Skip to main content
CalculoraCalculora

المال والأعمال

آلات حاسبة ماليةالاستثمار والتخطيطالتمويل الشخصيالاستثمار العقاريأدوات الأعمالالشركات الناشئة

الرياضيات والتقنية

آلات حاسبة رياضيةأدوات هندسيةأدوات الفيزياءأدوات المطورينأدوات مدرسية

الصحة والحياة

أدوات طبيةأدوات ذكيةالعشوائيات

الإبداع والتخصص

اقتصاد المبدعينأدوات إسلاميةالاستدامةالألعاب

المحولات

محول الوحداتمحول الطولمحول الوزنمحول درجة الحرارة→ محولات الوحدات

العشوائيات

مولّد الأرقام العشوائيةفحص قوة كلمة المرورعجلة الحظمحاكي رمي العملةمحاكي رمي النردحاسبة تداخل المناطق الزمنية→ العشوائيات
محوّل الملفات

أدوات PDF

تحويل PDF إلى JPGتحويل PDF إلى PNGتحويل PDF إلى TXTتحويل PDF إلى GIFتحويل PDF إلى WebPتحويل PDF إلى SVGتحويل PDF إلى DOCXتحويل PDF إلى Excelتحويل PDF إلى PowerPointتحويل PDF إلى HTMLتحويل PDF إلى Markdownتحويل PDF إلى TIFF

محوّل الصور

تحويل JPG إلى PNGتحويل PNG إلى JPGتحويل PNG إلى WebPتحويل WebP إلى PNGتحويل WebP إلى JPGتحويل JPG إلى WebPتحويل SVG إلى PNGتحويل SVG إلى JPGتحويل SVG إلى WebPتحويل BMP إلى PNGتحويل BMP إلى JPGتحويل BMP إلى WebP

صور متقدمة

تحويل HEIC إلى JPGتحويل HEIC إلى PNGتحويل TIFF إلى JPGتحويل TIFF إلى PNGتحويل JPG إلى TIFFتحويل PNG إلى TIFFتحويل JPG إلى ICOتحويل PNG إلى ICOتحويل JPEG إلى AVIFتحويل PNG إلى AVIF

GIF والرسوم المتحركة

تحويل إطارات GIF إلى PNGتحويل إطارات GIF إلى JPGتحويل GIF إلى إطارات فردية (PNG/JPEG)تحويل PNG إلى GIFتحويل JPG إلى GIFتحويل GIF إلى WebP

تحرير

إضافة علامة مائيةإزالة الكائنات من الصورةتغيير حجم الصور في المتصفح فورًاضغط الصور أونلاين — تقليل حجم الملف مع الحفاظ على الجودة
تحدي سرعة الرياضياتتحدي الحساب الذهنيكلمةبنت وولدسودوكو٢٠٤٨
محول العملات
CalculoraCalculora

منصة الآلات الحاسبة الشاملة الخاصة بك. أدوات مجانية وسريعة ودقيقة لكل احتياجاتك.

مدخلات الآلة الحاسبة تبقى خاصة 100% — جميع العمليات الحسابية تتم في متصفحك ولا تصل إلى خوادمنا أبدًامجاني للأبد — لا حواجز دفع، لا اشتراكات، لا حاجة لحسابات

شائع

  • حاسبة مؤشر كتلة الجسم
  • حاسبة القروض
  • حاسبة العمر
  • حاسبة الرهن العقاري
  • حاسبة النسبة المئوية
  • آلة حاسبة علمية

الرياضيات

  • حاسبة الإحصاء
  • حل المعادلات
  • حاسبة الكسور
  • حاسبة التحليل إلى عوامل أولية
  • حاسبة القاسم المشترك والمضاعف المشترك
  • حاسبة اللوغاريتم

المالية

  • حاسبة الاستقلال المالي
  • حاسبة كرة الثلج للديون
  • حاسبة الاستثمار
  • حاسبة التقاعد
  • حاسبة الراتب
  • حاسبة العائد على الاستثمار

قانوني

  • عرض الكل
  • التصنيفات
  • محول العملات
  • خريطة الموقع
  • ألعاب وأدوات ممتعة
  • من نحن
  • اتصل بنا
  • سياسة الخصوصية
  • شروط الخدمة
  • إخلاء المسؤولية

اللغات

  • enEnglish
  • arالعربية
  • esEspañol
  • deDeutsch
  • frFrançais
  • hiहिन्दी
  • idBahasa Indonesia
  • itItaliano
  • ja日本語
  • ko한국어
  • ptPortuguês
  • ruРусский
  • trTürkçe
  • viTiếng Việt
  • bnবাংলা
  • zh中文
  • nlNederlands
  • plPolski
  • ukУкраїнська
  • msBahasa Melayu
  • thภาษาไทย

© 2026 Calculora. جميع الحقوق محفوظة.

مبني بـ — مجاني 100%

خفيف وسريع — تعمل ملفات تعريف الارتباط والتحليلات فقط بموافقتك

  1. الرئيسية
  2. آلات حاسبة رياضية
  3. حاسبة نظرية بروتاغورس

حاسبة نظرية بروتاغورس

حل أي مثلث قائم باستخدام نظرية بروتاغورس. أدخل ضلعين معروفين لإيجاد الضلع المفقود والمساحة والمحيط مع حلول تفصيلية ومرئية متحركة.

