื่องคำนวณนี้

การศึกษาฟิสิกส์ — ตรวจสอบการคำนวณจลนศาสตร์สำหรับการบ้าน การทดลอง และการเตรียมสอบ รวมถึงการแปรผันของเวลา ความสูง ความเร็ว และแรงโน้มถ่วง
ความปลอดภัยทางวิศวกรรม — ประมาณความเร็วการชนและเวลาตกในการทดสอบการตก ระบบป้องกันการตก และการวางแผนความปลอดภัยในการทำงานบนที่สูง
วิทยาศาสตร์การกีฬา — คำนวณเวลาในการตก เวลาตอบสนอง และเวลาการชนในกีฬา เช่น การดำน้ำ ยิมนาสติก และการวิเคราะห์การฝึกบนที่สูง
นิติวิทยาศาสตร์และการจำลองเหตุการณ์ — ประมาณความสูงตกหรือความเร็วการชนจากความเสียหายที่สังเกตได้และการวัดที่เกิดเหตุ
การปีนเขา การกระโดดร่ม และการวางแผนความปลอดภัยกลางแจ้ง — ทำความเข้าใจว่าความสูงและเวลาตกแปลงเป็นพลังงานการชนอย่างไร
แอนิเมชันและการพัฒนาเกม — สร้างการเคลื่อนที่ตกที่สมจริงโดยให้เวลา ความเร็ว และแรงโน้มถ่วงเป็นไปตามฟิสิกส์จริง

ขั้นตอน:

ป้อนความสูงที่วัตถุตกลงมาเป็นเมตร — หรือเว้นว่างไว้หากคุณทราบเวลาที่ตกแทน
หรืออีกทางหนึ่ง ป้อนเวลาที่ตกเป็นวินาทีหากคุณไม่ทราบความสูง
ปรับความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงหากจำเป็น — ค่าเริ่มต้นคือแรงโน้มถ่วงของโลก 9.81 ม./วิ.²
ดูผลลัพธ์ของคุณได้ทันที: ความเร็วขณะกระทบ เวลาที่ตก และความสูงที่ตก พร้อมกราฟเปรียบเทียบภาพ
ใช้ตารางอ้างอิงเพื่อเปรียบเทียบผลลัพธ์ของคุณกับความสูงที่ตกทั่วไปในโลกแห่งความเป็นจริง

สูตร

การตกอิสระ (จากหยุดนิ่ง): เวลาที่ตก: t = √(2h/g) ความเร็วขณะกระทบ: v = gt ความสูงจากเวลา: h = ½gt² โดยที่: h = ความสูงที่ตก (เมตร) t = เวลาที่ตก (วินาที) g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (ม./วิ.², 9.81 บนโลก) v = ความเร็วขณะกระทบ (เมตรต่อวินาที) ตัวอย่าง: ความสูง = 20 ม., g = 9.81 ม./วิ.² t = √(2 × 20 / 9.81) ≈ 2.02 วิ. v = 9.81 × 2.02 ≈ 19.81 ม./วิ.

กรณีใช้งาน

แก้ปัญหาการบ้านฟิสิกส์เกี่ยวกับจลนศาสตร์และความเร่งคงที่ภายใต้แรงโน้มถ่วง
ประมาณความเร็วขณะกระทบและเวลาที่ตกสำหรับการวิเคราะห์ความปลอดภัยในการก่อสร้างและการปีนเขา
เปรียบเทียบเวลาและความเร็วในการตกบนวัตถุท้องฟ้าที่แตกต่างกัน — โลก ดวงจันทร์ ดาวอังคาร และอื่นๆ
ทำความเข้าใจฟิสิกส์เบื้องหลังการกระโดดร่ม บันจี้จัมพ์ และกีฬาการตกอิสระอื่นๆ
สอนหลักการพื้นฐานที่ว่าวัตถุทั้งหมดตกด้วยความเร็วเท่ากันไม่ว่ามวลจะเป็นเท่าใด
คำนวณพารามิเตอร์การทดสอบการตกสำหรับวิศวกรรมและการทดสอบความปลอดภัยของผลิตภัณฑ์

ประโยชน์หลัก

คำนวณเวลาที่ตก ความสูง หรือความเร็วขณะกระทบจากค่าที่ทราบเพียงค่าเดียว
ผลลัพธ์ทันทีในหน่วย SI มาตรฐาน
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงที่ปรับได้ช่วยให้คุณสำรวจฟิสิกส์การตกอิสระบนดวงจันทร์ ดาวอังคาร หรือวัตถุท้องฟ้าอื่นๆ
การเปรียบเทียบกราฟแท่งภาพของความสูง เวลา และความเร็วขณะกระทบ
ตารางอ้างอิงในตัวพร้อมสถานการณ์การตกในโลกแห่งความเป็นจริง
ไม่ต้องลงทะเบียนหรือติดตั้ง
ความแม่นยำสองตำแหน่งทศนิยมสำหรับการคำนวณทางฟิสิกส์ วิศวกรรม และความปลอดภัย