ما هي حاسبة نظرية بروتاغورس؟

نظرية بروتاغورس هي إحدى أكثر النتائج الأساسية والمستخدمة في جميع أنحاء الرياضيات. تنص على أن في أي مثلث قائم الزاوية، مربع الوتر (الضلع المقابل للزاوية القائمة) يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين: a² + b² = c².

تتيح لك هذه الحاسبة حل المثلث القائمة بثلاث طرق: إيجاد الوتر عندما تعرف الضلعين، أو إيجاد ضلع واحد عندما تعرف الضلع الآخر والوتر، أو التحقق مما إذا كان ثلاثة أضلاع معطاة تشكل مثلثًا قائمًا صالحًا. تتضمن كل نتيجة المساحة والمحيط ومشتقًا تفصيليًا كاملًا.

الصيغة

نظرية بروتاغورس: a² + b² = c²
إيجاد الوتر: c = √(a² + b²)
إيجاد الضلع a: a = √(c² - b²)
إيجاد الضلع b: b = √(c² - a²)
المساحة: A = ½ab
المحيط: P = a + b + c

كيفية الحساب

  1. اختر ما تريد إيجاده: الوتر أو أحد الضلعين.
  2. أدخل طولي الضلعين المعروفين.
  3. تطبق الحاسبة نظرية بروتاغورس وتعرض اشتقاقًا جبريًا كاملًا.
  4. راجع مساحة ومحيط المثلث القائم.

مثال

مثلث قائم بضلعين a = 3 و b = 4: c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5. المساحة = ½ × 3 × 4 = 6 وحدات مربعة. المحيط = 3 + 4 + 5 = 12 وحدة.

الفوائد الرئيسية

  • ثلاثة أوضاع حل: إيجاد الوتر أو الضلع a أو الضلع b
  • مرئية SVG متحركة للمثلث القائم مع أضلاع مُسمّاة
  • اشتقاق جبري كامل بصيغ KaTeX
  • حساب فوري للمساحة والمحيط
  • نسخ ومشاركة وتصدير النتائج بنقرة واحدة

الأخطاء الشائعة التي يجب تجنبها

  • تطبيق النظرية على مثلثات غير قائمة — تعمل فقط على زوايا 90°
  • الخلط بين أي ضلع هو الوتر — هو دائمًا الضلع الأطول، المقابل للزاوية القائمة
  • طرح عندما يجب الجمع (أو العكس) — تذكر: c² = a² + b² لإيجاد c، لكن a² = c² − b² لإيجاد ضلع
  • نسيان الجذر التربيعي بعد جمع أو طرح المربعات

نصائح احترافية

  • استخدم trio بروتاغورس (3-4-5، 5-12-13، 8-15-17) للتحقق السريع
  • الوتر دائمًا الضلع الأطول في المثلث القائم
  • إذا a² + b² > c²، المثلث حاد الزوايا؛ إذا a² + b² < c²، المثلث منفرج الزوايا
  • في الهندسة الإحداثية، المسافة بين نقطتين هي فقط وتر مثلث قائم يشكله الفرق الأفقي والعمودي

شرح المصطلحات الأساسية

الوتر
الضلع الأطول في المثلث القائم، المقابل للزاوية القائمة
الضلع
أي من الضلعين الأقصر في المثلث القائم اللذين يشكلان الزاوية القائمة
Trio بروتاغورس
ثلاثة أرقام موجبة a, b, c تحقق a² + b² = c²
مثلث قائم
مثلث به زاوية واحدة بالضبط 90°
الجذر التربيعي
العملية العكسية لتربيع رقم

حالات الاستخدام الشائعة

  • حل واجبات الهندسة والامتحانات
  • البناء – حساب المسارات القطري
  • الملاحة – إيجاد المسافات المستقيمة بين نقطتين
  • الهندسة المعمارية – التحقق من الزوايا القائمة في تصاميم المباني
  • الفيزياء – تحليل مكونات المتجهات

الأسئلة الشائعة

ما هي نظرية بروتاغورس؟
تنص على أن في المثلث القائم، مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين: a² + b² = c².
كيف أجد الوتر؟
استخدم c = √(a² + b²). ارفع كل ضلع لمربع، اجمع النتائج، ثم خذ الجذر التربيعي.
هل يمكنني استخدامها لمثلثات غير قائمة؟
لا، تعمل فقط على المثلثات القائمة. للمثلثات غير القائمة، استخدم قانون جيب التمام.
ما هي trio بروتاغورس؟
مجموعات من ثلاثة أرقام موجبة تحقق a² + b² = c²، مثل (3, 4, 5) و (5, 12, 13).
كيف أعرف أي ضلع هو الوتر؟
الوتر دائمًا الضلع الأطول، المقابل للزاوية القائمة (90°).

أدوات ذات صلة

حاسبة النسبة المئوية
آلة حاسبة علمية
حاسبة الكسور
حاسبة الأسس
حاسبة المصفوفات
حل المعادلات
90°a = 3b = 4c = 5
مثلث قائم الزاوية
الوتر (c)
5
الضلع a
3
الضلع b
4
المساحة
6
المحيط
12
حل تفصيلي خطوة بخطوة
1

المعطيات: الضلعان a و b

2

نظرية بروتاغورس

3

تعويض القيم المعطاة

✓

حل للمature c (الوتر)

5

مساحة المثلث القائم