เคล็ดลับ

จำไว้ว่ามวลไม่มีผลต่อเวลาที่ตกหรือความเร็วขณะกระทบในการตกอิสระในอุดมคติ
สำหรับการตกระยะสั้นของวัตถุที่หนาแน่นและกะทัดรัด แรงต้านอากาศมักจะไม่มีนัยสำคัญ
สำหรับการตกที่ยาวขึ้นหรือวัตถุที่เบา/ใหญ่ ให้ถือว่าผลลัพธ์เป็นขีดจำกัดบนของความเร็วขณะกระทบ
ใช้ค่าป้อนแรงโน้มถ่วงเพื่อเปรียบเทียบฟิสิกส์การตกระหว่างวัตถุท้องฟ้า
เมื่อคำนวณความสูงจากเวลาที่ตกที่ทราบ ตรวจสอบว่าเวลาของคุณวัดได้อย่างแม่นยำ

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

สมมติว่าวัตถุที่หนักกว่าตกเร็วกว่าวัตถุที่เบากว่า — ในการตกอิสระในอุดมคติที่ไม่มีแรงต้านอากาศ วัตถุทั้งหมดเร่งด้วยอัตราที่เท่ากันทุกประการ
ละเลยแรงต้านอากาศสำหรับวัตถุที่มันมีความสำคัญอย่างมาก
สับสนระหว่างการตกอิสระกับความเร็วสุดท้าย
ลืมปรับแรงโน้มถ่วงเมื่อคำนวณสถานการณ์การตกบนดาวเคราะห์อื่นหรือดวงจันทร์
สมมติว่าวัตถุที่ถูกขว้างลงหรือขึ้นมีพฤติกรรมเหมือนกับวัตถุที่เพียงแค่ปล่อย
ใช้เครื่องคำนวณนี้สำหรับการตกที่ยาวมาก (เช่น การกระโดดร่ม) โดยไม่คำนึงว่าความเร็วสุดท้ายจำกัดความเร็วขณะกระทบจริง

คำศัพท์สำคัญ

การตกอิสระ: การเคลื่อนที่ของวัตถุที่ตกภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงเพียงอย่างเดียว โดยไม่มีแรงต้านอากาศหรือแรงอื่นๆ
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง: อัตราคงที่ที่วัตถุเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงใกล้พื้นผิวของดาวเคราะห์ ประมาณ 9.81 ม./วิ.² บนโลก
ความเร็วสุดท้าย: ความเร็วคงที่สูงสุดที่วัตถุที่ตกไปถึงเมื่อแรงต้านอากาศเท่ากับแรงโน้มถ่วง
ความเร็วขณะกระทบ: ความเร็วของวัตถุที่ตกในขณะที่ถึงพื้น คำนวณเป็น v = gt
จลนศาสตร์: สาขาของฟิสิกส์ที่อธิบายการเคลื่อนที่โดยไม่พิจารณาแรงที่ทำให้เกิดขึ้น
แรงต้านอากาศ: แรงที่อากาศกระทำต่อวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ ซึ่งต้านการเคลื่อนที่ของมัน
หลักความสมมูล: แนวคิดของไอน์สไตน์ที่ว่าการตกอิสระไม่สามารถแยกแยะได้ทางกายภาพจากความไร้น้ำหนัก
กฎแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตัน: กฎฟิสิกส์ที่อธิบายแรงโน้มถ่วงระหว่างมวลสองก้อน
ความไร้น้ำหนัก: ความรู้สึกที่ไม่มีน้ำหนัก ซึ่งประสบพบเจอในระหว่างการตกอิสระ

แนวคิดที่เกี่ยวข้อง

การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์: การขยายสองมิติของการตกอิสระที่รวมความเร็วแนวนอนพร้อมกับการตกในแนวดิ่งภายใต้แรงโน้มถ่วง เครื่องคำนวณการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์ของเราช่วยให้คุณวิเคราะห์วิถีที่ซับซ้อนกว่านี้ได้
พลังงานจลน์: พลังงานของการเคลื่อนที่ คำนวณเป็น KE = ½mv² — พลังงานจลน์ของวัตถุที่ตกเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง เครื่องคำนวณพลังงานจลน์ของเราช่วยให้คุณคำนวณปริมาณที่เกี่ยวข้องนี้ได้
พลังงานศักย์: พลังงานสะสมที่วัตถุมีเนื่องจากความสูงเหนือพื้น (PE = mgh) ซึ่งแปลงเป็นพลังงานจลน์โดยตรง
ความเร็วสุดท้าย: ความเร็วสูงสุดที่วัตถุที่ตกไปถึงเมื่อแรงต้านอากาศสมดุลกับแรงโน้มถ่วง
กฎข้อที่สองของนิวตัน: กฎพื้นฐาน (F = ma) ที่อธิบายว่าทำไมความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงจึงคงที่ไม่ว่ามวลจะเป็นเท่าใด

ตัวอย่าง

นักปีนเขาทำขวดน้ำหล่นโดยไม่ได้ตั้งใจจากขอบหินสูง 45 เมตรจากพื้น โดยใช้สูตรการตกอิสระ เวลาที่ตกคือ t = √(2 × 45 / 9.81) ≈ 3.03 วินาที และขวดกระทบพื้นด้วยความเร็วประมาณ v = 9.81 × 3.03 ≈ 29.7 ม./วิ. (ประมาณ 107 กม./ชม.)

การตีความผลลัพธ์

ผลลัพธ์ของเครื่องคำนวณนี้แสดงถึงการตกอิสระในอุดมคติ — การเคลื่อนที่ภายใต้แรงโน้มถ่วงเพียงอย่างเดียวโดยไม่มีแรงต้านอากาศ นี่เป็นค่าประมาณที่ใกล้เคียงมากสำหรับวัตถุที่หนาแน่นและกะทัดรัดที่ตกในระยะทางค่อนข้างสั้น เมื่อเปรียบเทียบผลลัพธ์ของคุณกับตารางอ้างอิง ให้สังเกตว่าความเร็วขณะกระทบเพิ่มขึ้นตามรากที่สองของความสูงแทนที่จะเป็นเชิงเส้น — การเพิ่มความสูงที่ตกเป็นสี่เท่าจะทำให้ความเร็วขณะกระทบเพิ่มขึ้นเพียงสองเท่า หากคุณกำลังคำนวณสถานการณ์การตกในโลกอื่น จำไว้ว่าการเปลี่ยนค่าแรงโน้มถ่วงมีผลต่อทั้งผลลัพธ์เวลาและความเร็วตามสัดส่วน

คำถามที่พบบ่อย

สูตรการตกอิสระคืออะไร?

สำหรับวัตถุที่เริ่มจากหยุดนิ่ง เวลาที่ตกคำนวณเป็น t = √(2h/g) โดยที่ h คือความสูงเป็นเมตร และ g คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (9.81 ม./วิ.² บนโลก) ความเร็วขณะกระทบหาได้จาก v = gt

มวลของวัตถุมีผลต่อความเร็วในการตกหรือไม่?

ไม่มีผล — ในการตกอิสระในอุดมคติ (ไม่มีแรงต้านอากาศ) วัตถุทั้งหมดตกด้วยความเร็วเท่ากันไม่ว่ามวลจะเป็นเท่าใด ลูกโบว์ลิ่งและขนนกที่ปล่อยในสุญญากาศจะกระทบพื้นในเวลาเดียวกันพอดี

เหตุใดแรงต้านอากาศจึงสำคัญสำหรับวัตถุที่ตกจริง?

เครื่องคำนวณนี้ถือว่าเป็นการตกอิสระในอุดมคติที่ไม่มีแรงต้านอากาศ ซึ่งแม่นยำสำหรับวัตถุที่หนาแน่นและกะทัดรัดที่ตกในระยะทางสั้น ในความเป็นจริง แรงต้านอากาศเพิ่มขึ้นตามความเร็วและในที่สุดจะสมดุลกับแรงโน้มถ่วง ทำให้เกิดความเร็วสุดท้าย

เครื่องคำนวณนี้สามารถหาความสูงจากเวลาที่ตกที่ทราบได้หรือไม่ หรือในทางกลับกัน?

ได้ ป้อนความสูงหรือเวลา (เว้นอีกช่องว่างไว้) และเครื่องคำนวณจะคำนวณค่าที่ขาดหายไปพร้อมกับความเร็วขณะกระทบ

แรงโน้มถ่วงบนดาวเคราะห์และดวงจันทร์อื่นแตกต่างกันอย่างไร?

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงแตกต่างกันอย่างมากในระบบสุริยะ: แรงโน้มถ่วงของโลกคือ 9.81 ม./วิ.² ดวงจันทร์ประมาณ 1.62 ม./วิ.² ดาวอังคารประมาณ 3.71 ม./วิ.² และดาวพฤหัสบดีประมาณ 24.79 ม./วิ.²

ความแตกต่างระหว่างการตกอิสระและความเร็วสุดท้ายคืออะไร?

การตกอิสระอธิบายการเคลื่อนที่ภายใต้แรงโน้มถ่วงเพียงอย่างเดียวโดยความเร็วเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง ในขณะที่ความเร็วสุดท้ายคือความเร็วสูงสุดคงที่ที่ไปถึงเมื่อแรงต้านอากาศเท่ากับแรงโน้มถ่วง

วัตถุตกเร็วแค่ไหนจากความสูงทั่วไป เช่น อาคารหรือสะพาน?

จากหน้าต่างชั้นหนึ่ง (ประมาณ 6 ม.) วัตถุจะกระทบพื้นด้วยความเร็วประมาณ 10.8 ม./วิ. (39 กม./ชม.) หลังจากประมาณ 1.1 วินาที จากสะพานสูง 30 ม. ความเร็วขณะกระทบจะถึงประมาณ 24.2 ม./วิ. (87 กม./ชม.) หลังจากประมาณ 2.5 วินาที

เหตุใดความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกจึงประมาณ 9.81 ม./วิ.²?

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกมาจากกฎแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตัน ซึ่งขึ้นอยู่กับมวลและรัศมีของโลก ค่านี้แตกต่างกันเล็กน้อยตามตำแหน่งที่ตั้ง

วัตถุตกลงถึงพื้นจากความสูงที่กำหนดด้วยความเร็วเท่าใด?

ความเร็วที่ชนขึ้นอยู่กับความสูงและแรงโน้มถ่วงเท่านั้น: v = √(2gh) หรือคิดเป็นสูตรเทียบเท่า v = g × t โดยใช้เวลาตก สำหรับการตกจากความสูง 45 m บนโลก (g = 9.81 m/s²): v = √(2 × 9.81 × 45) = √882.9 ≈ 29.7 m/s — ประมาณ 107 km/h โดยไม่ขึ้นกับมวลของวัตถุ (หากไม่คิดแรงต้านอากาศ)

การเพิ่มความสูงเปลี่ยนเวลาตกอย่างไร?

เวลาตกแปรผันตามรากที่สองของความสูง เนื่องจาก t = √(2h/g) การเพิ่มความสูงเป็น 2 เท่าจะทำให้เวลาตกเพิ่มขึ้นเพียง √2 ≈ 1.41 เท่า และการเพิ่มเป็น 4 เท่าจะทำให้เวลาเพิ่มเป็น 2 เท่า จากความสูง 45 m วัตถุใช้เวลาประมาณ 3.0 s ถึงพื้น ส่วนจาก 180 m ใช้เวลาประมาณ 6.1 s — ความสูงเป็น 4 เท่าแต่เวลาเพิ่มเพียงประมาณ 2 เท่า

วัตถุตกบนดวงจันทร์ช้ากว่าบนโลกเท่าใด?

แรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์ประมาณ 1.62 m/s² — ประมาณหนึ่งในหกของโลกที่ 9.81 m/s² จากความสูง 45 m เท่ากัน วัตถุบนดวงจันทร์ใช้เวลาตก t = √(2 × 45 ÷ 1.62) ≈ 7.5 s เทียบกับประมาณ 3.0 s บนโลก การทดลองของนักบินอวกาศในยุคอพอลโลยืนยันว่าวัตถุมวลต่างกันตกลงด้วยอัตราเท่ากันบนดวงจันทร์ เช่นเดียวกับบนโลก

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

สำรวจเครื่องมือเพิ่มเติม

เครื่องคิดเลขความเร็ว

เครื่องคำนวณความเร่ง

เครื่องคำนวณการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์

เครื่องคำนวณพลังงานจลน์

เครื่องคำนวณโมเมนตัม

เครื่องคำนวณความเร็วคลื่น

เครื่องคำนวณการตกอิสระ

ความสูง

เวลา (วิ.)

แรงโน้มถ่วง (ม./วิ.²)

ป้อนความสูงหรือเวลา (ไม่ใช่ทั้งสองอย่าง) — เครื่องคำนวณจะคำนวณส่วนที่เหลือโดยใช้สมการการตกอิสระ ปรับแรงโน้มถ่วงสำหรับดาวเคราะห์อื่น

ความเร็วขณะกระทบ

0 m/s

เวลาที่ตก

0 s

ความสูงที่ตก

0 m

เวลาที่ตกและความเร็วขณะกระทบจากความสูงทั่วไป

สถานการณ์	ความสูง	เวลาที่ตก	ความเร็วขณะกระทบ
โทรศัพท์ที่ตก (ความสูงระดับเอว)	1.5 m	0.55 s	5.4 m/s
กระดานกระโดดน้ำ	3 m	0.78 s	7.65 m/s
หน้าต่างชั้นหนึ่ง	6 m	1.11 s	10.89 m/s
สะพาน (ความสูงบันจี้จัมพ์)	30 m	2.47 s	24.23 m/s
ตึกระฟ้า 50 ชั้น	150 m	5.53 s	54.25 m/s

เครื่องมือนี้ช่วยคุณได้ไหม?